对于以人脸检测为代表的目标检测深度学习网络来说，误检是一件非常恼人的事情。把狗检测为猫尚可接受，毕竟有些狗的确长得像猫，但是把墙壁、灯泡、拳头、衣服检测成人脸就不能忍了，明明一点都不像。稍稍思考下，我感觉应该能够从两个方面解释下误检问题。
图像内容问题
在训练人脸检测网络时，一般都会做数据增强，为图像模拟不同姿态、不同光照等复杂情况，这就有可能产生过亮的人脸图像，“过亮”的人脸看起来就像发光的灯泡一样。。。如果 发光灯泡 经过网络提取得到的特征，和 过亮人脸 经过网络提取得到的特征相似度达到临界值，那么网络把发光灯泡检测为人脸就不足为奇了。
同样的道理，用于训练网络的人脸数据集中，若是存在一些带口罩，带围巾的人脸图像，那么网络就极有可能“记住”口罩、围巾的特征，在预测阶段，要是有物体（比如衣服）表现得像口罩、围巾，那么网络就有可能把该物体检测成人脸。
当然，以上讨论都是启发性的，本文暂时不把它当做讨论重点。
目标 bbox 的范围问题
目前非常流行的深度学习目标检测网络（SSD、YOLO、RetinaFace 等）在训练阶段，我们需要提供目标在图像中的 bbox，所谓 bbox，其实主要就是指目标的外接矩形。这样训练而来的网络在预测阶段，一般给出的也是目标的外接矩形。
问题就出在 bbox 上，接下来的讨论还是以人脸检测为例，请看下图：
这是一个典型的目标 bbox。bbox 本质上是矩形，但通常目标（人脸）不是矩形，bbox 内部包含一些非人脸内容， 我认为这些非人脸内容要对误检负一部分责任 。
常用的人脸检测网络一般使用大量的卷积层提取图像特征，得到的特征图尺寸通常小于原始输入图像数倍（取决于卷积的 stride、padding 等参数），网络对特征图的每一个“像素点”做二分类（人脸类、背景类），“误检”就是在这个二分类过程中产生的。
数倍小的特征图的一个“像素点”都对应着原图的一小块矩形区域内的像素，这么看来，特征图的每一个“像素点”都可视为一个 bbox，只不过这些 bbox 有的属于背景类，有的属于人脸类。
为了简单，将人脸检测网络的二分类分支抽离出来，设为 p_{\theta } ，再令 x 表示特征图中的“像素点”， q 表示该像素点的标签，则训练 p_{\theta } 的一个常用方法就是优化下述目标：
- \underset{\theta}{argmax}{\mathbb{E}_{x \sim p_{\theta}(x)}}\frac{p_{\theta}(y|x)}{q(y|x)}
其中 y 为 0（背景类）/1（人脸类）标签。 对于人脸类 ，理想情况下，我们希望 x 为人脸数据，但是实际上 x 却是一小块 矩形 区域内部的所有图像数据，这个 矩形 内部常常包含一些非人脸数据，因此实际被优化的目标为：
- \underset{\theta}{argmax}{\mathbb{E}_{x \sim p_{\theta}(x+\Delta x)}}\frac{p_{\theta}(y|x+\Delta x)}{q(y|x+\Delta x)}
上式中 x 表示人脸数据， \Delta x 表示非人脸数据。通常 q(y|x+\Delta x) 是人工标注的标签，因此 \Delta x 不会影响 q 的结果，优化下述目标就可以了：
- \underset{\theta}{argmax}{\mathbb{E}_{x \sim p_{\theta}(x+\Delta x)}}\frac{p_{\theta}(y|x+\Delta x)}{q(y|x)}
我们以为训练得到的是 p_{\theta}(y|x) ，实际得到的却是 p_{\theta}(y|x+\Delta x) ，可以认为 \Delta x 的存在是引起误检的主要原因之一。
优化误检问题
既然 \Delta x 的存在会引起误检，那么优化该问题直观上有以下方法：
- 令 \Delta x \rightarrow 0
- 令 p_{\theta}(y|x+\Delta x) \rightarrow p_{\theta}(y|x)
遗憾的是，这两个方法在实践中都很难 直接 实现。虽然我们可以不考虑人工成本，将粗糙的人脸 bbox 用更加精细的多边形代替，但是缩放数倍的卷积特征图本身也隐含着“矩形框”，另外， 人眼认为的“人脸”未必是网络认为的“人脸” 。
本文不考虑像素级别的语义分割任务。
稍稍再想一想，不难发现，虽然上述理论是将 x 和 \Delta x 作为彼此独立的像素集合处理得到的，但是我们可以对该理论做稍许推广，也即：将 x 视为 bbox 内的所有像素， \Delta x 视为 bbox 内所有干扰人脸误检的像素差值，那么该理论就更加有用了。
我们完成了优化人脸检测网络误检问题的理论构建，该理论将指导接下来的网络，以及对应的损失函数设计。
构建深度学习网络
构建 s_w 的方法有多种，下面是我做实验时简单构建的网络关键部分的结构示意图（这样构造有些粗糙，但是多少能够验证下理论）：
常规方法在得到特征图 x_f + \Delta x_f 时，就直接将其送到背景/人脸二分类网络分支做分类了。在上图的网络架构中，我们增加了额外的一个分支，该分支从特征图 x_f + \Delta x_f 得到一个同尺寸的 1 通道人脸特征概率图，该特征概率图与 x_f + \Delta x_f 相乘即可得到 x_f + \Delta x'_f ，这样就可以得到两个分类结果：
- p_{\theta}(x_f + \Delta x_f)
- p_{\theta}(x_f + \Delta x'_f)
再根据前面理论分析得到的 s_w 优化方法，同步优化 \theta 和 w ，即可完成训练。
若干可视化训练效果
这里我没有太过仔细的测试，只在手边的 RetinaFace 网络上增加了前面上述结构，训练 10 个 epoch 后，中间生成一些可视效果图：
左：原图及bbox标签；中：人脸特征概率图；右：经过 s_w 处理过的图。
可以看出，虽然 标签是矩形的 bbox，但是通过简单增加一条训练分支，我们得到了类似于语义分割的效果。
此外，从效果图2中可以看出，网络认为的人脸区域与人眼感受的区域并不完全一致，但是总体是保留关键特征的。类似的还有下图。
误检的优化效果
还是偷懒，暂时没有太过详细的测试，只在一个非常小（1000张规模）的数据集上做了测试，误检降低了 5.2%，对比对象为：
- p_{\theta}(x_f + \Delta x_f)
- p_{\theta}(x_f + \Delta x'_f)
当然，这只是我粗略训练和测试的结果。后续有时间再尝试仔细构造下网络设计以及训练，补上公开数据集的测试结果对比吧。
