二叉树的递归和非递归的遍历算法模板-二叉树非递归遍历算法

刷Leetcode，需要知道一定的算法模板，本次先总结下二叉树的递归和非递归的遍历算法模板。

二叉树的四种遍历方式，前中后加上层序遍历。对于二叉树的前中后层序遍历，每种遍历都可以递归和循环两种实现方法，且每种遍历的递归实现都比循环实现要简洁。下面做一个小结，看了《代码随想录》哈工大大佬的刷题指南，深受启发，因，下面代码有一定来源《代码随想录》。

递归

下面伪代码是二叉树遍历的递归算法模板，顺序是中左右，也就是前序遍历，改变中左右三行代码的顺序，前中后序三种递归遍历轻松解决。

def preorderTraversal(root: TreeNode) -> List[int]: 
    res = [] 
    def help(root): 
        if not root: return 
        res.append(root.val) # 中 
        help(root.left) # 左 
        help(root.right) # 右 
    help(root) 
    return res

对此也提供C++代码，递归算法模板一定要加上终止条件，不然一入递归深似海，从此offer是路人，来源代码随想录。

void help(TreeNode * root , vector<int> &res) { 
    if (root == nullptr) { 
        return; 
    } 
    res.push_back(root->val); // 中 
    help(root->left,res); // 左 
    help(root->right,res); //右 
} 
 
 
vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) { 
    vector<int> res; 
    help(root,res); 
    return res; 
}

迭代

迭代遍历二叉树的比递归难度加大，其实使用了一个栈的数据结构，《代码随想录》非常巧妙的使用空指针来作标记，原理是将处理的节点放入栈之后，紧接着放入一个空指针作为标记。

由于栈是先进后出，所以前序遍历的顺序中左右，在加到栈中，需要反过来进行添加，每添加一个元素在后面添加一个空指针，在Python中也可以使用None来代替。

下面是具体的伪代码，至于中序和后序遍历，改下向栈中添加节点的顺序即可。

def preorderTraversal(root: TreeNode) -> List[int]: 
      result = [] 
      st= [] 
      # 1、判断root 
      if root: 
          st.append(root) 
      while st: 
          node = st.pop() 
          if node != None: 
              # 右左中 添加到栈中，然后中左右拿出 
              if node.right: #右 
                  st.append(node.right) 
              if node.left: #左 
                  st.append(node.left) 
              st.append(node) #中 
              # 添加一个空指针 记录节点 
              st.append(None) 
          else:  
             # node是空指针，那么下一个就是加入的节点 
              node = st.pop() 
              result.append(node.val) 
      return result

下面是具体的C++代码，由于C++中的stack中pop之后，没有返回值，因此需要额外注意。

vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) { 
        vector<int>res; 
        stack<TreeNode*> st; 
        if (root != nullptr) st.push(root); 
        while(!st.empty()){ 
            TreeNode* node = st.top(); 
            if(node != nullptr){ 
                st.pop(); 
                if(node->right) st.push(node->right); 
                if (node->left) st.push(node->left); 
                st.push(node); 
                st.push(NULL); 
            }else{ 
                // 需要额外注意下 
                st.pop(); 
                node = st.top(); 
                st.pop(); 
                res.push_back(node->val); 
            } 
        } 
        return res; 
     
    }

层次遍历

其实，树的遍历也分为两种，分别是深度优先遍历和广度优先遍历。关于树的不同深度优先遍历(前序，中序和后序遍历)就是递归和非递归的写法。广度优先遍历在树中，就是层次遍历。

在二叉树的层级遍历中，我们需要用到队列这个数据结构，帮助我们完成遍历。

在Python伪代码中，

def levelOrder(root: TreeNode) -> List[List[int]]: 
 # 1、判断root 
   if not root: 
        return [] 
    # 把root添加到quene 中 
    quene = [root] 
    out_list = [] 
    while quene: 
     # while 第一步就是求length  
        length = len(queue)   
        in_list = [] 
        for _ in range(length): 
         # 在C++中，这里需要两行 
            curnode = queue.pop(0)  # （默认移除列表最后一个元素）这里需要移除队列最头上的那个 
            in_list.append(curnode.val) 
            if curnode.left: queue.append(curnode.left) 
            if curnode.right: queue.append(curnode.right) 
        out_list.append(in_list) 
    return out_list

通过上面的Python伪代码，进行书写更高效的C++代码。

class Solution { 
public: 
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) { 
        vector<vector<int>> res; 
        queue<TreeNode*> que; 
        // 判断  root 
        if (root != nullptr) que.push(root); 
        while(!que.empty()) { 
             // 开始先求队列的长度 
            int size = que.size(); 
            vector<int> vec; 
            // 迭代添加节点元素 
            for (int i = 0 ; i<size; i++){ 
                TreeNode* node = que.front(); 
                que.pop(); 
                vec.push_back(node->val); 
                if (node->left) que.push(node->left); 
                if (node->right) que.push(node->right); 
            } 
            res.push_back(vec); 
        } 
        return res; 
    } 
};

上述为树的遍历模板。其实本质上也是深度优先遍历与广度优先遍历的算法模板，许多其它操作都是建立在树遍历操作的基础之上，因此掌握树的所有遍历方法，等于解决了一半树的题目。