Java编程内功-数据结构与算法「二分查找」

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需求

对于一个有序的数组进行二分查找{1,8,10,89,1000,1234}，输入一个数看看该数组是否存在此数，并求出下标，如果没有就提示”没有这个数据”。

思路分析

1. 首先确定该数组中间的下标 mid=(left+right)/2.
2. 然后让需要查找的数findValue和arr[mid]比较，findValue > arr[mid]，说明要查找的数在arr[mid]的右边，因此向右递归.findValue < arr[mid]，说明要查找的数在arr[mid]的左边，因此向左递归.findValue == arr[mid]，说明找打，就返回。
3. 退出递归的条件找到就结束递归。递归完整个数组仍然没有找到findValue，需要结束递归，即当 left > right

代码案例

package com.xie.search; 
 
import java.util.ArrayList; 
import java.util.Arrays; 
import java.util.List; 
 
public class BinarySearch { 
    static int count = 0; 
 
    public static void main(String[] args) { 
        int[] arr = new int[102]; 
        arr[0] = 1; 
        arr[1] = 1; 
        for (int i = 2; i < 102; i++) { 
            arr[i] = i; 
        } 
        List<Integer> indexList = binarySearch(arr, 0, arr.length - 1, 1); 
        System.out.println("indexList = " + indexList); 
        System.out.println("查找次数：" + count); 
        /* 
        indexList = [1, 0] 
        查找次数：6 
         */ 
    } 
 
    /** 
     * 二分查找,查找符合值得所有索引集合 
     * 
     * @param arr       数组 
     * @param left      左边索引 
     * @param right     右边索引 
     * @param findValue 查找的值 
     * @return 找到就返回所有索引的集合，没有就返回空 
     */ 
    public static List<Integer> binarySearch(int[] arr, int left, int right, int findValue) { 
        count++; 
        List<Integer> indexList = new ArrayList<Integer>(); 
        //当left > right时，说明递归完毕 
        if (left > right) { 
            return new ArrayList<Integer>(); 
        } 
        int mid = (left + right) / 2; 
        int midVal = arr[mid]; 
        if (findValue > midVal) { 
            //查找的值比中间值大，向右递归 
            return binarySearch(arr, mid + 1, right, findValue); 
        } else if (findValue < midVal) { 
            //查找的值比中间值小，向左递归 
            return binarySearch(arr, left, mid - 1, findValue); 
        } else { 
            //如果找到了，再向左扫描，将满足条件的加入indexList 
            int temp = mid - 1; 
            while (true) { 
                if (temp < 0 || arr[temp] != findValue) { 
                    break; 
                } 
                indexList.add(temp); 
                temp--; 
            } 
 
            //再向右扫描,将满足条件的加入indexList 
            temp = mid + 1; 
            while (true) { 
                if (temp > right || arr[temp] != findValue) { 
                    break; 
                } 
                indexList.add(temp); 
                temp++; 
            } 
            indexList.add(mid); 
            return indexList; 
        } 
    } 
} 

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