10大排序算法对比
冒泡排序
算法描述
冒泡排序是一种交换排序，它的基本思想是：对待排序记录从后往前（逆序）进行多遍扫描，当发现相邻两条记录的次序与排序要求的规则不符时，就将这两个记录进行交换。这样，值较小的记录将逐渐从后面向前移动，就像气泡在水中向上浮一样。
实现步骤
假设需要排序的记录有n 个，其值保存在数组A 中，使用冒泡排序法，需对数组A进行n-1 次扫描，完成排序操作。具体过程如下：
1. 将A[n-1] 与A[n] 进行比较,若A[n] < A[n-1] ，则交换两元系的位置。
2. 修改数组下标，使需要比较的两个元素为A[n-1] 和A[n-2] ，重复步骤(1)，对这两个元素进行比较。重复这个过程，直到对A[1] 和A[0] 进行比较完为止。完成第1 遍扫描。
3. 经过第1 遍扫描后，最小的元素已经像气泡一样“浮”到最上面，即位于元素A[0] 中了。接下来重复前面的步骤，进行第2 遍扫描，只是扫描结束位置到A[2] 与A[1] 进行比较完为止（因为A[0]中已经是最小的数据，不用再进行比较）。
4. 通过n-1 遍扫描，前n-1 个数都已经排序完成，最后一个元素A[n] 肯定就是最大的数了。至此，完成排序操作。
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代码实现
/**
* 冒泡排序
* @param array $arr
*/
function bubbleSort(array &$arr) : void{
$length = count($arr);
// 外层循环，从数组首部开始，每完成一次循环，可确定$arr[$i] 位置的元素
for ($i = 0; $i < $length; $i++){
// 内层循环，$j 从后往前循环
for ($j = $length - 1; $j > $i; $j--) {
// 若前面的值大于后面的值，则互换位置
if ($arr[$j] < $arr[$j - 1]) {
// 互换数组两个位置的值
[$arr[$j], $arr[$j - 1]] = [$arr[$j - 1], $arr[$j]];
}
}
}
}希尔排序
算法描述
希尔排序可以说是插入排序的一种变种。无论是插入排序还是冒泡排序，如果数组的最大值刚好是在第一位，要将它挪到正确的位置就需要 n - 1 次移动。
实现步骤
希尔排序的思想是采用插入排序的方法，先让数组中任意间隔为 h 的元素有序，刚开始 h 的大小可以是 h = n / 2,接着让 h = n / 4，让 h 一直缩小，当 h = 1 时，也就是此时数组中任意间隔为1的元素有序，此时的数组就是有序的了。
代码实现
function shell_sort(array $arr){
// 将$arr按升序排列
$len = count($arr);
$f = 3;// 定义因子
$h = 1;// 最小为1
while ($h < $len/$f){
$h = $f*$h + 1; // 1, 4, 13, 40, 121, 364, 1093, ...
}
while ($h >= 1){ // 将数组变为h有序
for ($i = $h; $i < $len; $i++){ // 将a[i]插入到a[i-h], a[i-2*h], a[i-3*h]... 之中 （算法的关键
for ($j = $i; $j >= $h; $j -= $h){
if ($arr[$j] < $arr[$j-$h]){
$temp = $arr[$j];
$arr[$j] = $arr[$j-$h];
$arr[$j-$h] = $temp;
}
//print_r($arr);echo '<br/>'; // 打开这行注释，可以看到每一步被替换的情形
}
}
$h = intval($h/$f);
}
return $arr;
}选择排序
算法描述
选择排序是通过n-i 次关键字间的比较，从n-i+1 个记录中选出关键字最小的记录，并和第i ( 1 <= i <= n ) 个记录交换。
实现步骤
1. 维护数组中最小的前n 个元素的已排序序列。
2. 每次从剩余未排序的元素中选取最小的元素，将其放在已排序序列的后面，作为序列的第n+1 个记元素。
3. 以空序列作为排序工作的开始，直到未排序的序列里只剩一个元素时（它必然为最大），只需直接将其放在已排序的记录之后，整个排序就完成了。
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代码实现
/**
* 选择排序
* @param array $arr
*/
function selectionSort(array &$arr) : void{
$length = count($arr);
// 外层循环，从数组首部开始，每完成一次循环，可确定一个元素的位置
for ($i = 0; $i < $length - 1; $i++) {
// 选定的最小值的索引
$minIdx = $i;
// 从$i + 1 位开始循环，判断当前选定的元素是否是当次循环的最小值
for ($j = $i + 1; $j < $length; $j++) {
// 若出现比选定的值还小的值，则替换最小值的索引
if ($arr[$minIdx] > $arr[$j]) {
$minIdx = $j;
}
}
// 互换数组两个位置的值
[$arr[$i], $arr[$minIdx]] = [$arr[$minIdx], $arr[$i]];
}
}
/**
* 选择排序- 方法2
* @param array $arr
*/
function selectionSort2(array &$arr) : void{
$length = count($arr);
// 外层循环，从数组首部开始，每完成一次循环，依次确定数组元素的位置
for ($i = 0; $i < $length; $i++) {
// 从$i + 1 位开始循环，依次判定$arr[$i] 与$arr[$j] 的大小
for ($j = $i + 1; $j < $length; $j++) {
// 若$arr[$i] 比$arr[$j] 大，则互换两个元素的位置
if ($arr[$i] > $arr[$j]) {
// 互换数组两个位置的值
[$arr[$j], $arr[$i]] = [$arr[$i], $arr[$j]];
}
}
}
}插入排序
算法描述
插入排序是通过构建有序序列，从未排序数据中选择一个元素，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在从后向前扫描过程中，需要把已排序元素逐个向后移动，为最新元素提供插入空间。
实现步骤
1. 对于第1 个元素，因为没有比较，将其作为已经有序的序列。
2. 从数组中获取下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描，并进行判断。
3. 若排序序列的元素大于新元素，则将该元素向后移动一位。
4. 重复步骤(3)，直到在已排序的元素中找到小于或者等于新元素的元素，将新元素插入到该元素的后面。
5. 重复步骤(2) ~ (4)，直到完成排序。
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代码实现
/**
* 插入排序
* @param array $arr
*/
function insertionSort(array &$arr) : void{
$length = count($arr);
// 从数组首部开始排序，每完成一次循环，可确定一个元素的位置
for ($i = 0; $i < $length - 1; $i++) {
// 内层循环从$i + 1 个元素开始，一位一位向前比较
// 若前面的值比自己大，则替换，直到前面的值比自己小了，停止循环
for ($j = $i + 1; $j > 0; $j--) {
if ($arr[$j] >= $arr[$j - 1]) {
break;
}
[[$arr[$j], $arr[$j - 1]]] = [[$arr[$j - 1], $arr[$j]]];
}
}
}
/**
* 插入排序- 方法2
* @param array $arr
*/
function insertionSort2(array &$arr) : void{
$length = count($arr);
// 从数组首部开始排序，每完成一次循环，可确定一个元素的位置
for ($i = 0; $i < $length - 1; $i++) {
// 从第二个元素开始，选择固定位置的值作为基准值
$currentVal = $arr[$i + 1];
// 初始键位于选定值的前一个位置
$preIdx = $i;
// 拿基准值一步一步向前比较，直到基准值比前面的值小，则两值互换位置
while ($preIdx >= 0 && $currentVal < $arr[$preIdx]) {
$arr[$preIdx + 1] = $arr[$preIdx];
$arr[$preIdx] = $currentVal;
$preIdx--;
}
}
}快速排序
算法描述
快速排序是通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。
实现步骤
快速排序使用分治策略来把待排序数据序列分为两个子序列，具体步骤如下：
1. 从数列中挑出一个元素，以该元素为“基准”。
2. 扫描一遍数列，将所有比“基准”小的元素排在基准前面，所有比“基准”大的元素排在基准后面。
3. 通过递归，将各子序列划分为更小的序列，直到把小于基准值元素的子数列和大于基谁值元素的子数列排序。
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代码实现
/**
* 快速排序
* @param $arr
*/
function quickSort(& $arr) : void{
$length = count($arr);
// 若数组为空，则不需要运行
if ($length <= 1) {
return;
}
$middle = $arr[0]; // 选定一个中间值
$left = []; // 接收小于中间值
$right = [];// 接收大于中间值
// 循环比较
for ($i = 1; $i < $length; $i++) {
if ($middle < $arr[$i]) {
// 大于中间值
$right[] = $arr[$i];
} else {
// 小于或等于中间值
$left[] = $arr[$i];
}
}
// 递归排序划分好的左右两边
quickSort($left);
quickSort($right);
$arr = array_merge($left, [$middle], $right);
}堆排序
算法描述
堆排序（Heapsort）是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
实现步骤
1、将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成最大堆，此堆为初始的无序区。
2、将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]。
3、由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成。
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代码实现
//因为是数组,下标从0开始,所以,下标为n根结点的左子结点为2n+1,右子结点为2n+2;
//初始化值,建立初始堆
$arr=array(49,38,65,97,76,13,27,50);
$arrSize=count($arr);
//将第一次排序抽出来，因为最后一次排序不需要再交换值了。
buildHeap($arr,$arrSize);
for($i=$arrSize-1;$i>0;$i--){
swap($arr,$i,0);
$arrSize--;
buildHeap($arr,$arrSize);
}
//用数组建立最小堆
function buildHeap(&$arr,$arrSize){
//计算出最开始的下标$index,如图,为数字"97"所在位置,比较每一个子树的父结点和子结点,将最小值存入父结点中
//从$index处对一个树进行循环比较,形成最小堆
for($index=intval($arrSize/2)-1; $index>=0; $index--){
//如果有左节点,将其下标存进最小值$min
if($index*2+1<$arrSize){
$min=$index*2+1;
//如果有右子结点,比较左右结点的大小,如果右子结点更小,将其结点的下标记录进最小值$min
if($index*2+2<$arrSize){
if($arr[$index*2+2]<$arr[$min]){
$min=$index*2+2;
}
}
//将子结点中较小的和父结点比较,若子结点较小,与父结点交换位置,同时更新较小
if($arr[$min]<$arr[$index]){
swap($arr,$min,$index);
}
}
}
}
//此函数用来交换下数组$arr中下标为$one和$another的数据
function swap(&$arr,$one,$another){
$tmp=$arr[$one];
$arr[$one]=$arr[$another];
$arr[$another]=$tmp;
}归并排序
算法描述
归并是一种典型的序列操作，其工作是把两个或更多有序序列合并为一个有序序列。基于归并的思想也可以实现排序，称为归并排序。
实现步骤
1. 初始时，把待排序序列中的n 个元素看成n 个有序子序列（因为只有1 个元素的序列总是排好序的），每个子序列的长度均为1。
2. 把序列组里的有序子序列两两归并，每完成一论归并，序列组里的序列个数减半，每个子序列的长度加倍。
3. 对加长的有序子序列重复上面的操作，最终得到一个长度为n 的有序序列。这种归并方法也称为简单的二路归并排序，其中每次操作都是把两个有序序列合并为一个有序序列。也可考虑三路归并或更多路的归并。
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代码实现
/**
* 归并排序
* @param array $arr
* @return array
*/
function mergeSort(array $arr){
// 计算数组长度，若长度不大于1，则不需要排序
$length = count($arr);
if ($length <= 1) {
return $arr;
}
// 获取数组中间位置的索引
$midIdx = floor($length / 2);
// 把数组从中间拆分成左右两部分
$left = mergeSort(array_slice($arr, 0, $midIdx));
$right = mergeSort(array_slice($arr, $midIdx));
// 合并两部分，同时进行排序
return merge($left, $right);
}
/**
* 合并数组，同时进行排序
* @param array $left
* @param array $right
* @return array
*/
function merge(array $left, array $right){
// 分别计算左右两数组的长度
$lLength = count($left);
$rLength = count($right);
// 左右两数组的索引
$l = $r = 0;
$lists = [];
// 只有左右两数组都未遍历完成时，才有必要继续遍历
// 当其中一个数组的元素遍历完成，说明另一个数组中未遍历过的值比遍历过的值都大
while ($l < $lLength && $r < $rLength) {
// 比较$left[$l] 和$right[$r]，取其中较小的值加入到$lists 数组中
if ($left[$l] < $right[$r]) {
$lists[] = $left[$l];
$l++;
} else {
$lists[] = $right[$r];
$r++;
}
}
// 合并$lists 和$left、$right 中剩余的元素
return array_merge($lists, array_slice($left, $l), array_slice($right,$r));
}
/**
* 合并数组，同时进行排序- 方法2
* @param array $left
* @param array $right
* @return array
*/
function merge2(array $left, array $right){
// 分别计算左右两数组的长度
$lLength = count($left);
$rLength = count($right);
// 左右两数组的索引
$l = $r = 0;
$lists = [];
// 只有左右两数组都未遍历完成时，才有必要继续遍历
// 当其中一个数组的元素遍历完成，说明另一个数组中未遍历过的值比遍历过的值都大
while ($l < $lLength && $r < $rLength) {
// 比较$left[$l] 和$right[$r]，取其中较小的值加入到$lists 数组中
if ($left[$l] < $right[$r]) {
$lists[] = $left[$l];
// PHP 中unset 掉数组中的元素后，其他元素的键名不变
unset($left[$l]);
$l++;
} else {
$lists[] = $right[$r];
unset($right[$r]);
$r++;
}
}
// 合并$lists 和$left、$right 中剩余的元素
return array_merge($lists, $left, $right);
}
/**
* 合并数组，同时进行排序- 方法3
* @param array $left
* @param array $right
* @return array
*/
function merge3(array $left, array $right){
// 分别计算左右两数组的长度
$lLength = count($left);
$rLength = count($right);
$lists = [];
// 只有左右两数组都未遍历完成时，才有必要继续遍历
// 当其中一个数组的元素遍历完成，说明另一个数组中未遍历过的值比遍历过的值都大
while ($lLength > 0 && $rLength > 0) {
// 比较$left[$l] 和$right[$r]，取其中较小的值加入到$lists 数组中
if ($left[0] < $right[0]) {
$lists[] = $left[0];
// PHP 中unset 掉数组中的元素后，其他元素的键名不变
unset($left[0]);
// 重建数组索引，始终让比较的值在第一位
$left = array_values($left);
$lLength--;
} else {
$lists[] = $right[0];
unset($right[0]);
$right = array_values($right);
$rLength--;
}
}
// 合并$lists 和$left、$right 中剩余的元素
return array_merge($lists, $left, $right);
}
