本文将在上篇文章二维向量Vector2d类的基础上，定义表示多维向量的Vector类。
第1版：兼容Vector2d类
代码如下：
- from array import array
- import reprlib
- import math
- class Vector:
- typecode = 'd'
- def __init__(self, components):
- self._components = array(self.typecode, components) # 多维向量存数组中
- def __iter__(self):
- return iter(self._components) # 构建迭代器
- def __repr__(self):
- components = reprlib.repr(self._components) # 有限长度表示形式
- components = components[components.find('['):-1]
- return 'Vector({})'.format(components)
- def __str__(self):
- return str(tuple(self))
- def __bytes__(self):
- return (bytes([ord(self.typecode)]) +
- bytes(self._components))
- def __eq__(self, other):
- return tuple(self) == tuple(other)
- def __abs__(self):
- return math.sqrt(sum(x * x for x in self))
- def __bool__(self):
- return bool(abs(self))
- @classmethod
- def frombytes(cls, octets):
- typecode = chr(octets[0])
- memv = memoryview(octets[1:]).cast(typecode)
- return cls(memv) # 因为构造函数入参是数组，所以不用再使用*拆包了
其中的reprlib.repr()函数用于生成大型结构或递归结构的安全表达形式，比如：
- >>> Vector([3.1, 4.2])
- Vector([3.1, 4.2])
- >>> Vector((3, 4, 5))
- Vector([3.0, 4.0, 5.0])
- >>> Vector(range(10))
- Vector([0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, ...])
超过6个的元素用...来表示。
第2版：支持切片
Python协议是非正式的接口，只在文档中定义，在代码中不定义。比如Python的序列协议只需要__len__和__getitem__两个方法，Python的迭代协议只需要__getitem__一个方法，它们不是正式的接口，只是Python程序员默认的约定。
切片是序列才有的操作，所以Vector类要实现序列协议，也就是__len__和__getitem__两个方法，代码如下：
- def __len__(self):
- return len(self._components)
- def __getitem__(self, index):
- cls = type(self) # 获取实例所属的类
- if isinstance(index, slice): # 如果index是slice切片对象
- return cls(self._components[index]) # 调用构造方法，返回新的Vector实例
- elif isinstance(index, numbers.Integral): # 如果index是整型
- return self._components[index] # 直接返回元素
- else:
- msg = '{cls.__name__} indices must be integers'
- raise TypeError(msg.format(cls=cls))
测试一下：
- >>> v7 = Vector(range(7))
- >>> v7[-1] # <1>
- 6.0
- >>> v7[1:4] # <2>
- Vector([1.0, 2.0, 3.0])
- >>> v7[-1:] # <3>
- Vector([6.0])
- >>> v7[1,2] # <4>
- Traceback (most recent call last):
- ...
- TypeError: Vector indices must be integers
第3版：动态存取属性
通过实现__getattr__和__setattr__，我们可以对Vector类动态存取属性。这样就能支持v.my_property = 1.1这样的赋值。
如果使用__setitem__方法，那么只能支持v[0] = 1.1。
代码如下：
- shortcut_names = 'xyzt' # 4个分量属性名
- def __getattr__(self, name):
- cls = type(self) # 获取实例所属的类
- if len(name) == 1: # 只有一个字母
- pos = cls.shortcut_names.find(name)
- if 0 <= pos < len(self._components): # 落在范围内
- return self._components[pos]
- msg = '{.__name__!r} object has no attribute {!r}' # <5>
- raise AttributeError(msg.format(cls, name))
- def __setattr__(self, name, value):
- cls = type(self)
- if len(name) == 1:
- if name in cls.shortcut_names: # name是xyzt其中一个不能赋值
- error = 'readonly attribute {attr_name!r}'
- elif name.islower(): # 小写字母不能赋值，防止与xyzt混淆
- error = "can't set attributes 'a' to 'z' in {cls_name!r}"
- else:
- error = ''
- if error:
- msg = error.format(cls_name=cls.__name__, attr_name=name)
- raise AttributeError(msg)
- super().__setattr__(name, value) # 其他name可以赋值
值得说明的是，__getattr__的机制是：对my_obj.x表达式，Python会检查my_obj实例有没有名为x的属性，如果有就直接返回，不调用__getattr__方法;如果没有，到my_obj.__class__中查找，如果还没有，才调用__getattr__方法。
正因如此，name是xyzt其中一个时才不能赋值，否则会出现下面的奇怪现象：
- >>> v = Vector([range(5)])
- >>> v.x = 10
- >>> v.x
- 10
- >>> v
- Vector([0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0])
对v.x进行了赋值，但实际未生效，因为赋值后Vector新增了一个x属性，值为10，对v.x表达式来说，直接就返回了这个值，不会走我们自定义的__getattr__方法，也就没办法拿到v[0]的值。
第4版：散列
通过实现__hash__方法，加上现有的__eq__方法，Vector实例就变成了可散列的对象。
代码如下：
- import functools
- import operator
- def __eq__(self, other):
- return (len(self) == len(other) and
- all(a == b for a, b in zip(self, other)))
- def __hash__(self):
- hashes = (hash(x) for x in self) # 创建一个生成器表达式
- return functools.reduce(operator.xor, hashes, 0) # 计算聚合的散列值
其中__eq__方法做了下修改，用到了归约函数all()，比tuple(self) == tuple(other)的写法，能减少处理时间和内存。
zip()函数取名自zipper拉链，把两个序列咬合在一起。比如：
- >>> list(zip(range(3), 'ABC'))
- [(0, 'A'), (1, 'B'), (2, 'C')]
第5版：格式化
Vector的格式化跟Vector2d大同小异，都是定义__format__方法，只是计算方式从极坐标换成了球面坐标：
- def angle(self, n):
- r = math.sqrt(sum(x * x for x in self[n:]))
- a = math.atan2(r, self[n-1])
- if (n == len(self) - 1) and (self[-1] < 0):
- return math.pi * 2 - a
- else:
- return a
- def angles(self):
- return (self.angle(n) for n in range(1, len(self)))
- def __format__(self, fmt_spec=''):
- if fmt_spec.endswith('h'): # hyperspherical coordinates
- fmt_spec = fmt_spec[:-1]
- coords = itertools.chain([abs(self)],
- self.angles())
- outer_fmt = '<{}>'
- else:
- coords = self
- outer_fmt = '({})'
- components = (format(c, fmt_spec) for c in coords)
- return outer_fmt.format(', '.join(components))
极坐标和球面坐标是啥?我也不知道，略过就好。
小结
经过上下两篇文章的介绍，我们知道了Python风格的类是什么样子的，跟常规的面向对象设计不同的是，Python的类通过魔法方法实现了Python协议，使Python类在使用时能够享受到语法糖，不用通过get和set的方式来编写代码。
