如何用有限状态机识别地址的有效性？

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在收发快递填写地址的时候，我们会经常手动输入地址让程序智能识别，标准的地址比如，xx省xx市xx县/区xx路xx号，不过有时候也可以简单写：xx市xx县/区xx路xx号，或者xx省xx县/区xx路xx号，或者xx市xx路xx号。

但是有些就不是合法的地址了，比如 xx省xx街道xx号，或者 xx市xx省xx区xx号。

那么问题来了，如何识别一个地址是否有效，确切的讲，如何编程识别一个中国地址是否有效?

虽然我们大脑可以一眼识别，但是让计算器去识别，可以不是一件容易的事，根本原因在于地址的描述虽然看上去简单，但是它依然是比较复杂的上下文有关的文法。

比如 “上海市北京东路 xx 号，南京市北京东路 xx 号”，扫描到北京东路时，它后面的门牌号是否构成正确的地址要看上下文，即城市名。

所幸的是，地址的上下文比较简单，是有限的，虽然我们可以暴力穷举所有省、市、区、街道。但有效的方法还是有限状态机。

每一个有限状态机都有一个开始状态和一个终止状态，以及若干中间状态，每一条弧上带着一个状态进入下一个状态的条件，比如在上图中当前的状态如果是省，如果遇到下一个词组和区有关就进入区，如果遇到下一个词组和城市有关那么就进入市。

如果一条地址能从状态机的开始状态，经过状态机的若干中间状态，最终走到终止状态，则这条地址有效，否则无效。

比如 xx市xx省xx区xx号 就是无效地址，无法从市走到省。

现在我们通过一个简单的优先状态机来实现，代码有注释，很容易看懂

from enum import Enum 
 
def isAddress(address: str) -> bool: 
 
    #定义状态 
    State = Enum("State", [ 
        "STATE_INITIAL", #开始 
        "STATE_PROVINCE", # 省 
        "STATE_CITY", # 市 
        "STATE_AREA", # 区 / 县 
        "STATE_STREET", # 街道 
        "STATE_NUM", #号 
        "STATE_END", #结束 
        "STATE_ILLEGAL", #错误状态 
    ]) 
 
    def toAddressType(addr_slice : str) -> State: 
        if "省" in addr_slice: 
            return State.STATE_PROVINCE 
        elif "市" in addr_slice: 
            return State.STATE_CITY 
        elif "区" in addr_slice or "县" in addr_slice: 
            return State.STATE_AREA 
        elif "路" in addr_slice or "街道" in addr_slice: 
            return State.STATE_STREET 
        elif "号" in addr_slice: 
            return State.STATE_NUM 
        else: 
            return State.STATE_ILLEGAL 
     
    #定义状态转移 
     
    transfer = { 
 
        #开始可以转为 省或市 
        State.STATE_INITIAL: { 
            State.STATE_PROVINCE,  
            State.STATE_CITY, 
        }, 
 
        #省可以转 市或区县 
        State.STATE_PROVINCE:{ 
            State.STATE_CITY, 
            State.STATE_AREA, 
        }, 
 
        #市可以转区或街道 
        State.STATE_CITY: { 
            State.STATE_AREA, 
            State.STATE_STREET, 
        }, 
 
        #区县可以转街道 
        State.STATE_AREA: { 
            State.STATE_STREET, 
        }, 
 
        #街道可以转号或终止 
        State.STATE_STREET: { 
            State.STATE_NUM, 
            State.STATE_END, 
        }, 
 
        #号只能转终止 
        State.STATE_NUM: { 
            State.STATE_END, 
        }, 
    } 
 
    st = State.STATE_INITIAL 
    for ch in address: 
        current_state = toAddressType(ch) 
        if current_state not in transfer[st]: 
            return False 
        st = current_state  
 
    return st in [State.STATE_STREET, State.STATE_NUM,State.STATE_END] 
 
if __name__ == '__main__': 
    address1 = ["江苏省","苏州市", "吴中区", "中山北路", "208号"] 
    address2 = ["苏州市","吴中区", "中山北路", "208号"] 
    address3 = ["苏州市","吴江区", "中山北路", "208号"] 
    address4 = ["苏州市","吴江区","208号"] 
    address5 = ["苏州市","中山北路"] 
 
    assert isAddress(address1) 
    assert isAddress(address2) 
    assert isAddress(address3) 
    assert isAddress(address5) 
    assert isAddress(address4) == False 

这里没有对整个地址字符串进行分词，而是直接将地址写成了列表的形式，主要为了说明状态机的实现和应用，上述代码仅能从格式上保证地址是有效的，并不能确保地址真实有效，如果要判断是真实有效的，那就需要将全国所有的省、市、区县、街道建立一个 hash 表，门牌号可以用范围表示，再进行状态转移判断。

上述代码的 transfer 就是一个 hash 表，相当于把所有正确转移的情况都穷举了一遍，它穷尽了在任何一种情况下，对应任何的输入，需要转义的状态。

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