Java编程内功-数据结构与算法「归并排序」

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基本介绍

归并排序(merge-sort)是利用归并的思想实现的排序方法,该算法采用经典的分治(divide-and-conquer)策略(分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解,而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的答案"修补"在一起,即分而治之).

示意图

说明:可以看到这种结构很像一颗完全二叉树,本文的归并排序我们采用递归去实现(也可以采用迭代的方式去实现).分阶段可以理解为就是递归拆分子序列的过程.

再来看看治阶段,我们需要将两个已经有序的子序列合并成一个有序序列,比如下图的最有一次合并,要将[4,5,7,8]和[1,2,3,6]两个已经有序的子序列,合并为最终序列[1,2,3,4,5,6,7,8],来看下实现步骤.

代码示例

package com.structures.sort; 
 
blic class MergeSort { 
  public static void main(String[] args) { 
      int[] arr = new int[80000]; 
      for (int i = 0; i < 80000; i++) { 
          arr[i] = (int) (Math.random() * 8000000); 
      } 
      int[] temp = new int[arr.length]; 
      long start = System.currentTimeMillis(); 
 
      mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp); 
      long end = System.currentTimeMillis(); 
      System.out.println("耗时:" + ((end - start)) + "ms"); 
      /* 
      耗时:15ms 
       */ 
  } 
 
  //分+合 
  public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) { 
      if (left < right) { 
          int mid = (left + right) / 2; 
          //向左递归进行分解 
          mergeSort(arr, left, mid, temp); 
          //向右递归进行分解 
          mergeSort(arr, mid + 1, right, temp); 
          //合并 
          merge(arr, left, mid, right, temp); 
      } 
  } 
 
  /** 
   * 合并 
   * @param arr   已排序的原始数组 
   * @param left  左边有序序列的初始索引 
   * @param mid   中间索引 
   * @param right 右边索引 
   * @param temp  做中转数组 
   */ 
  public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) { 
      int i = left;//初始化i,左边有序序列的初始索引 
      int j = mid + 1;//初始化j,右边有序序列的初始索引 
      int t = 0;//指向temp数组的当前索引 
 
      //(一) 
      //先把左右两边(有序)的数据按照规则填充到temp数组 
      //直到左右两边的有序序列,有一边处理完毕为止,即全部填充到temp数组 
      while (i <= mid && j <= right) { 
          //如果左边的有序序列小于等于右边的有序序列的当前元素 
          //即将左边的当前元素拷贝到temp数组 
          //然后t++,i++后移 
          if (arr[i] <= arr[j]) { 
              temp[t] = arr[i]; 
              t += 1; 
              i += 1; 
          } else {//反之,将右边有序序列的当前元素,填充到temp数组 
              temp[t] = arr[j]; 
              t += 1; 
              j += 1; 
          } 
      } 
 
      //(二) 
      //把有剩余数据的一边的数据依次填充到temp 
      while (i <= mid) {//左边的还有剩余,填充到temp数组 
          temp[t] = arr[i]; 
          t += 1; 
          i += 1; 
      } 
      while (j <= right) { 
          temp[t] = arr[j]; 
          t += 1; 
          j += 1; 
      } 
 
      //(三) 
      //将temp数组的元素拷贝到arr 
      //注意并不是每次都拷贝所有 
      //第一次合并leftTemp = 0,right = 1,第二次合并leftTemp = 2,right = 3,第三次合并leftTemp = 0,right = 3... 
      t = 0; 
      int leftTemp = left; 
      while (leftTemp <= right) { 
          arr[leftTemp] = temp[t]; 
          leftTemp += 1; 
          t += 1; 
      } 
  } 

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