听说递归能做的，栈也能做！

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本文转载自微信公众号「代码随想录」，作者程序员Carl 。转载本文请联系代码随想录公众号。

二叉树的迭代遍历

看完本篇大家可以使用迭代法，再重新解决如下三道leetcode上的题目：

• 144.二叉树的前序遍历
• 94.二叉树的中序遍历
• 145.二叉树的后序遍历

为什么可以用迭代法(非递归的方式)来实现二叉树的前后中序遍历呢?

我们在栈与队列：匹配问题都是栈的强项中提到了，递归的实现就是：每一次递归调用都会把函数的局部变量、参数值和返回地址等压入调用栈中，然后递归返回的时候，从栈顶弹出上一次递归的各项参数，所以这就是递归为什么可以返回上一层位置的原因。

此时大家应该知道我们用栈也可以是实现二叉树的前后中序遍历了。

前序遍历(迭代法)

我们先看一下前序遍历。

前序遍历是中左右，每次先处理的是中间节点，那么先将跟节点放入栈中，然后将右孩子加入栈，再加入左孩子。

为什么要先加入 右孩子，再加入左孩子呢?因为这样出栈的时候才是中左右的顺序。

动画如下：

不难写出如下代码: (注意代码中空节点不入栈)

class Solution { 
public: 
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) { 
        stack<TreeNode*> st; 
        vector<int> result; 
        if (root == NULL) return result; 
        st.push(root); 
        while (!st.empty()) { 
            TreeNode* node = st.top();                       // 中 
            st.pop(); 
            result.push_back(node->val); 
            if (node->right) st.push(node->right);           // 右（空节点不入栈） 
            if (node->left) st.push(node->left);             // 左（空节点不入栈） 
        } 
        return result; 
    } 
}; 

此时会发现貌似使用迭代法写出前序遍历并不难，确实不难。

此时是不是想改一点前序遍历代码顺序就把中序遍历搞出来了?

其实还真不行!

但接下来，再用迭代法写中序遍历的时候，会发现套路又不一样了，目前的前序遍历的逻辑无法直接应用到中序遍历上。

中序遍历(迭代法)

为了解释清楚，我说明一下 刚刚在迭代的过程中，其实我们有两个操作：

处理：将元素放进result数组中

访问：遍历节点

分析一下为什么刚刚写的前序遍历的代码，不能和中序遍历通用呢，因为前序遍历的顺序是中左右，先访问的元素是中间节点，要处理的元素也是中间节点，所以刚刚才能写出相对简洁的代码，因为要访问的元素和要处理的元素顺序是一致的，都是中间节点。

那么再看看中序遍历，中序遍历是左中右，先访问的是二叉树顶部的节点，然后一层一层向下访问，直到到达树左面的最底部，再开始处理节点(也就是在把节点的数值放进result数组中)，这就造成了处理顺序和访问顺序是不一致的。

那么在使用迭代法写中序遍历，就需要借用指针的遍历来帮助访问节点，栈则用来处理节点上的元素。

动画如下：

中序遍历，可以写出如下代码：

class Solution { 
public: 
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) { 
        vector<int> result; 
        stack<TreeNode*> st; 
        TreeNode* cur = root; 
        while (cur != NULL || !st.empty()) { 
            if (cur != NULL) { // 指针来访问节点，访问到最底层 
                st.push(cur); // 将访问的节点放进栈 
                cur = cur->left;                // 左 
            } else { 
                cur = st.top(); // 从栈里弹出的数据，就是要处理的数据（放进result数组里的数据） 
                st.pop(); 
                result.push_back(cur->val);     // 中 
                cur = cur->right;               // 右 
            } 
        } 
        return result; 
    } 
}; 

后序遍历(迭代法)

再来看后序遍历，先序遍历是中左右，后续遍历是左右中，那么我们只需要调整一下先序遍历的代码顺序，就变成中右左的遍历顺序，然后在反转result数组，输出的结果顺序就是左右中了，如下图：

所以后序遍历只需要前序遍历的代码稍作修改就可以了，代码如下：

class Solution { 
public: 
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) { 
        stack<TreeNode*> st; 
        vector<int> result; 
        if (root == NULL) return result; 
        st.push(root); 
        while (!st.empty()) { 
            TreeNode* node = st.top(); 
            st.pop(); 
            result.push_back(node->val); 
            if (node->left) st.push(node->left); // 相对于前序遍历，这更改一下入栈顺序 （空节点不入栈） 
            if (node->right) st.push(node->right); // 空节点不入栈 
        } 
        reverse(result.begin(), result.end()); // 将结果反转之后就是左右中的顺序了 
        return result; 
    } 
}; 

总结

此时我们用迭代法写出了二叉树的前后中序遍历，大家可以看出前序和中序是完全两种代码风格，并不想递归写法那样代码稍做调整，就可以实现前后中序。

这是因为前序遍历中访问节点(遍历节点)和处理节点(将元素放进result数组中)可以同步处理，但是中序就无法做到同步!

上面这句话，可能一些同学不太理解，建议自己亲手用迭代法，先写出来前序，再试试能不能写出中序，就能理解了。

那么问题又来了，难道 二叉树前后中序遍历的迭代法实现，就不能风格统一么(即前序遍历 改变代码顺序就可以实现中序 和 后序)?

当然可以，这种写法，还不是很好理解，我们将在下一篇文章里重点讲解，敬请期待!

其他语言版本

Java：

// 前序遍历顺序：中-左-右，入栈顺序：中-右-左 
class Solution { 
    public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) { 
        List<Integer> result = new ArrayList<>(); 
        if (root == null){ 
            return result; 
        } 
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>(); 
        stack.push(root); 
        while (!stack.isEmpty()){ 
            TreeNode node = stack.pop(); 
            result.add(node.val); 
            if (node.right != null){ 
                stack.push(node.right); 
            } 
            if (node.left != null){ 
                stack.push(node.left); 
            } 
        } 
        return result; 
    } 
} 
 
// 中序遍历顺序: 左-中-右 入栈顺序： 左-右 
class Solution { 
    public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) { 
        List<Integer> result = new ArrayList<>(); 
        if (root == null){ 
            return result; 
        } 
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>(); 
        TreeNode cur = root; 
        while (cur != null || !stack.isEmpty()){ 
           if (cur != null){ 
               stack.push(cur); 
               cur = cur.left; 
           }else{ 
               cur = stack.pop(); 
               result.add(cur.val); 
               cur = cur.right; 
           } 
        } 
        return result; 
    } 
} 
 
// 后序遍历顺序 左-右-中 入栈顺序：中-左-右 出栈顺序：中-右-左， 最后翻转结果 
class Solution { 
    public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) { 
        List<Integer> result = new ArrayList<>(); 
        if (root == null){ 
            return result; 
        } 
        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>(); 
        stack.push(root); 
        while (!stack.isEmpty()){ 
            TreeNode node = stack.pop(); 
            result.add(node.val); 
            if (node.left != null){ 
                stack.push(node.left); 
            } 
            if (node.right != null){ 
                stack.push(node.right); 
            } 
        } 
        Collections.reverse(result); 
        return result; 
    } 
} 

Python：

# 前序遍历-迭代-LC144_二叉树的前序遍历 
class Solution: 
    def preorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: 
        # 根结点为空则返回空列表 
        if not root: 
            return [] 
        stack = [root] 
        result = [] 
        while stack: 
            node = stack.pop() 
            # 中结点先处理 
            result.append(node.val) 
            # 右孩子先入栈 
            if node.right: 
                stack.append(node.right) 
            # 左孩子后入栈 
            if node.left: 
                stack.append(node.left) 
        return result 
         
# 中序遍历-迭代-LC94_二叉树的中序遍历 
class Solution: 
    def inorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: 
        if not root: 
            return [] 
        stack = []  # 不能提前将root结点加入stack中 
        result = [] 
        cur = root 
        while cur or stack: 
            # 先迭代访问最底层的左子树结点 
            if cur:      
                stack.append(cur) 
                cur = cur.left   
            # 到达最左结点后处理栈顶结点     
            else:   
                cur = stack.pop() 
                result.append(cur.val) 
                # 取栈顶元素右结点 
                cur = cur.right  
        return result 
         
# 后序遍历-迭代-LC145_二叉树的后序遍历 
class Solution: 
    def postorderTraversal(self, root: TreeNode) -> List[int]: 
        if not root: 
            return [] 
        stack = [root] 
        result = [] 
        while stack: 
            node = stack.pop() 
            # 中结点先处理 
            result.append(node.val) 
            # 左孩子先入栈 
            if node.left: 
                stack.append(node.left) 
            # 右孩子后入栈 
            if node.right: 
                stack.append(node.right) 
        # 将最终的数组翻转 
        return result[::-1]