在 JDK的java.util包里提供了一个用于生成随机数的Random类，它是如何生成随机数的？为什么它生成的随机数是均匀的？今天我们一起来聊聊其背后的原理。
本文基于Java语言，jdk 11。
1. java.util.Random
Random是 java.util 包提供的一个用于生成随机数的类，首先，我们看看官方对它的描述：
通过源码，我们总结出几个核心点：
- Random类的实例是用来生成一系列的伪随机数；
- Random类使用一个 48位的种子（seed），通过线性同余算法进行修改；
- Random类的特定算法被指定，所以，两个Random类的实例使用相同的种子创建，并且对于每个实例都调用相同顺序的方法，它们将生成并返回相同的数字序列
- Random类是线程安全的，但是，跨线程同时使用同一个java.util.Random实例可能会遇到竞争和相应的性能问题；
- 在多线程设计中，考虑使用java.util.concurrent.ThreadLocalRandom;
- Random类的实例不是密码安全的，对于安全敏感的应用程序，考虑使用java.security.SecureRandom;
2. 什么是伪随机数？
伪随机数指的是一种看起来像随机数的序列，但实际上是由确定性算法生成的。这种算法称为伪随机数生成器（PRNG，Pseudo-Random Number Generator）。
PRNG使用一个称为”种子”的初始值，然后通过一系列的数学运算来生成一个序列，这个序列看起来具有随机性的特征，比如均匀分布、无序性等。
3. 什么是种子(seed)？
在随机数生成器中，种子（seed）其实就是一个起始值，它用于初始化随机数生成器的状态。随机数生成器使用这个种子来确定生成随机数的序列。种子决定了随机数生成器的初始状态，因此给定相同的种子，将会生成相同的随机数序列。
4. 线性同余算法
线性同余算法（LCG，Linear Congruential Generator）是最基本的伪随机数生成算法之一，该算法通常使用如下方程表示：
𝑋𝑛+1 = (a * 𝑋𝑛 + c) mod m其中：
- 𝑋𝑛 是当前的随机数
- 𝑋𝑛+1 是下一个随机数
- a、c 和 m 是事先选定的常数
- a、c 和 m 是正整数
为了更好地理解这个方程，我们通过一个具体的例子来进行说明：
假设：a = 4， c = 1， m = 7，X₀ = 3，即种子 seed = 3
则：
X₁ = (4 * X₀ + 1) mod 5 = (4 * 3 + 1) mod 7 = 6
X₂ = (4 * X₁ + 1) mod 5 = (4 * 6 + 1) mod 7 = 4
X₃ = (4 * X₂ + 1) mod 5 = (4 * 4 + 1) mod 7 = 3
X₄ = (4 * X₃ + 1) mod 5 = (4 * 3 + 1) mod 7 = 6 (6,4,3)循环开始
X₅ = (4 * X₄ + 1) mod 5 = (4 * 6 + 1) mod 7 = 4
X₆ = (4 * X₅ + 1) mod 5 = (4 * 4 + 1) mod 7 = 3
...说明：mod是取余操作，等同于 %
通过上面的示例可以看出：如果我们设定一个种子seed = 3，后面每一次获取随机数都可以通过该方程计算出来，而且按照(6,4,3)这个周期进行循环，整个过程获取的数字看起来是随机的，实际上又是通过固定的方法计算而来，因此叫做伪随机数。
对于线性同余算法，需要重点考虑以下 5个因素：
- 种子（Seed）: 线性同余算法的运行依赖于一个种子，改变该种子会产生不同的随机数序列，但给定相同的种子和参数，将会生成相同的序列。
- 数选择参: a、c 和 m 的选择是至关重要的，不同的参数会导致不同质量的随机数序列，包括周期长度、统计特性等。
- 周期性: 线性同余算法生成随机数序列是周期性的，通过上面的例子也可以看出。
- 统计特性: 线性同余算法的生成的随机数序列可能不满足一些统计特性，如均匀分布、独立性等。
- 效率: 线性同余算法是一种非常高效的随机数生成算法，因为它只涉及简单的数学运算。这使得它在许多情况下都是一个合适的选择，尤其是对于需要大量随机数的应用。
好了，理解了线性同余算法的实现原理，接下来我们来分析 Random是如何计算随机数。
5. Random如何生成随机数？
Random类包含两个构造方法，如下：
// 无参构造器
public Random() {
this(seedUniquifier() ^ System.nanoTime());
}
// 接收一个 seed参数的构造器
public Random(long seed) {
if (getClass() == Random.class)
this.seed = new AtomicLong(initialScramble(seed));
else {
// subclass might have overriden setSeed
this.seed = new AtomicLong();
setSeed(seed);
}
}
// initialScramble方法是用于对种子进行初始的混淆处理，以增加生成的随机数的随机性
private static long initialScramble(long seed) {
return (seed ^ multiplier) & mask;
}
... 当使用Random的无参构造器时，Random内部会生成一个seed，生成方式如下：
seed = current * 1181783497276652981L ^ System.nanoTime()如果 current没有设置，默认的初始值是：1181783497276652981L。然后，用新生成的seed再调用带参构造方法，构造器内部有initialScramble(long seed)方法，用于对种子进行初始的混淆处理，以增加生成的随机数的随机性，保证了其均匀性。
为了更好的说明java.util.Random是如何生成随机数，这里以其nextDouble()为例进行讲解，其源码如下：
public double nextDouble() {
return (((long) (next(26)) << 27) + next(27)) * DOUBLE_UNIT;
}
protected int next(int bits) {
long oldseed, nextseed;
AtomicLong seed = this.seed;
do {
oldseed = seed.get();
nextseed = (oldseed * multiplier + addend) & mask;
} while (!seed.compareAndSet(oldseed, nextseed));
return (int) (nextseed >>> (48 - bits));
}nextDouble()方法用于生成一个介于[0, 1.0)之间的随机数，nextDouble()方法可以体现出Random对线性同余算法的具体实现如下：
线性同余算法：𝑋𝑛+1 = (a * 𝑋𝑛 + c) mod m
Random的具体实现：(seed ^ 0x5DEECE66DL) & ((1L << 48) - 1)其中 a, c, m都是指定的值，分别为：
- a 是 0x5DEECE66DL(16进制)，转换成 10进制为25214903917，
- c 是 11（0xB），
- m 是 2⁴⁸，即 281474976710656(10进制) 或 0x1000000000000L(16进制)。
另外，java.util.Random还包含另外一些常用的方法，如下：
public int nextInt() {
return next(32);
}
public boolean nextBoolean() {
return next(1) != 0;
}
public void nextBytes(byte[] bytes) {
for (int i = 0, len = bytes.length; i < len; )
for (int rnd = nextInt(),
n = Math.min(len - i, Integer.SIZE / Byte.SIZE);
n-- > 0; rnd >>= Byte.SIZE)
bytes[i++] = (byte) rnd;
}6. Math.random()
Math.random()方法是日常开发中生成随机数使用最多的方法，其本质是对Random类的包装，下面为 Math.random()的源码实现：
public static double random() {
return RandomNumberGeneratorHolder.randomNumberGenerator.nextDouble();
}
private static final class RandomNumberGeneratorHolder {
static final Random randomNumberGenerator = new Random();
}通过Math.random()的源码可以发现：Math.random() 的实现其实就是 (new Random()).nextDouble()，在这里就不赘述了，另外，日常开发中对Math.random()对真实使用方式，这里也以一副手稿来总结：
解释：
- Math.random()生成一个介于[0, 1)的随机数字，即 0～0.999…
- Math.random() * 8生成一个介于[0, 8)的随机数字，即 0～7.999…
到此，Random生成随机数讲解完成，下面我们进行总结：
7. 总结
上述我们分析了几种常见的随机数生成方式，具体选用哪种可以根据自身业务：
- 伪随机数指的是一种看起来像随机数的序列，但实际上是由确定性算法生成的，这种算法称为伪随机数生成器。
- 线性同余算法是一种生成伪随机数的常用方法，其实现方程为𝑋𝑛+1 = (a * 𝑋𝑛 + c) mod m;
- java.util.Random是 JDK提供的一种随机数生成类，其核心算法就是线性同余算法；
- Math.random() 本质上是对 java.util.Random的包装；
