引言
2024年，SpaceX的第一次发射最引人关注的是其首次发射了具备手机直连功能的6颗卫星。在我国，手机直连卫星的热度也在持续高涨，继华为之后，荣耀最新发布的Magic6 Pro也支持直连卫星功能。手机直连卫星作为一类典型的星地通信场景，是实现6G“天地融合组网”目标不可替代的技术途径。然而，目前国内外典型手机直连卫星系统尚处于试验阶段，没有形成完整的巨型卫星系统，也没有考虑星地相对运动导致的高动态环境变化对该业务的影响。根据图1所示的星地链路通信场景，研究手机直连卫星系统中星地链路通信的各项构成要素，如卫星分布、轨道运动规律、星地传播衰减、用户分布等等，对于重构完整的星地链路通信过程以及评估通信性能具有重要意义。本文将对上述要素中的典型模型进行介绍，主要包括卫星轨迹模型、信道传播模型和终端用户分布模型。
图 1 星地链路通信场景
二、卫星轨迹模型
卫星轨迹建模是实现手机直连业务的关键技术之一，它涉及到如何准确预测和计算卫星的位置和轨迹。基于国内外的相关研究，目前关于卫星轨迹建模主要有两类方法：面向精确计算SGP4卫星轨迹预报和面向大规模星座的随机几何建模。
2.1 面向精确计算SGP4卫星轨迹预报
SGP4模型是由NORAD(北美防空联合司令部)公布的轨道模型,它简化了卫星在轨道运行中遇到的复杂摄动项, 用于运行周期小于225分钟的近地目标。根据文献[1] ，SGP4解析轨道模型的大致计算流程如下：
①获取和解析两行元素集（TLE），TLE包含卫星轨道参数；
②计算卫星初始平均速度和轨道半长轴；
③计算大气阻力摄动和非球型轨道摄动；
④计算长期摄动项和短期摄动项；
⑤根据轨道解析解进行轨迹预报。
文献[1] 给出了SGP4模型的具体形式，并研究了SGP4的模型误差。结果表明，SGP4模型的运算速度快，满足低轨道预报精度的要求。文献[2] 采用SGP4模型计算TERRA卫星的卫星轨道，并利用软件模拟的结果进行精度评价。结果表明，SGP4模型计算结果精度较高。
SGP4模型是基于解析理论的，它通过考虑地球非球形引力、大气阻力和其他摄动效应来预测卫星位置和速度。然而，SGP4模型是一个简化模型，它并没有考虑所有可能影响卫星轨迹的因素，如太阳和月球的引力摄动、太阳辐射压等。因此，提高SGP4模型的计算精确度是有必要的。文献[3] 注意到，对于低轨目标，由于忽略外推过程中空间环境扰动引起的大气密度变化，可能造成SGP4模型较大的预报误差，因而提出了修正阻力调制系数以改进轨道预报精度的方案。
2.2 面向大规模星座的随机几何建模
随机几何是许多应用的数学基础，随机几何建模也常常用于卫星轨迹建模，用于优化覆盖范围、提高通信效率、评估碰撞风险等。这种建模方法旨在通过随机几何方法模拟星座的分布，以便进行可视化、分析或模拟。以下是面向大规模星座随机几何建模的大致流程：
①确定星座参数；
②选择随机几何数学模型，常用的模型有齐次泊松点过程、非齐次泊松点过程；
③生成随机点；
④验证模型准确性。
通过使用随机几何模型，可以简化对信号节点之间距离、覆盖范围、干扰等参数的分析，有助于理解和优化星座系统的性能，包括信号覆盖率、容量、干扰抑制等。文献[4] 将地面基站建模为二维均匀泊松点过程，将低轨卫星建模为三维均匀泊松点过程，利用随机几何模型,展示了卫星密度、基站密度等参数对星地网络可靠性能的影响。
此外，随机几何模型适用于大规模星座的建模，能够处理数以千计甚至更多的信号节点，能够对大规模复杂系统进行建模和分析。但随机几何模型通常基于一些简化假设，例如信号节点是完全独立、均匀分布的，这些假设可能与真实场景存在一定差异。文献[5] 考虑到卫星沿纬度分布的不均匀性，假设卫星位置分布为非均匀泊松点过程，推导了大规模LEO星座在一般阴影和衰落情况下的下行和上行覆盖概率和数据速率的解析表达式。随机几何模型通常涉及一些参数，例如信号节点密度。能否选择到合适的参数对于能否准确建模有着非常重要的影响。
三、信道传播模型
文献[6] 指出，按照信号在传播过程中受到衰落的剧烈程度，将信道传播衰减分类为星地大尺度衰落模型和星地小尺度衰落模型。具体的衰减模型分类情况如图2所示。
图 2 信道传播衰减模型分类
3.1 星地大尺度衰落模型
在大尺度衰落模型中，由接收端与发送端距离变化引起的信号衰减称为路径损耗；由地面环境中障碍物的阻挡所引起的衰减称为阴影衰落。而在路径损耗中，又包含着自由空间中的路径损耗，以及由气象因素（大气、降水、云雾等）造成的衰减。在阴影衰落中，又可分类为由植被引起的衰减和由建筑物引起的衰减。对于这些衰减模型，国际电联（ITU）为其提供的相关建议书及计算公式总结如下：
表 1 ITU相关建议书及计算公式
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3.1.1 路径损耗
①自由空间的路径损耗：对于自由空间中的路径损耗，ITU-R P.525[7] 给出了适用于点到区链路和点到点自由空间的衰落模型。
②气象因素（大气、降水、云雾等）造成的衰落：对于气象传播模型，ITU为雨衰、大气衰减以及云雾衰减等传输模型提供了一系列的标准化建议书。ITU-R P.618[8] 给出了评估在倾斜传播路径上降水引起的衰减的一般方法，并给出了利用单点降雨量预测长期雨衰数据的方法，表明损耗值与地面终端所处地区、卫星仰角、载波频率以及该地年均降雨量均有关系。ITU-R P.840[9] 给出了三种倾斜路径云衰减的预测方法：倾斜路径瞬时云衰减预测方法、倾斜路径统计云衰减预测方法，以及倾斜路径统计云衰减的对数正态近似。ITU-R P.676[10] 中的方法被广泛使用为大气吸收衰减计算方法，该建议书表明大气衰减与频率、俯仰角、水平面上高度、水蒸气密度等因素相关，并给出了计算1～350 GHz 和1～1000 GHz频率范围内的倾斜路径气体吸收衰减值的方法。
3.1.2 阴影衰落
①植被引起的衰落：ITU-R P.833[11] 给出了计算植被引起的衰减方法，主要考虑了林地阻挡和单个植物带障碍的场景。
②建筑物引起的衰落：ITU-R P.2108[12] 考虑了信号在穿越建筑物过程中或者在建筑物之间传播时的衰减问题，给出了三种终端环境下的地物损耗的模型。
3.2 星地小尺度衰落模型
小尺度衰落是指在移动终端运动的较小距离或较短时间内，接收信号发生快速波动的现象，主要是由于多径效应引起的（多径效应是指信号在传播过程中经历了多条路径的传播，导致接收端收到的信号是经过多条路径传播后的叠加结果）。对于小尺度衰落模型，目前最广泛使用的有瑞利模型和莱斯模型。
3.2.1 瑞利衰落模型
瑞利衰落模型假设通信场景中不存在主导的直射信号路径，且反射和散射信号的振幅分布服从均值为0的高斯分布。该模型能够描述在多径传播环境中接收到的信号的统计特性，适用于城市环境、室内和其他复杂的传播环境中，其中直射路径可能被遮挡，使得信号不能直接从发射端达到接收端,而是从发射端经过一系列反射、折射、衍射等多条路径后达到接收端,因此认为所有到达波的方向任意且所有路径的平均功率相同。
文献[13] 介绍了瑞利衰落信道模型特点，详细分析了其一阶、二阶统计特性，提出一种基于误差分析的瑞利衰落信道模型综合验证方法。而瑞利模型假设不存在直射路径，因此在存在明显直射路径的通信环境中不够准确。
3.2.2 莱斯衰落模型
莱斯衰落模型假设通信场景中存在一个具有确定幅度和相位的直射信号分量，其与瑞利衰落模型的不同之处就在于此。莱斯衰落模型用于描述存在一个主导直射路径和多个较弱的非直射路径时的信号衰落情况，适用于开阔地区或部分遮挡环境中的无线通信，其中直射和反射信号共同影响接收信号的质量。
文献[14] 考虑到阴影效应和多径效应对通信链路的影响,因而采用莱斯模型刻画卫星-中继链路，以支持对通信链路的进一步研究。相比于瑞利模型，莱斯模型的数学表达式更复杂，涉及修正贝塞尔函数、准确估计K因子和散射分量的标准差，因此在计算上更为复杂。
四、用户分布模型
5G非地面网络（NTN）是5G通信技术中的一项重要创新，旨在通过卫星和其他非地面平台扩展5G网络的覆盖范围，特别是对于那些难以通过传统地面基站覆盖的区域，如偏远地区、海洋以及空中航线等。其用户终端可以是移动电话、笔记本电脑、车载通信系统等，它们通过内置或外接的专用通信模块与最近的卫星或地面基站建立连接，实现数据通信。3GPP TS 38.300标准[15] 给出的支持非地面网络的5G接入网(NR)架构如图3所示：
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图 3 5G NTN接入网架构
无线接入网由gNB和ng-eNB两种无线接入节点组成：gNB是向UE提供NR用户面和控制面协议终端的节点；ng-eNB是向UE提供E-UTRA用户面和控制面协议终端的节点。gNB是独立组网需要用到的，而ng-eNB是为了向下兼容4G网络。gNB和ng-eNB主要负责终端与5G网络的空口交互及连接。
5G NR的网络接口包括Xn接口，gNB和ng-eNB直接通过Xn接口进行相互连接。Xn接口是由一系列协议结构组成的“逻辑”接口，其分为Xn-U和Xn-C两种接口类型：
①Xn-U用于控制面的数据，其协议栈由PDU、GTP-U、IP和选定的物理层组成；
②Xn-C传输用户面的数据，其协议栈由Xn-AP、SCTP、IP和选定的物理层组成。
Xn-U和Xn-C两种接口的协议栈如图4所示。
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图 4 Xn-U、Xn-C接口协议栈
4.2 其他终端用户分布模型
文献[16] 分析了用户地理分布和时间对用户行为的影响，并提出了低轨卫星星座网络用户地域分布和时间段的影响因子。由于地区地经济发展水平不同和地形不同，还给区块按照当地的经济发展程度和地理因素赋予了合适的加权，提出了能够预测用户行为概率的用户行为模型。
4.2.1 地域分布模型
卫星网络的使用者遍布全球各地，但不同地域环境的用户分布可能存在着显著差异。文献[16] 提出的用户地域分布模型流程大致如下：
①选定经纬度区域，将其当作一个二维平面，将该区域划分为多个区块，考虑区块内部的人口分布，市场规模以及地区国民收入等因素，全球人口分布如图5所示；
图 5 全球人口分布
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4.2.2 时间分布模型
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五、总结
本文面向高动态星地链路通信场景，聚焦于手机直连卫星系统中星地链路通信的各项构成要素，总结了卫星轨迹、信道传播和用户分布三个维度的典型模型。在卫星轨迹建模方面，本文介绍了SGP4模型与随机几何建模，为精确预测卫星轨迹提供了理论基础。在信道传播模型方面，本文介绍了大尺度与小尺度衰落模型，为重构星地通信链路提供了重要参考。在用户分布模型方面，本文介绍了5G NTN用户分布模型，以及参考地域和时间的用户分布模型，对优化通信资源分配有一定的借鉴意义。本文为星地链路的可重构机理提供了全面视角，对于重构完整的星地链路通信过程以及评估通信性能具有重要意义。
参考文献
[1] 刘一帆.基于SGP4模型的低轨道航天器轨道预报方法研究[D].哈尔滨工业大学,2009.
[2] 刁宁辉,刘建强,孙从容等.基于SGP4模型的卫星轨道计算[J].遥感信息,2012,27(04):64-70.
[3] 苍中亚.低轨空间目标轨道预报的精度改进及应用[D].南京信息工程大学,2016.
[4] 李鑫.空天地一体化通信网络的性能分析与优化技术[D].北京邮电大学,2021.
[5] N. Okati and T. Riihonen, "Modeling and Analysis of LEO Mega-Constellations as Nonhomogeneous Poisson Point Processes," 2021 IEEE 93rd Vehicular Technology Conference (VTC2021-Spring), Helsinki, Finland, 2021.
[6] 贾景惠.卫星移动通信信道模型研究与实现验证[D].北京理工大学,2016.
[7] ITU-R P. 525-2019 Calculation of free-space attenuation [S]. 2019.
[8] ITU-R P. 618–2017 Propagation data and prediction methods required for the design of earth-space telecommunication systems[S]. 2017.
[9] ITU-R P. 840–2023 Attenuation due to clouds and fog [S]. 2023.
[10] ITU-R P. 676-2022 Attenuation by atmospheric gases and related effects[S]. 2022.
[11] ITU-R P. 833–2021 Attenuation in vegetation [S]. 2021.
[12] ITU-R. P. 2108-2021 Prediction of clutter loss: ITU-R Recommendation[S]. 2021.
[13] 黄继斌.无线衰落信道模型验证方法研究[D].合肥工业大学,2020.
[14] 赵中元. 基于衰落信道的星地融合中继网络误码率性能研究[D].华东师范大学,2023.
[15] 3rd Generation Partnership Project (3GPP). 3GPP TS 38.300 NR; NR and NG-RAN Overall description; Stage-2[R], 2023.
[16] 邵浩典.低轨星座网络用户行为及业务建模研究[D].电子科技大学,2023.
