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01故事起源
假设现在有下面三个问题,你觉得它们有没有什么共同点?
我猜你应该觉得没有共同点,甚至是毫无关联,没关系,我们接着往下看。
02抽象逻辑
到底什么是抽象,什么是逻辑?
2.1抽象
先看一下这个图,你觉得是什么?
如果这样,它像不像一条狗呢?
抽象就是找出本质的共同特征,把一个东西想像成另一个东西。上面的过程就是抽象的过程。
2.2逻辑
那如果我问你上面的这个线条是怎么画出来的呢?
其实这就是由3个一笔画的线条拼起来的。
逻辑其实是一种规律或者规则,可以是自己定义的,只要它符合定义的边界划分。上面用不同的线条,把一个整体拆分成小的部分,这就是一种逻辑。
2.3作用
抽象能力用于问题建模,逻辑能力用于推理。这些能力强的人,可以看到其他人看不到的一些信息,说它是一种超能力也不为过。
03回到开局的问题
那之前的3个问题有没有共同点呢?或者说能不能找出一种特征,抽象成一个统一的模型?
假设我们建造了一个万能机器,它可以解决所有的问题,只要输入一些相关的信息,就可以得到想要的结果。那么建造机器的过程就是抽象建模的过程。
那怎么让它运转呢,当然它不是烧油的,是烧脑的,所以就要用逻辑能力来驱动它正常运转。
其实所有的问题都可以应用这种统一的模型。
聪明的同学应该已经发现了,这在数学中其实就是一个函数,建模也就是找出这个函数。
到这里,我想你肯定会问,那怎么建模呢,问题各种各样,怎么才能建造出能解决对应问题的模型?
划重点:
其实小K在思考问题时,一般都不是直接从建模的地方下手。机器有可能很复杂无法快速构建,如果你见过类似的当然可以直接套用,对于陌生的问题,在所有人看来都是一个黑盒,并不清楚内部的结构。
所以更多时候都是从已知的信息开始,一步一步的推出内部结构。
那要怎么推呢?
首先要了解如何解读已知信息。这就要提到生物中常用的对照实验法,以及物理中常用的控制变量法,欲知详情,且听我慢慢分解。
04对照实验法
比如想研究影响小树苗成长的因素有哪些?
光照应该对于小树苗成长有影响,那就进行两组对照实验,一组有光照,一组无光照,经过一段时间观察不同组小树苗的成长情况。
如果生长情况相同,就说明光照没有影响,如果不同就说明光照有影响。
影响小树苗成长的因素有可能不只光照,也许还有其它的因素,比如水分。
这时的对照实验,就要先保证两组有相同的光照,然后一组水分充足,一组水分不足。经过一段时间观察不同组小树苗的成长情况。
如果生长情况相同,就说明水分没有影响,如果不同就说明水分有影响。
需要注意的就是,如果有多个影响因素,要保证除研究的因素外,其它的条件都相同,否则无法确定不同结果是哪个因素导致的。
那这个思想对于我们的逻辑有什么用呢?
每个问题都会有多个已知条件,到底哪些才是真正能够影响问题的,就可以通过类似的方法进行思想实验。比如更改一些条件,看会不会引起问题的本质变化,这样可以帮助我们梳理出关键信息,屏蔽其它的干扰信息,从而减小分析的难度。
05控制变量法
上面的方法是研究不同的因素对于问题的影响,接着就要研究同一个因素,不同量对于问题的影响,这在物理中经常运用。
假设要研究电流与电压之间的关系,可以先固定电阻不变,然后增大或者减小电压,观察电流的变化。发现电流与电压的变化成正比,如此就可以推断出电流与电压之间的关系。
那这个思想对于我们的逻辑又有什么用呢?
回看上面提到的统一模型中的万能机器,机器内部是一个黑盒,推断内部结构时,就可以通过改变外部的条件,观察输入与输出之间的变化。多尝试改变几次就可以大概感觉出之间的关系了,当然这里更多的也是进行思想实验。
06总结
整个问题建模的过程其实并不是一步到位,都是通过已知信息先得到一个初步的结论,然后再通过上一局的结论进而推出下一步的结论,再经过多次分析推断才能最终得到想要的结果。
人的大脑在识别信息时也是一层一层的分析,现在的神经网络算法就是参考人的大脑的分析过程。
上面介绍的几种不同的思维方式主要是帮助大家思考,遇到问题时可以尝试不同的角度去分析,但具体的问题还是要具体分析,没有统一的模型可以直接套用。
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