如何在O(1)内找到实时序列的最小值？

最小栈

最小栈，能在O(1)内找到栈内序列的最小值，因此此特性经常用于提升算法性能。下面看看它的一种实现。

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分析过程

入栈分析：

推入元素到 mainstack，只有当当前元素小于tmpstack栈顶(实际存储为mainstack中元素索引)元素时，才入栈到tmpstack，入栈的是索引。

假设mainstack当前有n个元素，则tmpstack内元素至多有n个。等于n时，表明原入栈序列为单调递减序列。

出栈分析：

元素从mainstack出栈，但要注意出栈元素索引是否等于tmpstack栈顶，若是需要将tmpstack栈顶元素出栈。可以预知，栈顶索引一定小于等于出栈元素(在mainstack栈内)的索引。

这道题需要注意两点：

• 临时栈里推送的是主栈的元素索引
• push时若临时栈为空，需要先推入此元素在主栈索引

代码

class MinStack(object): 
    def __init__(self): 
 
        """ 
        initialize your data structure here. 
        """ 
        self.mainstack= [] 
        self.tmpstack = [] 

推入元素：

def push(self, val): 
 
    """ 
    :type val: int 
    :rtype: None 
    """ 
 
    self.mainstack.append(val) 
 
    if not self.tmpstack: 
 
        self.tmpstack.append(len(self.mainstack)-1) 
 
    # smaller than top of tmpstack 
    if self.mainstack[self.tmpstack[-1]] > val: 
 
        self.tmpstack.append(len(self.mainstack)-1)  

出栈元素：

def pop(self): 
    """ 
    :rtype: None 
    """ 
 
    # min val of tmp stack equals top of mainstack 
    if self.tmpstack and self.tmpstack[-1] == len(self.mainstack)-1: 
        self.tmpstack.pop() 
 
    return self.mainstack.pop() 

def top(self): 
    """ 
    :rtype: int 
    """ 
 
    if self.mainstack: 
        return self.mainstack[-1] 

使用tmpstack辅助栈，换来了O(1)的查询最小复杂度

def getMin(self): 
    """ 
    :rtype: int 
    """ 
 
    if self.tmpstack: 
        return self.mainstack[self.tmpstack[-1]]