本文转载自公众号“读芯术”(ID：AI_Discovery)。
激活函数是人工神经网络的驱动因素，其位于神经元之上，并管理着神经元行为，比如是否需要处理某个输入数据，若需要，又以何种程度处理等等。从技术上来讲，某个节点的激活函数将其在神经网络中前一个节点的数据输入，并输出一个确定值，这个值继而指导后续节点如何发动来响应特定输入信号。
本文剖析由激活函数组成的神经网络，以及神经网络的生物类似物，并简要介绍几种常用的激活函数。
神经网络的结构
作为一名数据科学爱好者，你一定见过上面的这张图片或者与之相似的图片。这张图片是对双层神经网络工作流程的经典描述。如图，该网络对猫或狗的图片进行分类，其中有两个隐藏层，每一层包含一行神经元，一行有16个。我们把图片局部放大，放大第二层的第一个神经元。
局部放大之后大致如此。注意，此神经元接受前16个神经元传递的信号。神经元将连接权值与信号相乘，并在乘积上加上一个偏差项，最后得到计算结果，并将其命名为v。此v可视为这个神经元对所输入图像的认知。
在识别到输入信号之后，神经元可产生相应的反应，在此激活函数发挥其作用。激活函数被命名为f()，作为由识别到反应的映射，产生值a，并将其传递到下一层神经元，作为前一层特定神经元对信号做出反应的标志。
生物学类比
假如将手放在逐渐升温的钢锅上，一旦温度超过某个阈值，你就会急切地要拿开手。把手移开时并不需要知道锅的确切温度，而是根据实际参数做出选择。这是神经元在放电，当神经元放电时，指令传递到外围(本例中的手)。
这就是激活函数的来源或者至少与之相似。在这里实际数据是冗余的，神经元只需判断其是否超过阈值。
就目前所知，生物神经元和人工神经元之间的一个显著差异是，前者要么被激活，要么不被激活，只有两种结果，而后者的激活程度是在一定范围内。
激活函数的种类
激活函数多种多样。让我们按照函数所解决问题的顺序，大致学习其中的几种：
问题1：学习问题
早期，神经网络的目标是学习自身，线性函数的处理效果相当好。之所以称为线性函数，是因为v = wa + b的近似值与直线方程y = mx + c极为相似。
问题2：非线性问题
虽然线性函数非常接近于右侧数据，但是左侧数据却效果不佳。由于非线性分布数据集主导着机器学习领域，而且激活函数是将非线性注入到网络中的唯一适用方法，所以函数就不能是线性的。能够解决这个问题的常见函数有：
Sigmoid函数：在函数内输入一个值，输出值的范围为(0,1)。输入的值越小，输出值越接近于0，输入的值越大，输出值则越接近于1，但都不会达到任一个极限值。
tanh函数：也称双曲正切函数。tanh函数与sigmoid函数非常相似，只是输出值范围为(-1，1)。右侧为sigmoid函数图像，左侧为tanh函数图像。
问题3：梯度消失问题
再次观察图表，sigmoid函数曲线越接近于极限值越平缓，也就是说，当输入绝对值非常大的值的时候，输出值的变化不明显。这大大降低了学习率。这就是所谓的梯度消失问题，随着进程推进，梯度(比如，学习)消失。ReLU函数解决了这个问题，实际上它也是现代神经网络的默认激活函数。
ReLU函数：ReLU函数是线性整流函数(Rectified Linear Unit)的简称，它可能是最有趣、最反直觉的函数。它几乎就是一个直线函数，只不过在原点处有个拐角，所以它是一个分段函数。
人们经常会问，一个近似线性的函数是如何解决这个问题的。从图中可以明显看出，它几乎可以完全避免梯度消失问题。单个ReLU函数会显得比较单调乏味，但是多个在一些就会变得无懈可击。
线性函数完全无法近似，而tanh函数试图画出平滑的类圆曲线，所以最终出现了六角形边状的ReLU函数。你可能会认为，这是两个直线的一端接在一起，如同钟表指针那样。
现在，假设有一百万条这样的直线，那么你可以用这种排列方法模拟任何非线性形状。ReLU的精妙之处就在于，它既近似线性，多个组在一起时又能通过改变拐角的角度模拟出几乎所有形状。
这引出了最后一个要解决的问题。
问题4：概率和问题
无论隐藏层的工作内容如何，最终的目标都是生成某种预测，而在这里，就是输出一个概率向量，其中包含输入对象为已标记对象概率表。比如，第一张图片中神经网络的结果可能是：
- [dog, cow, cat, goat, lamb] = [0. 2, 0.05, 0.7,0.03, 0.01]
结果最有可能是猫，因为是猫的概率为0.7，概率最高。
为了将全连接层的最终输出值转换为正规化概率向量，需要一个函数接受一个向量，然后输出另一个向量，而且输出向量所有元素的和为1。毕竟，这才是概率向量。
Sigmoid函数非常接近于概率函数，因为它的输出值范围为0到1，但是不满足和等于1的情况。Softmax函数可以满足这一点。
Softmax函数：函数接受一个向量，并使用下列函数计算输出向量中每个元素的相应概率。
函数中分母为所有可能分子的和，避免输出值超过1。
关于激活函数，你了解了嘛?
