在大家不断升级迭代自家大模型的时候，LLM（大语言模型）对上下文窗口的处理能力，也成为一个重要评估指标。
比如 OpenAI 的 gpt-3.5-turbo 提供 16k token 的上下文窗口选项，AnthropicAI 的更是将 Claude 处理 token 能力提升到 100k。大模型处理上下文窗口是个什么概念，就拿 GPT-4 支持 32k token 来说，这相当于 50 页的文字，意味着在对话或生成文本时，GPT-4 最多可以记住 50 页左右内容。
一般来讲，大语言模型处理上下文窗口大小的能力是预定好的。例如，Meta AI 发布的 LLaMA 模型，其输入 token 大小必须少于 2048。
然而，在进行长对话、总结长文档或执行长期计划等应用程序中，经常会超过预先设置的上下文窗口限制，因而，能够处理更长上下文窗口的 LLM 更受欢迎。
但这又面临一个新的问题，从头开始训练具有较长上下文窗口的 LLM 需要很大的投入。这自然引出一个疑问：我们能否扩展现有的预训练 LLM 的上下文窗口？
一种直接的方法是对现有的预训练 Transformer 进行微调，以获得更长的上下文窗口。然而，实证结果表明，使用这种方式训练的模型对长上下文窗口的适应速度非常慢。经过 10000 个批次的训练后，有效上下文窗口的增加仍然非常小，仅从 2048 增加到 2560（实验部分的表 4 可以看出）。这表明这种方法在扩展到更长的上下文窗口上效率低下。
本文中，来自 Meta 的研究者引入了位置插值（Position Interpolation，PI）来对某些现有的预训练 LLM（包括 LLaMA）的上下文窗口进行扩展。结果表明，LLaMA 上下文窗口从 2k 扩展到 32k，只需要小于 1000 步的微调。
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论文地址：https://arxiv.org/pdf/2306.15595.pdf
该研究的关键思想不是进行外推（extrapolation），而是直接缩小位置索引，使得最大位置索引与预训练阶段的上下文窗口限制相匹配。换句话说，为了容纳更多的输入 token，该研究在相邻的整数位置上插值位置编码，利用了位置编码可以应用于非整数位置的事实，与在训练过的位置之外进行外推相比，后者可能导致灾难性的数值。
PI 方法将基于 RoPE（旋转位置编码）的预训练 LLM（如 LLaMA）的上下文窗口大小扩展到最多 32768，只需进行最小的微调（在 1000 个步骤内），这一研究在需要长上下文的各种任务上性能较好，包括检索、语言建模以及从 LLaMA 7B 到 65B 的长文档摘要。与此同时，通过 PI 扩展的模型在其原始上下文窗口内相对保持了较好的质量。
方法
在我们比较熟悉的 LLaMA、ChatGLM-6B、PaLM 等大语言模型中，都有 RoPE 身影，该方法由追一科技苏剑林等人提出，RoPE 通过绝对编码的方式实现了相对位置编码。
虽然 RoPE 中的注意力得分只取决于相对位置，但它的外推性能并不好。特别是，当直接扩展到更大的上下文窗口时，困惑度可能会飙升到非常高的数字 (即 > 10^3)。
本文采用位置插值的方法，其与外推方法的比较如下。由于基函数 ϕ_j 的平滑性，插值更加稳定，不会导致野值。
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该研究将 RoPE f 替换为 f ′，得到如下公式
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该研究将在位置编码上的转换称为位置插值。这一步将位置索引从 [0, L′ ) 缩减到 [0, L) ，以匹配计算 RoPE 前的原始索引范围。因此，作为 RoPE 的输入，任意两个 token 之间的最大相对距离已从 L ′ 缩减到 L。通过在扩展前后对位置索引和相对距离的范围进行对齐，减轻了由于上下文窗口扩展而对注意力分数计算产生的影响，这使得模型更容易适应。
值得注意的是，重新缩放位置索引方法不会引入额外的权重，也不会以任何方式修改模型架构。
实验
该研究展示了位置插值可以有效地将上下文窗口扩展到原始大小的 32 倍，并且这种扩展只需进行几百个训练步骤即可完成。
表 1 和表 2 报告了 PI 模型和基线模型在 PG-19 、 Arxiv Math Proof-pile 数据集上的困惑度。结果表明使用 PI 方法扩展的模型在较长的上下文窗口大小下显著改善了困惑度。
表 3 报告了在 PG19 数据集上使用 PI 方法，将 LLaMA 7B 模型扩展到 8192 和 16384 上下文窗口大小时的困惑度与微调步数之间的关系。
由结果可得，在没有微调的情况下（步数为 0），模型可以展现出一定的语言建模能力，如将上下文窗口扩展到 8192 时的困惑度小于 20（相比之下，直接外推方法的困惑度大于 10^3）。在 200 个步骤时，模型的困惑度超过了 2048 上下文窗口大小下原始模型的困惑度，表明模型能够有效利用比预训练设置更长的序列进行语言建模。在 1000 个步骤时可以看到模型稳步改进，并取得了更好的困惑度。
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下表表明，通过 PI 扩展的模型在有效上下文窗口大小方面都成功地实现了扩展目标，即仅通过微调 200 个步骤后，有效上下文窗口大小达到最大值，在 7B 和 33B 模型大小以及最高 32768 上下文窗口的情况下保持一致。相比之下，仅通过直接微调扩展的 LLaMA 模型的有效上下文窗口大小仅从 2048 增加到 2560，即使经过 10000 多个步骤的微调，也没有明显加速窗口大小增加的迹象。
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表 5 显示扩展到 8192 的模型在原始基准任务上产生了可比较的结果，而该基准任务是针对更小的上下文窗口设计的，对于 7B 和 33B 模型大小，在基准任务中的退化最多达到 2%。
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表 6 表明，具有 16384 上下文窗口的 PI 模型，可以有效地处理长文本摘要任务。
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