聊聊从上到下打印二叉树

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Leetcode :

• I：https://leetcode-cn.com/problems/cong-shang-dao-xia-da-yin-er-cha-shu-lcof
• II：https://leetcode-cn.com/problems/cong-shang-dao-xia-da-yin-er-cha-shu-ii-lcof
• III：https://leetcode-cn.com/problems/cong-shang-dao-xia-da-yin-er-cha-shu-iii-lcof

“GitHub : https://github.com/nateshao/leetcode/blob/main/algo-notes/src/main/java/com/nateshao/sword_offer/topic_25_levelOrder/Solution.java

从上到下打印二叉树 I

“题目描述 ：从上到下打印出二叉树的每个节点，同一层的节点按照从左到右的顺序打印。例如：给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],

     3 
    / \ 
  9  20 
 /  \ 
15   7 

返回：

[3,9,20,15,7] 

提示：节点总数 <= 1000

解题思路：

• 题目要求的二叉树的 从上至下 打印(即按层打印)，又称为二叉树的 广度优先搜索(BFS)。
• BFS 通常借助 队列 的先入先出特性来实现。

算法流程：

• 特例处理： 当树的根节点为空，则直接返回空列表 [] ;
• 初始化： 打印结果列表 res = [] ，包含根节点的队列 queue = [root] ;
• BFS 循环： 当队列 queue 为空时跳出;
  • 出队： 队首元素出队，记为 node;
  • 打印： 将 node.val 添加至列表 tmp 尾部;
  • 添加子节点： 若 node 的左(右)子节点不为空，则将左(右)子节点加入队列 queue ;
• 返回值： 返回打印结果列表 res 即可。

复杂度分析：

1. 时间复杂度 O(N)： N为二叉树的节点数量，即 BFS 需循环 N次。
2. 空间复杂度 O(N) ：最差情况下，即当树为平衡二叉树时，最多有 N/2 个树节点同时在 queue 中，使用 O(N) 大小的额外空间。

package com.nateshao.sword_offer.topic_25_levelOrder; 
 
import java.util.ArrayList; 
import java.util.LinkedList; 
import java.util.Queue; 
/** 
 * @date Created by 邵桐杰 on 2021/11/29 14:57 
 * @微信公众号 程序员千羽 
 * @个人网站 www.nateshao.cn 
 * @博客 https://nateshao.gitee.io 
 * @GitHub https://github.com/nateshao 
 * @Gitee https://gitee.com/nateshao 
 * Description: 从上到下打印二叉树 思路：利用队列（链表）辅助实现。 
 * 
 * add 增加一个元索 如果队列已满，则抛出一个IIIegaISlabEepeplian异常 
 * remove 移除并返回队列头部的元素 如果队列为空，则抛出一个NoSuchElementException异常 
 * element 返回队列头部的元素 如果队列为空，则抛出一个NoSuchElementException异常 
 * offer 添加一个元素并返回true 如果队列已满，则返回false 
 * poll 移除并返问队列头部的元素 如果队列为空，则返回null 
 * peek 返回队列头部的元素 如果队列为空，则返回null 
 * put 添加一个元素 如果队列满，则阻塞 
 * take 移除并返回队列头部的元素 如果队列为空，则阻塞 
 */ 
public class Solution { 
 
    /** 
     *  队列 
     * 
     * @param root 
     * @return 
     */ 
    public int[] levelOrder(TreeNode root) { 
        if (root == null) return new int[0];//空树则返回空数组 
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();// 申请一个动态数组 ArrayList 动态添加节点值 
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); 
        queue.offer(root);// 根结点先入队 
        while (!queue.isEmpty()) { 
            TreeNode node = queue.poll();// 取出当前队首元素 
            list.add(node.val); 
            if (node.left != null) queue.offer(node.left);// 左子节点入队 
            if (node.right != null) queue.offer(node.right);// 右子节点入队 
        } 
        // 将 ArrayList 转为 int数组并返回 
        int[] res = new int[list.size()]; 
        for (int i = 0; i < res.length; i++) { 
            res[i] = list.get(i); 
        } 
        return res; 
    } 
 
    /************ 递归 *************/ 
    public ArrayList<Integer> PrintFromTopToBottom2(TreeNode root) { 
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); 
        if (root == null) { 
            return list; 
        } 
        list.add(root.val); 
        levelOrder(root, list); 
        return list; 
    } 
    public void levelOrder(TreeNode root, ArrayList<Integer> list) { 
        if (root == null) { 
            return; 
        } 
        if (root.left != null) { 
            list.add(root.left.val); 
        } 
        if (root.right != null) { 
            list.add(root.right.val); 
        } 
        levelOrder(root.left, list); 
        levelOrder(root.right, list); 
    } 
 
    public class TreeNode { 
        int val; 
        TreeNode left; 
        TreeNode right; 
 
        TreeNode(int x) { 
            val = x; 
        } 
    } 
} 

从上到下打印二叉树 II

题目描述 ：从上到下按层打印二叉树，同一层的节点按从左到右的顺序打印，每一层打印到一行。

“例如：给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],

     3 
    / \ 
   9  20 
 /  \ 
15   7 

返回其层次遍历结果：

[ 
  [3], 
  [9,20], 
  [15,7] 
] 

public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) { 
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>(); 
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); 
        if(root != null) queue.add(root); 
        while(!queue.isEmpty()) { 
            List<Integer> tmp = new ArrayList<>(); 
            for(int i = queue.size(); i > 0; i--) { 
                TreeNode node = queue.poll(); 
                tmp.add(node.val); 
                if(node.left != null) queue.add(node.left); 
                if(node.right != null) queue.add(node.right); 
            } 
            res.add(tmp); 
        } 
        return res; 
} 

III. 从上到下打印二叉树 III

“题目描述： 请实现一个函数按照之字形顺序打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右到左的顺序打印，第三行再按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。例如: 给定二叉树: [3,9,20,null,null,15,7],

  3 
 / \ 
9  20 
  /  \ 
 15   7 

返回其层次遍历结果：

[ 
  [3], 
  [20,9], 
  [15,7] 
] 

class Solution { 
    public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) { 
        Deque<TreeNode> deque = new LinkedList<>(); 
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>(); 
        if(root != null) deque.add(root); 
        while(!deque.isEmpty()) { 
            // 打印奇数层 
            List<Integer> tmp = new ArrayList<>(); 
            for(int i = deque.size(); i > 0; i--) { 
                // 从左向右打印 
                TreeNode node = deque.removeFirst(); 
                tmp.add(node.val); 
                // 先左后右加入下层节点 
                if(node.left != null) deque.addLast(node.left); 
                if(node.right != null) deque.addLast(node.right); 
            } 
            res.add(tmp); 
            if(deque.isEmpty()) break; // 若为空则提前跳出 
            // 打印偶数层 
            tmp = new ArrayList<>(); 
            for(int i = deque.size(); i > 0; i--) { 
                // 从右向左打印 
                TreeNode node = deque.removeLast(); 
                tmp.add(node.val); 
                // 先右后左加入下层节点 
                if(node.right != null) deque.addFirst(node.right); 
                if(node.left != null) deque.addFirst(node.left); 
            } 
            res.add(tmp); 
        } 
        return res; 
    } 
} 

参考连接：

https://leetcode-cn.com/problems/cong-shang-dao-xia-da-yin-er-cha-shu-lcof/solution/mian-shi-ti-32-i-cong-shang-dao-xia-da-yin-er-ch-4

https://leetcode-cn.com/problems/cong-shang-dao-xia-da-yin-er-cha-shu-ii-lcof/solution/mian-shi-ti-32-ii-cong-shang-dao-xia-da-yin-er-c-5

https://leetcode-cn.com/problems/cong-shang-dao-xia-da-yin-er-cha-shu-iii-lcof/solution/mian-shi-ti-32-iii-cong-shang-dao-xia-da-yin-er--3