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万万没想到，把照片变3D这件事，离了神经网络也是这般丝滑。
而在此之前，新视角合成这方面的“大牛”，是近两年大火的NeRF （神经辐射场）。
它是一个简单的全连接神经网络，使用2D图像的信息作为训练数据，还原拥有体积的3D场景。
但最近，来自伯克利大学的研究人员提出了一个叫做Plenoxels的方法。
不需要神经网络，仅仅通过梯度下降和正则化便实现了同样的效果，而且速度还快了100倍！
那么他们是如何做到这点的呢？
由NeRF到Plenoxels的进化
为了帮助大家理解Plenoxels，我们先来简单介绍一下NeRF模型。
要准备NeRF的数据，我们首先需要一部相机。
拍了很多张各个角度的照片后，沿相机射线将每一张2D图片的坐标与视图方向构成一个5D向量 （x, y, z, θ, φ）作为mlp （多层全连接神经网络）的输入。
我们从图(b)上可以看到，射线上的点有了颜色，每点的颜色c = （r, g, b）和密度（σ）就是输出向量。
接着NeRF使用体积渲染技术将得到的颜色与密度进行3D渲染。
由于渲染函数是可导的，我们可以最小化合成效果与实际效果的误差，从而进行神经网络参数的优化。
其中mlp使用的参数多可达到5MB，实际训练起来就会发现训练时间十分漫长，通常要1-4天。
这个速度与Plenoxels的11分钟相比确实是无法接受的。
2D图片变3D，听起来不是个小工程，Plenoxels不用神经网络是如何实现的呢？其实并不复杂。
Plenoxels发现NeRF成功的秘诀其实是它的体积渲染方程，与其最耗时的神经网络关系不大。
那么你一定会好奇这个体积渲染方程究竟是何方神圣，我们就先来看一下。
σi代表不透明度，ci代表颜色，δi代表距离。Ti代表有多少光经过射线上的点i，是通过密度和距离计算的。
这个体积渲染方程其实就是将射线上每个点的颜色，不透明度，光，还有距离进行了一个整合处理。
体积渲染方程介绍过了，那么不需要神经网络的Plenoxels是如何表示图片的呢？
Plenoxels首先重建了一个稀疏的体素表格，每个被占用的体素都带有不透明度和球谐系数。
我们的颜色信息就存储在这些球谐系数中，每个颜色通道需要9个系数表示，一共有三个颜色，那么每个体素就需要27个球谐系数来表示它的颜色。
相机射线经过的每个点的颜色和不透明度，就是通过其最近处的8个体素的三线性插值计算的。
接着与NeRF一样，使用体积渲染技术将得到的颜色与不透明度进行3D渲染。
Plenoxels通过对渲染的像素的平均平方误差 （MSE）进行最小化，来优化体素的不透明度和球谐系数，并且使用TV正则化帮助消除噪声。
我们可以看出，是否使用TV正则化的效果区别还是很大的！
提速100倍，仅需11分钟
我们用最直观的方法对比一下两个模型速度上的差距。
看到了吗，只用几秒Plenoxels就可以达到一个比较清晰的效果，而NeRF只有一个模糊的影子。
同样是单个场景，NeRF使用型号为v100的单个GPU训练需要耗时1-2天，而Plenoxels使用单个GPU通常只需要11分钟。
这时有一个问题一定萦绕在你的脑海里，速度提升了这么多，效果真的不会受影响吗？
空口无凭，我们还是要用数据说话。
PSNR （峰值信噪比）：是最普遍，最广泛使用的评鉴画质的客观量测法，PSNR值越大，就代表失真越少。
SSIM （结构相似性）：衡量实际图像和合成图像的相似度，当两张图像一模一样时，SSIM的值等于1。
LPIPS （学习感知图像块相似度）：用于度量实际图像和合成图像之间的差别，值越低代表图片越相似。
可以看到Plenoxels对比其他模型的表现不说样样最好，但也绝不落后他人，关键在于它的速度整整快了两个数量级！
正因为Plenoxels速度上的大幅提升，使得一些目前处于瓶颈的下游应用变得可能，例如多次反射照明 （multi-bounce lighting）和大型场景的3D建模 （3D generative models）。
如果能在相机和体素散列上进行有效优化，模型甚至可以让端到端三维重建成为拥有pipeline的实际应用。
相信Plenoxels的潜力不仅于此，让我们一起期待它落地后的成果吧！
UC伯克利本科生一作
效果强劲的Plenoxels来自UC伯克利的学生团队，一作Alex Yu还是一名本科生。
在大学里，他不仅同时学习计算机和应用数学两门专业，还在伯克利的BAIR （ Berkeley Artificial Intelligence Research）实验室进行3D计算机视觉的相关研究。
Alex计划在2022的秋季开始他的PhD旅程，让人不禁感叹AI界真是人才辈出。
在未来经过PhD的学习后，他又会迸发出怎样的能量呢，让我们一起拭目以待吧！
GitHub代码开源
目前，Plenoxels项目的代码已经在GitHub上开源。
小伙伴们要注意的是，拍摄照片的时候要尽可能环绕物体，并且尝试不同的高度哦。
快来试试效果如何吧！
