今天，和大家分享一个，世界上最慢的排序算法，猴子排序(bogo sort)。
话不多说，先上伪代码：
- int bogo_sort(int& arr[], int n){
- while(false== is_sorted(arr[n])){
- random_shuffle(arr[n]);
- }
- return 0;
- }
之所以叫猴子排序，源自典故：一只猴子随机敲击键盘，只要时间足够久，一定能敲出莎士比亚的诗。
看了伪代码，很容易理解其核心思路是：
(1)判断待排序的数组是否有序，有序则返回排序完毕;
(2)无序，则随机打乱数组;
(3)重复(1);
只要执行的时间足够长，随机的次数足够久，总能够得到排序后的结果，它号称是世界上最慢的排序算法。
那么问题来了，这个排序有什么用呢?
我能够想到的，就是大学里作为算法课的时间复杂度推导习题，或者面试过程中时间复杂度计算考题了，又或者装13的谈资了，其他好像没有什么用。
那这个排序算法的时间复杂度是多少呢?
简单来分析一下。
n个元素随机打乱，有n!种组合。
- 一次排序成功的概率是p1 = 1/n!，一次排序失败的概率是p2 = 1-p1;
- 两次排序成功的概率是p2*p1;画外音：第1次失败，第2次成功。
- 三次排序成功的概率是p2^2*p1;画外音：前2次失败，第3次成功。
- …
- k次排序成功的概率是p2^(k-1)*p1画外音：前k-1次失败，第k次成功。
- …
于是，平均排序成功次数的期望：
E(X) =1次 * 一次成功的概率+2次 * 二次成功的概率+3次 * 三次成功的概率+…+k次 * k次成功的概率+…
即：
最后，根据大家大学里学的无穷级数的数学知识，“很容易”得到，其时间复杂度是O(n*n!)，这是一个阶乘级别的算法。
【本文为51CTO专栏作者“58沈剑”原创稿件，转载请联系原作者】
