生产级大模型应用线性注意力的方法，来了。
线性Attention（包括RNN系列），再也不用困在几B参数的范围内娱乐了。
一套方法，即可线性化现有各种量级的Transformer模型，上至Llama 3.1 405B，也只需要十来张显卡在两天内搞定！
这就是斯坦福、MIT等科研机构推出的低秩线性转换LoLCATs（Low-rank Linear Conversion with Attention Transfer）。
论文与代码：https://github.com/HazyResearch/lolcats
应用LoLCATs，可以实现传统注意力（softmax）到线性注意力的无缝转移，
且转换后仅需开销很低的微调（LoRA），0.2%的参数更新即可恢复精度，对比同类的线性注意力模型或方法， 5-shot MMLU直接提高了20分左右！
也就是说，在几乎不损失Transformer大模型语言能力的基础上，将LLM的计算复杂度从二次方降到了线性。
线性Attention一事，前人之述备矣，然则，能够真正做大做强，还是第一次。
尤其具有实用价值的是，LoLCATs实现了极小的开销和接近原始模型的性能。
LoLCATs的线性化转换只需两个步骤：
首先使用线性Attention的形式替换原始Attention部分，并利用简单的MSE损失训练新增的参数，以近似softmax注意力；
然后通过低成本的微调（LoRA）来进一步提高模型的精度。
为了实现可扩展性，作者采用更精细的「block by block」训练，将LLM的每k层看成一个block，尽在块内联合训练注意力，以提高分层注意力匹配。
就如上图所表示的那样，一个羊驼（Llama）可以看成多个小刺猬叠在一起，每个小刺猬拥有独特的用于线性化的参数，并且相互之间可以独立训练。
LoLCATS 加速 LLM
为了避免昂贵的训练成本，研究者们一直在不断探索两个方面：
make models fast 与 create fast models
诸如Mamba、RWKV、TransNormer、Hawk、 Griffin和 StripedHyena等高效的subquadratic models不断出现，
而关于将流行的LLM线性化的工作也让我们眼前一亮。
但是线性化LLM往往伴随着模型质量的显著降低，你甚至能通过MMLU的测试分数猜出一个模型是不是传统的Attention架构，或者传统Attention块在模型中的占比。
另外，从实用的角度讲，只有拿下了生产级别的大模型，线性化的道路才能真正与传统Transformer平分秋色。
预备知识
先打基础：为什么要线性化？
正常的softmax注意力可以表示为下图上面的公式：
由于softmax的缘故，只能先算Q乘K，导致中间缓存和计算量随序列长度的平方增长；
线性化就是设计俩函数来近似softmax，从而把公式转化成下面的形式。
此时Q和K不需要绑在一起了，就可以先算K乘V，这个顺序的改变导致中间缓存和计算量随向量长度的平方增长，而相对于序列长度是线性关系。
这就是线性化的意思，这样的Attention也就不惧怕长序列带来的压力了。
开始线性化
本文中，作者的主要想法是向线性化Transformer中添加三个简单的概念：
1. Learnable (Linear) Attentions：可学习的（线性）注意力
2. Low-rank Adaptation：低秩适配
3. Layer-wise Optimization：分层优化
Learnable Attentions
首先训练线性注意力来模拟和替换softmax注意力。这种「注意力转移」的灵感来自作者之前的一篇工作：Hedgehog。
论文地址：https://arxiv.org/pdf/2402.04347
如何设计设计精妙复杂的函数来近似softmax注意力？
作者表示：与其让人类煞费苦心，不如交给AI自己去学！
相比于Hedgehog中只使用可学习的线性注意力，作者在LoLCATs中，将其推广为可学习的线性注意力和 + 滑动窗口。
研究人员将线性和softmax注意力统一在一个层中，训练一些新增的参数以从整体上近似softmax注意力。
对于N个token的序列，前W个token用于计算softmax注意力，后N-W个token用于计算线性注意力，然后将这些值组合。
在Hedgehog中，作者通过KL散度来训练特征图以匹配注意力权重，而本文改为在注意力层的输出上使用MSE 失。
这绕过了Hedgehog的一个限制：需要将所有注意力权重实例化为监督目标。
相反，LoLCATs可以使用FlashAttention来计算softmax注意力输出，并将线性化注意力的内存消耗保持在O(N)。
只需将这些特征图插入到每个现有的注意力中，即可创建线性化的 LLM。冻结所有其他权重，只训练这些特征图，对于7B的LLM来说，只需要调整0.2%的参数。
Low-rank Adaptation
之前的线性化工作，通常需要一个比较昂贵的端到端训练阶段。
但在LoLCATs这里，可以通过简单地将低秩适应（LoRA）应用于注意力的QKVO权重来恢复模型的性能。
冻结所有其他内容，只训练LoRA权重，在某些自然语言数据上，最大限度地减少LLM输出的next-token预测损失。
Layer-wise Optimization
大多数情况下，只需要以上两步就搞定了。但对于像Llama 3.1 405B这种规模的模型来说，还需要努力一下。
通过简单地联合优化所有层，可以成功地线性化7B到70B参数范围的LLM，但整体训练时，后面层的MSE会比前面的层更大。
当模型变得更大更深时，MSE升级为了微调Llama 3.1 405B的真正问题。
为此，研究人员使用了更精细的逐块训练，将Llama 3.1 405B分成多个k层块，并仅在每个块内联合训练注意力。
当使用一些线性化数据并行训练所有模块时，只需为每个块预先计算LLM的隐藏状态。
可以调节k来平衡并行训练的速度与预计算的内存，并将隐藏状态保存到磁盘。不需要花哨的成本模型，对于50M token的线性化来说：
k = 1时，需要2字节 × 126层 × 50M token × 16384（hidden size）= 200TB的磁盘空间来存储隐藏状态。
而k = 9时，磁盘空间的需求将减少为22TB，这时仍然能在单个GPU上并行训练每个块（9层）。
——后者显然更友好一点，所以作者将Llama 3.1 405B的126层拆分为14个9层块，在14个GPU上并行进行注意力的线性化，过程仅需5个小时。然后用LoRA将它们全部拼接在一起，就得到了最终模型。
实验结果
质量恢复
下表给出了6个流行的LLM评估任务的结果。
与最近的一些线性化方法相比，LoLCATs显著提高了不同任务和不同LLM的质量和训练效率。
尽管只训练了0.2% 的模型参数（40M token），LoLCATs将线性化与原始模型的性能差距平均缩小了80%以上，token to model的效率提高了500~2500倍。
在7B这个量级上，LoLCATs优于所有的线性注意力（包括RNN系列）模型：Mamba、RWKV、TransNormer、Hawk、 Griffin和 StripedHyena。
挑战405B大模型
最后，作者使用LoLCATs将线性化扩展到Llama 3.1 70B和更大的405B模型。
与之前的线性化方法相比，首先是质量上的显著改进。通过控制相同的线性 + 滑动窗口层，对于Llama 3.1 70B，在5-shot MMLU上的精度实现了39点的提升，对于Llama 3.1 405B，同样实现了38.3分的改进。
其次是训练效率的提高，在单个8x80GB H100上线性化Llama 3.1 70B仅需18个小时，而线性化Llama 3.1 405B所花费的时间比之前用于8B模型的方法还要少。
参考资料：
