LeetCode题解之两个有序链表合并

开发 前端
关于空间复杂度,有可能有的朋友会觉得用到了m+n长度的链表?所以空间复杂度也是O(m+n)?

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前言

关于链表,常见的算法问题有以下几种:

  • 单链表反转
  • 两个有序的链表合并
  • 删除链表倒数第n个结点
  • 求链表的中间结点
  • 链表中环的检测

之前我们说过了第一个问题——单链表反转,今天说说第二个问题:两个有序的链表合并

题目:两个有序的链表合并

输入两个递增排序的链表,合并这两个链表并使新链表中的节点仍然是递增排序的。

示例1:

输入:1->2->4, 1->3->4

输出:1->1->2->3->4->4

限制:

0 <= 链表长度 <= 1000

解法一

先分析题干:递增,链表,合并

两个递增的链表,合并成一个递增的链表。

那么我们很容易想到一个方法就是,两个指针分别遍历两个链表:

比如两个链表是node1、node2,然后一个新链表node3作为输出

  • node1.val< node2.val。那么就把node3指向node1,然后node1指针向下走一步,再和node2.val相比较。
  • node1.val> node2.val。那么就把node3指向node2,然后node2指针向下走一步,再和node1.val相比较。

 

什么时候结束呢?当某个node.next为null的时候,就代表结束了。

比如node1遍历结束,就把node3直接指向node2。

  1. public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) { 
  2.  //创建要输出的链表结点dum,和一个用于类指针操作的结点cur 
  3.         ListNode dum = new ListNode(0); 
  4.         ListNode cur = dum; 
  5.         //结束条件是当其中一个结点为空 
  6.         while(l1 !=null && l2 != null){ 
  7.          //当链表1的结点小的时候,就把cur指向这个结点,并且链表1下移到下个结点 
  8.             if(l1.val <= l2.val){ 
  9.                 cur.next=l1; 
  10.                 l1=l1.next
  11.             }else { 
  12.                 cur.next=l2; 
  13.                 l2=l2.next
  14.             } 
  15.             cur=cur.next
  16.         } 
  17.         cur.next = (l1 == null? l2 : l1); 
  18.         return dum.next
  19.     }     

时间复杂度

这个算法要遍历两个不同长度的链表,所以时间复杂度为O(m+n)

空间复杂度

关于空间复杂度,有可能有的朋友会觉得用到了m+n长度的链表?所以空间复杂度也是O(m+n)?

其实不然,链表并不会单独创建额外的空间,我们其实只是新建了一个结点,然后将这个结点指向之前已经有的结点空间地址,所以并没有占用额外的m或者n大小的空间,只用到了dum和cur两个结点的引用。

所以该解法的空间复杂度为O(1)

解法二

按照之前的格式,我们肯定会有第二种解法😄。

所以、我们需要想想,刚才的解法还有优化点吗?

是否可以不单独创建链表结点呢?

其实可以发现我们每次操作都是类似的,都是比较大小,然后指定next结点。

所以我们可以写成递归的写法。

这里说下递归的两个要素:

1、找到每一次递归过程中需要的操作。也就是我们刚才说的重复操作。

2、找到递归终止的条件。

那按照这个思路,我们就可以想想了:

  • 首先,是每一次递归过程中需要做的操作,写段伪代码:
  1. if (l1.val<l2.val) { 
  2.  l1.next
  3.  return l1; 
  4. }else { 
  5.  l2.next
  6.  return l2; 
  • 其次,我们要找到终止条件,也就是我们在解法一中类似的条件,当某个链表便利结束,结点为空的时候。
  1. if (l1 == null ) { 
  2.  return l2; 
  3. if (l2 == null ) { 
  4.  return l1; 

那么结合这两个递归要素,我们就可以写出一个递归解法:

  1. public ListNode mergeTwoLists(ListNode l1, ListNode l2) { 
  2.         if(l1 == null || l2 == null
  3.             return l1 == null ? l2 : l1; 
  4.  
  5.         if(l1.val<l2.val) 
  6.         { 
  7.             l1.next = mergeTwoLists(l1.next, l2); 
  8.             return l1; 
  9.         } 
  10.         else 
  11.         { 
  12.             l2.next = mergeTwoLists(l1, l2.next); 
  13.             return l2; 
  14.         } 
  15.              
  16.     } 

还是很奇妙的吧~都没有用到单独的结点引用。

我们可以这样理解,有点像我们直接操作现实中的两个链表,去给他们按顺序进行了一个连线:

 

时间复杂度

时间复杂度还是会走完两个链表的每一个结点,所以还是O(m+n)

空间复杂度

都没有用到单独的空间,所以空间复杂度也是O(1)

参考

https://time.geekbang.org/column/article/41149

https://leetcode-cn.com/problems/he-bing-liang-ge-pai-xu-de-lian-biao-lcof/

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责任编辑:武晓燕 来源: 码上积木
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