数据预处理包括以下几个方面:
- 缺失值处理
- 数据格式化
- 数据规范化
- 数据标准化
- 数据分箱（分组）
标准化经常容易与规范化混淆，但它们指的是不同的东西。规范化涉及将不同比例的度量值调整到一个共同的比例，而标准化则是将特征值转换为均值为零，标准差为1的分布。标准化也是通过 z-score 转换来实现的，其中新值是用当前值与平均值之间的差，除以标准差计算得来的。
Z-score 是一种统计度量值，用于确定单个数据点与数据集其余部分的距离，它可以用来检测数据集中的异常值。
在本教程中，我们将考虑两种类型的标准化：
- z 得分（z-score）
- z 映射（z-map）
一、数据准备（Data Preparation）
本教程的示例数据集还是继续沿用上一个教程（Part 3）中的新冠肺炎数据集，获取方式见上一个教程的文末。
首先，我们需要导入 Python pandas 库，并通过 read_csv() 函数读取数据集。然后我们可以删除所有具有 NaN 值的列，通过 dropna() 函数来实现的。
import pandas as pd
df = pd.read_csv('datasets/dpc-covid19-ita-regioni.csv')
df.dropna(axis=1, inplace=True)
df.tail(10)
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二、z 得分（Z-Score）
前面说过，标准化是将数据集中的特征值转换为具有均值为 0 和标准差为 1 的分布。Z-Score 标准化的公式为：
其中 是当前特征值， 是均值， 是标准差。
例如，我们可以计算列 deceduti 的 z 得分。我们可以使用 scipy.stats 库的 zscore() 函数实现。
from scipy.stats import zscore
df['zscore-deceduti'] = zscore(df['deceduti'])
df['zscore-deceduti']
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三、z 映射（Z-Map）
z 映射的值是用当前特征值与比较数组的平均值之差，除以比较数组的标准差计算得来的。例如，我们可以计算列 deceduti 的 z-map，使用列 terapia_intenva 作为比较数组。我们可以使用 scipy.stats 库的 zmap() 函数实现。
from scipy.stats import zmap
df['zmap-deceduti'] = zmap(df['deceduti'], df['terapia_intensiva'])
df['zmap-deceduti']
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四、异常值检测（Detect Outliers）
标准化可以用来检测和删除异常值。例如，可以定义一个阈值来指定哪些值可以被视为异常值。在本例中，我们设置 threshold = 2。我们可以在原始数据框中添加一个新的列 outliers，如果特征值小于-2或大于2，则将异常标记列的值设置为 True，否则为 False。我们可以使用 numpy 库的 where() 函数来执行比较。
import numpy as np
threshold = 2
df['outliers'] = np.where((df['zscore-deceduti'] - threshold > 0), True,
np.where(df['zscore-deceduti'] + threshold < 0, True, False))
df['outliers']
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现在，我们可以使用 drop() 函数删除异常值。
df.drop(df[df['outliers'] == True].index, inplace=True)
df
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五、总结（Summary）
在本教程中，我解释了规范化和标准化之间的区别，规范化在某种程度上包括标准化。
数据标准化的方法有两种：z-score 和 z-map。
标准化可用于检测和删除数据集中的异常值。此外，它还可以用于在不同的数据集之间进行比较。
