Java编程内功-数据结构与算法「顺序二叉树」

 基本概念

从数据存储来看，数组存储方式和树的存储方式可以相互转换，即数组可以转换成树，树可以转换成数组。如下图所示：

顺序存储二叉树的特点：

1. 顺序存储通常只考虑完全二叉树;
2. 第n个元素的左子节点为 2 * n+1;
3. 第n个元素的右子节点为 2 * n+2;
4. 第n个元素的父节点为 (n-1)/2;
5. n 表示二叉树中的第几个元素(按0开始编号如上图所示);

需求

要求给定一个数组{1,2,3,4,5,6,7}，要求以二叉树前序遍历的方式进行遍历，前序遍历的结果应当为1,2,4,5,3,6,7,

附加完成中序遍历和后序遍历。

代码案例

package com.xie.tree; 
 
/** 
 * @author: xiexiaofei 
 * @date: 2020-02-09 20:04 
 * @description: 
 */ 
public class ArrBinaryTreeDemo { 
    public static void main(String[] args) { 
        int[] arr = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; 
        ArrBinaryTree arrBinaryTree = new ArrBinaryTree(arr); 
        System.out.println("顺序存储二叉树的前序遍历数组"); 
        arrBinaryTree.preOrder(0); 
        System.out.println(); 
        System.out.println("顺序存储二叉树的中序遍历数组"); 
        arrBinaryTree.infixOrder(0); 
        System.out.println(); 
        System.out.println("顺序存储二叉树的后序遍历数组"); 
        arrBinaryTree.postOrder(0); 
        System.out.println(); 
 
        /** 
         * 顺序存储二叉树的前序遍历数组 
         * 1 2 4 5 3 6 7 
         * 顺序存储二叉树的中序遍历数组 
         * 2 4 5 1 3 6 7 
         * 顺序存储二叉树的后序遍历数组 
         * 2 4 5 3 6 7 1 
         */ 
 
    } 
} 
 
//实现顺序存储二叉树遍历 
class ArrBinaryTree { 
    private int[] arr;//存储数据节点的数组 
 
    public ArrBinaryTree(int[] arr) { 
        this.arr = arr; 
    } 
 
    /** 
     * 编写一个方法，完成顺序存储二叉树的前序遍历。 
     * 
     * @param index 数组的下标 
     */ 
    public void preOrder(int index) { 
        if (arr == null || arr.length == 0) { 
            System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历"); 
        } 
        //输出当前的元素 
        System.out.print(arr[index] + " "); 
        //向左递归遍历 
        if ((2 * index + 1) < arr.length) { 
            preOrder(2 * index + 1); 
        } 
        //向右递归 
        if ((2 * index + 2) < arr.length) { 
            preOrder(2 * index + 2); 
        } 
    } 
 
    /** 
     * 编写一个方法，完成顺序存储二叉树的中序遍历。 
     * 
     * @param index 
     */ 
    public void infixOrder(int index) { 
        if (arr == null || arr.length == 0) { 
            System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历"); 
        } 
 
        //向左递归遍历 
        if ((2 * index + 1) < arr.length) { 
            preOrder(2 * index + 1); 
        } 
 
        //输出当前的元素 
        System.out.print(arr[index] + " "); 
 
        //向右递归 
        if ((2 * index + 2) < arr.length) { 
            preOrder(2 * index + 2); 
        } 
 
    } 
 
    /** 
     * 编写一个方法，完成顺序存储二叉树的后序遍历。 
     * 
     * @param index 
     */ 
    public void postOrder(int index) { 
        if (arr == null || arr.length == 0) { 
            System.out.println("数组为空，不能按照二叉树的前序遍历"); 
        } 
 
        //向左递归遍历 
        if ((2 * index + 1) < arr.length) { 
            preOrder(2 * index + 1); 
        } 
 
        //向右递归 
        if ((2 * index + 2) < arr.length) { 
            preOrder(2 * index + 2); 
        } 
 
        //输出当前的元素 
        System.out.print(arr[index] + " "); 
 
    } 
 
} 

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