Perceptron是用于二进制分类任务的线性机器学习算法。它可以被认为是人工神经网络的第一种和最简单的类型之一。绝对不是“深度”学习，而是重要的组成部分。与逻辑回归相似，它可以快速学习两类分类任务在特征空间中的线性分离，尽管与逻辑回归不同，它使用随机梯度下降优化算法学习并且不预测校准概率。
在本教程中，您将发现Perceptron分类机器学习算法。完成本教程后，您将知道：
- Perceptron分类器是一种线性算法，可以应用于二进制分类任务。
- 如何使用带有Scikit-Learn的Perceptron模型进行拟合，评估和做出预测。
- 如何在给定的数据集上调整Perceptron算法的超参数。
教程概述
本教程分为3个部分，共三个部分。他们是：
- 感知器算法
- Perceptron与Scikit-学习
- 音调感知器超参数
感知器算法
Perceptron算法是两类（二进制）分类机器学习算法。它是一种神经网络模型，可能是最简单的神经网络模型类型。它由将一行数据作为输入并预测类标签的单个节点或神经元组成。这可以通过计算输入的加权和和偏差（设置为1）来实现。模型输入的加权总和称为激活。
激活=权重*输入+偏差
如果激活高于0.0，则模型将输出1.0；否则，模型将输出1.0。否则，将输出0.0。
预测1：如果激活> 0.0
预测0：如果激活<= 0.0
假设输入已乘以模型系数，如线性回归和逻辑回归，则优良作法是在使用模型之前对数据进行标准化或标准化。感知器是线性分类算法。这意味着它将学习在特征空间中使用一条线（称为超平面）将两个类别分开的决策边界。因此，适用于那些类别可以通过线性或线性模型（称为线性可分离）很好地分离的问题。该模型的系数称为输入权重，并使用随机梯度下降优化算法进行训练。一次将来自训练数据集的示例显示给模型，模型进行预测并计算误差。然后，更新模型的权重以减少示例的误差。这称为Perceptron更新规则。对于训练数据集中的所有示例（称为时期）都重复此过程。然后，使用示例更新模型的过程会重复很多次。在每批中，使用较小比例的误差来更新模型权重，并且该比例由称为学习率的超参数控制，通常将其设置为较小的值。这是为了确保学习不会太快发生，从而导致技能水平可能较低，这被称为模型权重的优化（搜索）过程的过早收敛。
权重（t + 1）=权重（t）+学习率*（expected_i –预测值）* input_i
当模型所产生的误差降至较低水平或不再改善时，或者执行了最大时期数时，训练将停止。
模型权重的初始值设置为较小的随机值。另外，在每个训练纪元之前对训练数据集进行混洗。这是设计使然，以加速和改善模型训练过程。因此，学习算法是随机的，并且每次运行都会获得不同的结果。因此，优良作法是使用重复评估来总结算法在数据集上的性能，并报告平均分类精度。学习率和训练时期数是算法的超参数，可以使用启发式或超参数调整来设置。
现在我们已经熟悉了Perceptron算法，现在让我们探索如何在Python中使用该算法。
Perceptron 与 Scikit-Learn
可通过Perceptron类在scikit-learn Python机器学习库中使用Perceptron算法。该类允许您配置学习率（eta0），默认为1.0。
- # define model
- model = Perceptron(eta0=1.0)
该实现还允许您配置训练时期的总数（max_iter），默认为1,000。
- # define model
- model = Perceptron(max_iter=1000)
Perceptron算法的scikit-learn实现还提供了您可能想探索的其他配置选项，例如提前停止和使用惩罚损失。我们可以通过一个有效的示例来演示Perceptron分类器。首先，让我们定义一个综合分类数据集。我们将使用make_classification（）函数创建一个包含1,000个示例的数据集，每个示例包含20个输入变量。该示例创建并汇总了数据集。
- # test classification dataset
- from sklearn.datasets import make_classification
- # define dataset
- X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=10, n_informative=10, n_redundant=0, random_state=1)
- # summarize the dataset
- print(X.shape, y.shape)
运行示例将创建数据集并确认数据集的行数和列数。
- (1000, 10) (1000,)
我们可以通过 RepeatedStratifiedKFold类使用重复的分层k折交叉验证来拟合和评估Perceptron模型。我们将在测试装置中使用10折和3次重复。
- # create the model
- model = Perceptron()
下面列出了为综合二进制分类任务评估Perceptron模型的完整示例。
- # evaluate a perceptron model on the dataset
- from numpy import mean
- from numpy import std
- from sklearn.datasets import make_classification
- from sklearn.model_selection import cross_val_score
- from sklearn.model_selection import RepeatedStratifiedKFold
- from sklearn.linear_model import Perceptron
- # define dataset
- X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=10, n_informative=10, n_redundant=0, random_state=1)
- # define model
- model = Perceptron()
- # define model evaluation method
- cv = RepeatedStratifiedKFold(n_splits=10, n_repeats=3, random_state=1)
- # evaluate model
- scores = cross_val_score(model, X, y, scoring='accuracy', cvcv=cv, n_jobs=-1)
- # summarize result
- print('Mean Accuracy: %.3f (%.3f)' % (mean(scores), std(scores)))
运行示例将在综合数据集上评估Perceptron算法，并报告10倍交叉验证的三个重复中的平均准确性。鉴于学习算法的随机性，您的具体结果可能会有所不同。考虑运行该示例几次。在这种情况下，我们可以看到该模型实现了约84.7％的平均准确度。
- Mean Accuracy: 0.847 (0.052)
我们可能决定使用Perceptron分类器作为最终模型，并对新数据进行预测。这可以通过在所有可用数据上拟合模型管道并调用传递新数据行的predict（）函数来实现。我们可以通过下面列出的完整示例进行演示。
- # make a prediction with a perceptron model on the dataset
- from sklearn.datasets import make_classification
- from sklearn.linear_model import Perceptron
- # define dataset
- X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=10, n_informative=10, n_redundant=0, random_state=1)
- # define model
- model = Perceptron()
- # fit model
- model.fit(X, y)
- # define new data
- row = [0.12777556,-3.64400522,-2.23268854,-1.82114386,1.75466361,0.1243966,1.03397657,2.35822076,1.01001752,0.56768485]
- # make a prediction
- yhat = model.predict([row])
- # summarize prediction
- print('Predicted Class: %d' % yhat)
运行示例将使模型适合模型并为新的数据行进行类标签预测。
Predicted Class: 1
接下来，我们可以看一下配置模型的超参数。
调整感知器超参数
必须为您的特定数据集配置Perceptron算法的超参数。也许最重要的超参数是学习率。较高的学习速度可能会使模型学习速度加快，但可能是以降低技能为代价的。较小的学习率可以得到性能更好的模型，但是训练模型可能需要很长时间。您可以在本教程中了解有关探索学习率的更多信息：训练深度学习神经网络时如何配置学习率通常以较小的对数刻度（例如1e-4（或更小）和1.0）测试学习率。在这种情况下，我们将测试以下值：
- # define grid
- grid = dict()
- grid['eta0'] = [0.0001, 0.001, 0.01, 0.1, 1.0]
下面的示例使用GridSearchCV类以及我们定义的值网格演示了这一点。
- # grid search learning rate for the perceptron
- from sklearn.datasets import make_classification
- from sklearn.model_selection import GridSearchCV
- from sklearn.model_selection import RepeatedStratifiedKFold
- from sklearn.linear_model import Perceptron
- # define dataset
- X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=10, n_informative=10, n_redundant=0, random_state=1)
- # define model
- model = Perceptron()
- # define model evaluation method
- cv = RepeatedStratifiedKFold(n_splits=10, n_repeats=3, random_state=1)
- # define grid
- grid = dict()
- grid['eta0'] = [0.0001, 0.001, 0.01, 0.1, 1.0]
- # define search
- search = GridSearchCV(model, grid, scoring='accuracy', cvcv=cv, n_jobs=-1)
- # perform the search
- results = search.fit(X, y)
- # summarize
- print('Mean Accuracy: %.3f' % results.best_score_)
- print('Config: %s' % results.best_params_)
- # summarize all
- means = results.cv_results_['mean_test_score']
- params = results.cv_results_['params']
- for mean, param in zip(means, params):
- print(">%.3f with: %r" % (mean, param))
运行示例将使用重复的交叉验证来评估配置的每种组合。鉴于学习算法的随机性，您的具体结果可能会有所不同。尝试运行该示例几次。在这种情况下，我们可以看到，学习率比默认值小会导致更好的性能，学习率0.0001和0.001均达到约85.7％的分类精度，而默认值1.0则达到约84.7％的精度。
- Mean Accuracy: 0.857
- Config: {'eta0': 0.0001}
- >0.857 with: {'eta0': 0.0001}
- >0.857 with: {'eta0': 0.001}
- >0.853 with: {'eta0': 0.01}
- >0.847 with: {'eta0': 0.1}
- >0.847 with: {'eta0': 1.0}
另一个重要的超参数是使用多少个时期来训练模型。这可能取决于训练数据集，并且可能相差很大。同样，我们将以1到1e + 4的对数刻度探索配置值。
- # define grid
- grid = dict()
- grid['max_iter'] = [1, 10, 100, 1000, 10000]
我们将使用上次搜索中的良好学习率0.0001。
- # define model
- model = Perceptron(eta0=0.0001)
下面列出了搜索训练时期数的网格的完整示例。
- # grid search total epochs for the perceptron
- from sklearn.datasets import make_classification
- from sklearn.model_selection import GridSearchCV
- from sklearn.model_selection import RepeatedStratifiedKFold
- from sklearn.linear_model import Perceptron
- # define dataset
- X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=10, n_informative=10, n_redundant=0, random_state=1)
- # define model
- model = Perceptron(eta0=0.0001)
- # define model evaluation method
- cv = RepeatedStratifiedKFold(n_splits=10, n_repeats=3, random_state=1)
- # define grid
- grid = dict()
- grid['max_iter'] = [1, 10, 100, 1000, 10000]
- # define search
- search = GridSearchCV(model, grid, scoring='accuracy', cvcv=cv, n_jobs=-1)
- # perform the search
- results = search.fit(X, y)
- # summarize
- print('Mean Accuracy: %.3f' % results.best_score_)
- print('Config: %s' % results.best_params_)
- # summarize all
- means = results.cv_results_['mean_test_score']
- params = results.cv_results_['params']
- for mean, param in zip(means, params):
- print(">%.3f with: %r" % (mean, param))
运行示例将使用重复的交叉验证来评估配置的每种组合。鉴于学习算法的随机性，您的具体结果可能会有所不同。尝试运行该示例几次。在这种情况下，我们可以看到从10到10,000的时间段，分类精度几乎相同。一个有趣的例外是探索同时配置学习率和训练时期的数量，以查看是否可以获得更好的结果。
- Mean Accuracy: 0.857
- Config: {'max_iter': 10}
- >0.850 with: {'max_iter': 1}
- >0.857 with: {'max_iter': 10}
- >0.857 with: {'max_iter': 100}
- >0.857 with: {'max_iter': 1000}
- >0.857 with: {'max_iter': 10000}
