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说起图像生成算法，大家也许并不陌生。
不过，大多数算法都针对栅格图像，也就是位图，而不支持矢量图。
虽然也有一些生成矢量图形的算法，但是在监督训练中，又受限于矢量图数据集有限的质量和规模。
为此，来自伦敦大学学院和Adobe Research的研究人员提出了一个新方法——Im2Vec，只需利用栅格训练图像进行间接监督，就可以生成复杂的矢量图形。
△Im2Vec的插值效果
原理架构
为建立无需向量监督的矢量图形生成模型，研究人员使用了可微的栅格化管线，该管线可以渲染生成的矢量形状，并将其合成到栅格画布上。
△架构概览1
具体而言，首先要训练一个端到端的变分自动编码器，作为矢量图形解码器，用它将光栅图像编码为隐代码 z ，然后将其解码为一组有序的封闭向量路径。
对于具有多个组件的图形，模型则利用RNN为每条路径生成一个隐代码。
然后利用DiffVG对这些路径进行栅格化处理，并使用DiffComp将它们组合在一起，获得栅格化的矢量图形输出。
最后将栅格化的矢量图形与原本的矢量图形进行比较，计算二者之间的损失——多分辨率光栅损失，并利用误差反向传播和梯度下降方法来训练模型。
其中，编码的过程是这样的：
△架构概览2
使用路径解码器，将路径代码解码为封闭的贝塞尔路径，在单位圆上均匀地抽取路径控制点，以确保路径的封闭性。
接着，用具有圆形边界条件的一维卷积神经网络（CNN），对这些控制位置进行变形，以实现对点密度的自适应控制。
相比于控制点的均匀分布与段数相同，自适应方案调整采样密度，提高了重建精度。
同时利用训练的辅助模型，以复杂度-保真度进行权衡，确定路径的最佳分段数和路径控制点的数量。
△统一采样与自适应采样：（a）保真度vs片段数 （b）误差与片段数
最后，使用另一个一维圆形CNN对调整点进行调整，在绘图画布的绝对坐标系中输出最终的路径控制点。
与现有技术对比
为评估Im2Vec在重构、生成和插值3个任务中的定量性能，研究人员将其与基于栅格的ImageVAE和基于矢量的SVG-VAE、DeepSVG进行对比。
重构性能评估
首先，计算各种方法和数据集的重建损失：
值得注意的是，在没有向量监督的情况下，SVG-VAE和DeepSVG均无法在数据集上运行。
同时，研究人员在不同数据集中，对各个方法的图形重构性能，进行了定性比较。
从字体重构的实验结果，可以看出：
Im2Vec可以捕获复杂的拓扑结构并输出矢量图形；
ImageVAE具有良好的保真度，但输出的栅格图像分辨率有限；
SVG-VAE和DeepSVG能产生矢量输出，但往往不能准确再现复杂的字体。
在MNIST数据集上训练的结果显示：
由于只有栅格数据，没有矢量图形基准，SVG-VAE和DeepSVG都不能在这个数据集上训练；
对于ImageVAE和Im2Vec，在没有数字类专门化或条件化的情况下，ImageVAE则受到低分辨率栅格图像的限制（图a），而Im2Vec能够生成矢量输出，因此具有相关的可编辑性和紧凑性优势；二者在生成插值上也都实现了较好的效果(图b)。
在Emojis和Icons数据集测试模型的重建性能，可以看到Im2Vec模型可以在任意分辨率下进行光栅化。
通过对不同方法的重构性能进行对比，研究团队得到结论：
虽然基于矢量的方法具有能够重现精确的矢量参数的优点，但它们受到矢量参数和图像清晰度之间非线性关系的不利影响。
SVG-VAE和DeepSVG所估计的矢量参数看似很小的误差，却可能导致图像外观的巨大变化。
而Im2Vec不会受到矢量参数和像素空间之间目标不匹配的影响，因而在重构任务中有显著的改进。
生成和插值性能评估
△Im2Vec插值性能的测试效果
△Im2Vec生成的随机样本
从实验数据可以看出，在FONTS和MNIST上，Im2Vec结果比其他方法都要准确，Im2Vec生成的随机样本，具有显著拓扑变化。
局限
不过，Im2Vec也存在一些局限。
基于栅格的训练性质给Im2Vec带来了一定的限制，可能造成一些细微特征的丢失。这一问题可以通过牺牲计算效率提高分辨率，或者通过开发更复杂的图像空间损失来解决。
此外，由于缺乏向量监督，在特殊情况下，Im2Vec可能会采用包含退化特征的近似最优值，或者考虑语义上无意义的部分来生成形状。
结论
Im2Vec的生成性设置支持投影(将图像转换为矢量序列)、生成(直接以矢量形式生成新的形状)，以及插值(从矢量序列到另一个矢量序列的变形甚至拓扑变化)，并且与需要向量监督的方法相比，Im2Vec实现了更好的重建保真度。
根据研究团队主页介绍，这篇论文已经入选CVPR 2021。
