做数据分析的同学们都见过下边这种矩阵，很多人对此顶礼膜拜，甚至还有一些网文作者直接就把矩阵思维、矩阵模型、矩阵法招呼上了，说它是数据分析的“底层思想”“核心逻辑”。
好吧……他们肯定是没在咨询企业上过班了。其中真相如何，今天我们系统讲解一下。
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1、 从平均值法说起
平均数是用得最多，也被调侃的最多的概念。有诗为证：
村头老张一千万
隔壁九个穷光蛋
统计局里算一算
各个都是张百万
但问题是，为啥平均数被吐槽这么多，实际上却又使用得最多？明明统计学里有平均数、中位数、众数三个概念，三个概念都很好理解，但为啥非是平均数呢？
答：因为平均数用起来方便、省事。用平均数，能很简单地把总量按人头分解，比如：
- 销售金额=购买客户数*人均购买量
- 生产数量=生产线数*平均产能
- 备货数=门店数*平均销量
这样在做管理的时候是很省事的：想提高销量，要么增加客户人数，要么提高人均购买。这两个数字可以简单地直接相乘。用中位数、众数显然达不到这个效果。
并且，在下命令的时候也很清晰：每个人都要做到平均水平以上！你做不到，你就拖了大家的后腿，大家都能做到你凭什么做不到。你看，简单清晰，而且符合人们的直观感觉，很有说服力。
所以平均数是自带标准的。高于平均值就是好，低于平均值就是不好。这一点对咨询顾问们来说非常重要。
因为大部分咨询顾问，在特定行业里的经验远没有客户多。因此诊断问题的时候，咨询顾问们非常需要一个不依赖于行业的、中立的、有说服力的标准来判断好坏。判断完好坏，才能进一步分析为啥好、为啥坏。因此平均值法是用得最多的判断方法。
当然，平均值法也有它的先天不足，这就引申出其他方法。
2 、平均值法的迭代升级
用平均数的问题，其实来源于个体差异过大，所谓：“我和姚明平均身高，和马云平均财富”，因此在平均值法的基础上，又引入了二八法：按20/80理论，直接把最好的前20%分离出来，单独观察，避免干扰其他群体，这样也能做出判断。
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二八法一般在前台/营销端用得多。因为后台/供应端的生产、物流都是机器化流程，容易把控质量，但前台/营销端常常出现少数能力好的销售做出大量业绩、少数金主爸爸贡献大部分利润的情况。在管理上，进而衍生出淘金法。即招100个销售，要从里边培育出20个Ace级销售。类似挖一大堆沙，从里边淘出金子的过程。
如果评价维度有两个呢？这就引申出了矩阵法。
3 、从平均值法到矩阵法
矩阵法本质上是一种用两个维度来找判断标准的方法。它的操作非常简单：
第一步，找到两个评价维度，每个维度取平均值做判断标准。
第二步，两个指标交叉，把待评价对象。
第三步，根据两维度含义，给出分类解读。
只要两个指标相关性不是非常高，两个指标交叉的时候，数据就会分散在四个矩阵里，这样能清楚找到业务含义（如下图）。
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更有趣的是，如果两个评价维度组合得当，是能够解读出很多有意思的业务含义的。比如游戏行业的用户活跃/用户付费两个指标。可以起个：
☆ 高活跃+高付费=金牛用户（又出钱又出力的老牛）
☆ 低活跃+高付费=土豪用户（懒得自己打，爷花钱买！）
☆ 高活跃+低付费=白嫖用户（啦啦啦，就是干玩不给钱）
☆ 低活跃+低付费=边缘用户（都不咋玩，要跑咯）
这样的解读能一下让报告的气氛活跃起来，结合所谓“矩阵模型”，显得既高大上，又活泼，这是甲方爸爸们最喜欢看的东西。因此矩阵模型便大行其道了，每个咨询公司在新员工培训的时候，都会教如何构建矩阵模型，让爸爸们满意。这是一个祖传手艺。
所以你看到的咨询公司的所谓分析模型， 出现最多的就是矩阵，各种矩阵。如果矩阵搞不掂，基本上就是什么7S，9P之类的巨复杂，巨多分类维度的模型了。反应快的同学，看到这立马就有疑问了。“诶？为啥会这样，理论上3个维度的评价，也能这样叠加下去呀，不就是拉交叉表吗。”
以3维度评价为例，即使每个维度都用二分类，那么能分出来的也有2*2*2=8类。这种情况下会出现几个问题：
- 每一类含义解读变得复杂，不见得都能解释清楚。
- 每一类群体数量变少，经常出现一个群体占比50%，另一个占比5%的问题
- 因为群体规模不均，经常引发客户：“我们再细分一下”的要求，结果拆得越支离破碎，解读越麻烦，而且有的客户，就是50%用户消费、活跃都是0，也没法继续深入
总之，原本用平均值法、用矩阵法，为的是简单、省事。现在反而人为的制造复杂性了。所以当评价维度超过3个以上的时候，咨询顾问们会倾向于放弃手动分类，直接用包含一大堆分类维度的综合评估模型。或者干脆上K均值聚类，对着聚出来的结果再拍脑袋解读。
4 、小结
所谓分析模型和方法，都是有特定的使用背景、使用目的、使用效果的。而且并不是所有的分析方法，都是冲着“精准”去的。能快速、省事的解决问题，才是最终目的。
这又是一件“君子以为文，小人以为神”的事。认真理解起背后的逻辑，就能进步。打着“权威、牛逼、科学”的幌子死记硬背，就把自己绕进去了。
