Java编程内功-数据结构与算法「二分查找非递归」

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基本介绍

1.二分查找只适用于从有序的数列中进行查找(比如数字和字母)，将数列排序后再进行查找。

2.二分查找法的运行时间为对数时间O(log2n),即查找到需要的目标位置最多只需log2n步，假设从[0,99]的队列中寻找目标数30，则需要查找步数为log2(100)，即最多需要7次(2^6<100<2^7)。

代码案例

package com.xie.algorithm; 
 
public class BinarySearchNoRecur { 
    public static void main(String[] args) { 
        int[] arr = {1, 3, 8, 10, 11, 67, 100}; 
        int index = binarySearch(arr, 1); 
        System.out.println("index = " + index); 
    } 
 
    /** 
     * 二分查找非递归实现 
     * 
     * @param arr    待查找的数组,arr是升序排列 
     * @param target 需要查找的数 
     * @return 返回对应的下标 ，-1 表示没有找到 
     */ 
    public static int binarySearch(int[] arr, int target) { 
        int left = 0; 
        int right = arr.length - 1; 
        while (left <= right) { 
            int mid = (left + right) / 2; 
            if (arr[mid] == target) { 
                return mid; 
            } else if (arr[mid] > target) { 
                //需要向左边查找 
                right = mid - 1; 
 
            } else { 
                //需要向右边查找; 
                left = mid + 1; 
            } 
        } 
        return -1; 
    } 
} 

基本介绍

1.插值查找算法类似于二分查找，不同的是插值查找每次从自适应的mid处开始查找。

2.二分查找中求mid索引的公式转成插值查找mid索引公式，low表示左边的索引，high表示右边的索引，key表示要查找的值

代码案例

package com.xie.search; 
 
import java.util.ArrayList; 
import java.util.List; 
 
public class InsertValueSearch { 
    static int count = 0; 
 
    public static void main(String[] args) { 
        int[] arr = new int[102]; 
        arr[0] = 1; 
        arr[1] = 1; 
        for (int i = 2; i < 102; i++) { 
            arr[i] = i; 
        } 
        List<Integer> indexList = insertValueSearch(arr, 0, arr.length - 1, 1); 
        System.out.println("indexList = " + indexList); 
        System.out.println("查找次数：" + count); 
 
        /* 
        indexList = [1, 0] 
        查找次数：1 
         */ 
    } 
 
    /** 
     * 插值查找，返回索引集合 
     * 
     * @param arr       数组 
     * @param left      左边索引 
     * @param right     右边索引 
     * @param findValue 要查找的值 
     * @return 找到就返回所有索引的集合，没有就返回空 
     */ 
    public static List<Integer> insertValueSearch(int[] arr, int left, int right, int findValue) { 
        count++; 
        List<Integer> indexList = new ArrayList<Integer>(); 
        //注意：findValue < arr[0] || findValue > arr[arr.length - 1] 这个必须要，否则mid可能越界 
        if (left > right || findValue < arr[0] || findValue > arr[arr.length - 1]) { 
            return new ArrayList<Integer>(); 
        } 
        int mid = left + (right - left) * (findValue - arr[left]) / (arr[right] - arr[left]); 
        int midValue = arr[mid]; 
 
        if (findValue > midValue) { 
            return insertValueSearch(arr, mid + 1, right, findValue); 
        } else if (findValue < midValue) { 
            return insertValueSearch(arr, left, mid - 1, findValue); 
        } else { 
            //如果找到了，再向左扫描，将满足条件的加入indexList 
            int temp = mid - 1; 
            while (true) { 
                if (temp < 0 || arr[temp] != findValue) { 
                    break; 
                } 
                indexList.add(temp); 
                temp--; 
            } 
 
            //再向右扫描,将满足条件的加入indexList 
            temp = mid + 1; 
            while (true) { 
                if (temp > right || arr[temp] != findValue) { 
                    break; 
                } 
                indexList.add(temp); 
                temp++; 
            } 
            indexList.add(mid); 
            return indexList; 
        } 
    } 
} 

注意事项

1. 对于数据量大，关键字分布比较均匀的查找表来说，采用插值查找，速度较快。
2. 关键字分布不均匀的情况下，该方法不一定比二分法要好。