计算机只能理解机器码。归根结底,编程语言只是一串文字,目的是为了让人类更容易编写他们想让计算机做的事情。真正的魔法是由编译器和解释器完成,它们弥合了两者之间的差距。解释器逐行读取代码并将其转换为机器码。
在本文中,我们将设计一个可以执行算术运算的解释器。
我们不会重新造轮子。文章将使用由 David M. Beazley 开发的词法解析器 —— PLY(Python Lex-Yacc(https://github.com/dabeaz/ply))。
PLY 可以通过以下方式下载:
- $ pip install ply
我们将粗略地浏览一下创建解释器所需的基础知识。欲了解更多,请参阅这个 GitHub 仓库(https://github.com/dabeaz/ply)。
标记(Token)
标记是为解释器提供有意义信息的最小字符单位。标记包含一对名称和属性值。
让我们从创建标记名称列表开始。这是一个必要的步骤。
- tokens = (
- # 数据类型
- "NUM",
- "FLOAT",
- # 算术运算
- "PLUS",
- "MINUS",
- "MUL",
- "DIV",
- # 括号
- "LPAREN",
- "RPAREN",
- )
词法分析器(Lexer)
将语句转换为标记的过程称为标记化或词法分析。执行词法分析的程序是词法分析器。
- # 标记的正则表达
- t_PLUS = r"\+"
- t_MINUS = r"\-"
- t_MUL = r"\*"
- t_DIV = r"/"
- t_LPAREN = r"\("
- t_RPAREN = r"\)"
- t_POW = r"\^"
- # 忽略空格和制表符
- t_ignore = " \t"
- # 为每个规则添加动作
- def t_FLOAT(t):
- r"""\d+\.\d+"""
- t.value = float(t.value)
- return t
- def t_NUM(t):
- r"""\d+"""
- t.value = int(t.value)
- return t
- # 未定义规则字符的错误处理
- def t_error(t):
- # 此处的 t.value 包含未标记的其余输入
- print(f"keyword not found: {t.value[0]}\nline {t.lineno}")
- t.lexer.skip(1)
- # 如果遇到 \n 则将其设为新的一行
- def t_newline(t):
- r"""\n+"""
- t.lexer.lineno += t.value.count("\n")
为导入词法分析器,我们将使用:
import ply.lex as lex
t_ 是一个特殊的前缀,表示定义标记的规则。每条词法规则都是用正则表达式制作的,与 Python 中的 re 模块兼容。正则表达式能够根据规则扫描输入并搜索符合的符号串。正则表达式定义的文法称为正则文法。正则文法定义的语言则称为正则语言。
定义好了规则,我们将构建词法分析器。
- data = 'a = 2 +(10 -8)/1.0'
- lexlexer = lex.lex()
- lexer.input(data)
- while tok := lexer.token():
- print(tok)
为了传递输入字符串,我们使用 lexer.input(data)。lexer.token() 将返回下一个 LexToken 实例,最后返回 None。根据上述规则,代码 2 + ( 10 -8)/1.0 的标记将是:
紫色字符代表的是标记的名称,其后是标记的具体内容。
巴科斯-诺尔范式(Backus-Naur Form,BNF)
大多数编程语言都可以用上下文无关文法来编写。它比常规语言更复杂。对于上下文无关文法,我们用上下文无关语法,它是描述语言中所有可能语法的规则集。BNF 是一种定义语法的方式,它描述了编程语言的语法。让我们看看例子:
symbol : alternative1 | alternative2 …
根据产生式,: 的左侧被替换为右侧的其中一个值替换。右侧的值由 | 分隔(可理解为 symbol 定义为 alternative1 或 alternative2或…… 等等)。对于我们的这个算术解释器,语法规格如下:
- expression : expression '+' expression
- | expression '-' expression
- | expression '/' expression
- | expression '*' expression
- | expression '^' expression
- | +expression
- | -expression
- | ( expression )
- | NUM
- | FLOAT
输入的标记是诸如 NUM、FLOAT、+、-、*、/ 之类的符号,称作终端(无法继续分解或产生其他符号的字符)。一个表达式由终端和规则集组成,例如 expression 则称为非终端。
解析器(Parser)
我们将使用 YACC(Yet Another Compiler Compiler) 作为解析器生成器。导入模块:import ply.yacc as yacc。
- from operator import (add, sub, mul, truediv, pow)
- # 我们的解释器支持的运算符列表
- ops = {
- "+": add,
- "-": sub,
- "*": mul,
- "/": truediv,
- "^": pow,
- }
- def p_expression(p):
- """expression : expression PLUS expression
- | expression MINUS expression
- | expression DIV expression
- | expression MUL expression
- | expression POW expression"""
- if (p[2], p[3]) == ("/", 0):
- # 如果除以 0,则将“INF”(无限)作为值
- p[0] = float("INF")
- else:
- p[0] = ops[p[2]](p[1], p[3])
- def p_expression_uplus_or_expr(p):
- """expression : PLUS expression %prec UPLUS
- | LPAREN expression RPAREN"""
- p[0] = p[2]
- def p_expression_uminus(p):
- """expression : MINUS expression %prec UMINUS"""
- p[0] = -p[2]
- def p_expression_num(p):
- """expression : NUM
- | FLOAT"""
- p[0] = p[1]
- # 语法错误时的规则
- def p_error(p):
- print(f"Syntax error in {p.value}")
在文档字符串中,我们将添加适当的语法规范。p 列表中的的元素与语法符号一一对应,如下所示:
- expression : expression PLUS expression
- p[0] p[1] p[2] p[3]
在上文中,%prec UPLUS 和 %prec UMINUS 是用来表示自定义运算的。%prec 即是 precedence 的缩写。在符号中本来没有 UPLUS 和 UMINUS 这个说法(在本文中这两个自定义运算表示一元正号和符号,其实 UPLUS 和 UMINUS 只是个名字,想取什么就取什么)。之后,我们可以添加基于表达式的规则。YACC 允许为每个令牌分配优先级。我们可以使用以下方法设置它:
- precedence = (
- ("left", "PLUS", "MINUS"),
- ("left", "MUL", "DIV"),
- ("left", "POW"),
- ("right", "UPLUS", "UMINUS")
- )
在优先级声明中,标记按优先级从低到高的顺序排列。PLUS 和 MINUS 优先级相同并且具有左结合性(运算从左至右执行)。MUL 和 DIV 的优先级高于 PLUS 和 MINUS,也具有左结合性。POW 亦是如此,不过优先级更高。UPLUS 和 UMINUS 则是具有右结合性(运算从右至左执行)。
要解析输入我们将使用:
- parser = yacc.yacc()
- result = parser.parse(data)
- print(result)
完整代码如下:
- #####################################
- # 引入模块 #
- #####################################
- from logging import (basicConfig, INFO, getLogger)
- from operator import (add, sub, mul, truediv, pow)
- import ply.lex as lex
- import ply.yacc as yacc
- # 我们的解释器支持的运算符列表
- ops = {
- "+": add,
- "-": sub,
- "*": mul,
- "/": truediv,
- "^": pow,
- }
- #####################################
- # 标记集 #
- #####################################
- tokens = (
- # 数据类型
- "NUM",
- "FLOAT",
- # 算术运算
- "PLUS",
- "MINUS",
- "MUL",
- "DIV",
- "POW",
- # 括号
- "LPAREN",
- "RPAREN",
- )
- #####################################
- # 标记的正则表达式 #
- #####################################
- t_PLUS = r"\+"
- t_MINUS = r"\-"
- t_MUL = r"\*"
- t_DIV = r"/"
- t_LPAREN = r"\("
- t_RPAREN = r"\)"
- t_POW = r"\^"
- # 忽略空格和制表符
- t_ignore = " \t"
- # 为每个规则添加动作
- def t_FLOAT(t):
- r"""\d+\.\d+"""
- t.value = float(t.value)
- return t
- def t_NUM(t):
- r"""\d+"""
- t.value = int(t.value)
- return t
- # 未定义规则字符的错误处理
- def t_error(t):
- # 此处的 t.value 包含未标记的其余输入
- print(f"keyword not found: {t.value[0]}\nline {t.lineno}")
- t.lexer.skip(1)
- # 如果看到 \n 则将其设为新的一行
- def t_newline(t):
- r"""\n+"""
- t.lexer.lineno += t.value.count("\n")
- #####################################
- # 设置符号优先级 #
- #####################################
- precedence = (
- ("left", "PLUS", "MINUS"),
- ("left", "MUL", "DIV"),
- ("left", "POW"),
- ("right", "UPLUS", "UMINUS")
- )
- #####################################
- # 书写 BNF 规则 #
- #####################################
- def p_expression(p):
- """expression : expression PLUS expression
- | expression MINUS expression
- | expression DIV expression
- | expression MUL expression
- | expression POW expression"""
- if (p[2], p[3]) == ("/", 0):
- # 如果除以 0,则将“INF”(无限)作为值
- p[0] = float("INF")
- else:
- p[0] = ops[p[2]](p[1], p[3])
- def p_expression_uplus_or_expr(p):
- """expression : PLUS expression %prec UPLUS
- | LPAREN expression RPAREN"""
- p[0] = p[2]
- def p_expression_uminus(p):
- """expression : MINUS expression %prec UMINUS"""
- p[0] = -p[2]
- def p_expression_num(p):
- """expression : NUM
- | FLOAT"""
- p[0] = p[1]
- # 语法错误时的规则
- def p_error(p):
- print(f"Syntax error in {p.value}")
- #####################################
- # 主程式 #
- #####################################
- if __name__ == "__main__":
- basicConfig(level=INFO, filename="logs.txt")
- lexlexer = lex.lex()
- parser = yacc.yacc()
- while True:
- try:
- result = parser.parse(
- input(">>>"),
- debug=getLogger())
- print(result)
- except AttributeError:
- print("invalid syntax")
结论
由于这个话题的体积庞大,这篇文章并不能将事物完全的解释清楚,但我希望你能很好地理解文中涵盖的表层知识。