二叉搜索树转换为双向链表

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Leetcode : https://leetcode-cn.com/problems/er-cha-sou-suo-shu-yu-shuang-xiang-lian-biao-lcof/

“GitHub : https://github.com/nateshao/leetcode/blob/main/algo-notes/src/main/java/com/nateshao/sword_offer/topic_29_treeToDoublyList/Solution.java

二叉搜索树转换为双向链表

“题目描述 ：输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。为了让您更好地理解问题，以下面的二叉搜索树为例：难度：中等

我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

解题思路：

本文解法基于性质：二叉搜索树的中序遍历为 递增序列 。将 二叉搜索树 转换成一个 “排序的循环双向链表” ，其中包含三个要素：

• 排序链表： 节点应从小到大排序，因此应使用 中序遍历 “从小到大”访问树的节点。
• 双向链表： 在构建相邻节点的引用关系时，设前驱节点 pre和当前节点 cur，不仅应构建 pre.right = cur ，也应构建 cur.left = pre 。
• 循环链表： 设链表头节点 head 和尾节点 tail ，则应构建 head.left = tail 和 tail.right = head 。

• 算法流程：dfs (cur)：递归法中序遍历;
• 终止条件: 当节点cur为空，代表越过叶节点，直接返回;
• 递归左子树，即 dfs(cur. left) ;
  • 构建链表:
  • 当 pre 为空时：代表正在访问链表头节点，记为head ;
  • 当 pre 不为空时：修改双向节点引用，即pre.right = cur，cur. left = pre ;
• 保存cur：更新pre=cur,即节点cur后继节点的pre;
• 递归右子树，即dfs(cur. right) ; treeToDoublyList (root):
• 特例处理： 若节点root 为空,则直接返回;
• 初始化： 空节点pre ;
• 转化为双向链表： 调用dfs(root) ;
• 构建循环链表： 序遍历完成后，head 指向头节点，pre 指向尾节点，因此修改head 和pre的双向节点引用即可;
• 返回值： 返回链表的头节点head 即可;

复杂度分析:

• 时间复杂度0(N) ：N为二叉树的节点数，中序遍历需要访问所有节点。
• 空间复杂度O(N) ：最差情况下，即树退化为链表时，递归深度达到N，系统使用0(N)栈空间。

package com.nateshao.sword_offer.topic_29_treeToDoublyList; 
/** 
 * @date Created by 邵桐杰 on 2021/12/2 15:31 
 * @微信公众号 程序员千羽 
 * @个人网站 www.nateshao.cn 
 * @博客 https://nateshao.gitee.io 
 * @GitHub https://github.com/nateshao 
 * @Gitee https://gitee.com/nateshao 
 * Description: 二叉搜索树与双向链表 
 */ 
public class Solution { 
 
    // 1. 中序，递归，来自解题大佬 
    Node pre, head; 
    public Node treeToDoublyList(Node root) { 
        // 边界值 
        if(root == null) return null; 
        dfs(root); 
 
        // 题目要求头尾连接 
        head.left = pre; 
        pre.right = head; 
        // 返回头节点 
        return head; 
    } 
    void dfs(Node cur) { 
        // 递归结束条件 
        if(cur == null) return; 
        dfs(cur.left); 
        // 如果pre为空，就说明是第一个节点，头结点，然后用head保存头结点，用于之后的返回 
        if (pre == null) head = cur; 
            // 如果不为空，那就说明是中间的节点。并且pre保存的是上一个节点， 
            // 让上一个节点的右指针指向当前节点 
        else if (pre != null) pre.right = cur; 
        // 再让当前节点的左指针指向父节点，也就连成了双向链表 
        cur.left = pre; 
        // 保存当前节点，用于下层递归创建 
        pre = cur; 
        dfs(cur.right); 
    } 
 
 
    /** 
     * 思路：定义一个链表的尾节点，递归处理左右子树，最后返回链表的头节点 
     * 
     * @param pRootOfTree 
     * @return 
     */ 
    public Node Convert(Node pRootOfTree) { 
        Node lastlist = coverNode(pRootOfTree, null); 
        Node pHead = lastlist; 
        while (pHead != null && pHead.left != null) pHead = pHead.left; 
        return pHead; 
 
    } 
 
    public Node coverNode(Node root, Node lastlist) { 
        if (root == null) return null; 
        Node cur = root; 
        if (cur.left != null) coverNode(cur.left, lastlist); 
        cur.left = lastlist; 
        if (lastlist != null) lastlist.right = cur; 
        lastlist = cur; 
        if (cur.right != null) lastlist = coverNode(cur.right, lastlist); 
        return lastlist; 
    } 
 
 
    class Node { 
        public int val; 
        public Node left; 
        public Node right; 
 
        public Node() { 
        } 
 
        public Node(int _val) { 
            val = _val; 
        } 
 
        public Node(int _val, Node _left, Node _right) { 
            val = _val; 
            left = _left; 
            right = _right; 
        } 
    } 
}