分发饼干
力扣题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/assign-cookies
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸;并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。
示例 1:
- 输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
- 输出: 1 解释:你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。所以你应该输出1。
示例 2:
- 输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
- 输出: 2
- 解释:你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。所以你应该输出2.
提示：
- 1 <= g.length <= 3 * 10^4
- 0 <= s.length <= 3 * 10^4
- 1 <= g[i], s[j] <= 2^31 - 1
思路
为了了满足更多的小孩，就不要造成饼干尺寸的浪费。
大尺寸的饼干既可以满足胃口大的孩子也可以满足胃口小的孩子，那么就应该优先满足胃口大的。
这里的局部最优就是大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个，全局最优就是喂饱尽可能多的小孩。
可以尝试使用贪心策略，先将饼干数组和小孩数组排序。
然后从后向前遍历小孩数组，用大饼干优先满足胃口大的，并统计满足小孩数量。
如图：
分发饼干
这个例子可以看出饼干9只有喂给胃口为7的小孩，这样才是整体最优解，并想不出反例，那么就可以撸代码了。
C++代码整体如下：
- // 时间复杂度：O(nlogn)
- // 空间复杂度：O(1)
- class Solution {
- public:
- int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
- sort(g.begin(), g.end());
- sort(s.begin(), s.end());
- int index = s.size() - 1; // 饼干数组的下表
- int result = 0;
- for (int i = g.size() - 1; i >= 0; i--) {
- if (index >= 0 && s[index] >= g[i]) {
- result++;
- index--;
- }
- }
- return result;
- }
- };
从代码中可以看出我用了一个index来控制饼干数组的遍历，遍历饼干并没有再起一个for循环，而是采用自减的方式，这也是常用的技巧。
有的同学看到要遍历两个数组，就想到用两个for循环，那样逻辑其实就复杂了。
也可以换一个思路，小饼干先喂饱小胃口。
代码如下：
- class Solution {
- public:
- int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
- sort(g.begin(),g.end());
- sort(s.begin(),s.end());
- int index = 0;
- for(int i = 0;i < s.size();++i){
- if(index < g.size() && g[index] <= s[i]){
- index++;
- }
- }
- return index;
- }
- };
总结
这道题是贪心很好的一道入门题目，思路还是比较容易想到的。
文中详细介绍了思考的过程，想清楚局部最优，想清楚全局最优，感觉局部最优是可以推出全局最优，并想不出反例，那么就试一试贪心。
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