交并比(Intersection-over-Union，IoU)，目标检测中使用的一个概念，我们在进行目标检测算法测试时，重要的指标，是产生的预测框(candidate bound)与标记框(ground truth bound)的交叠率，即它们的交集与并集的比值。最理想情况是完全重叠，即比值为1。
通常，我们所说的目标检测检测的框是规则的矩形框，计算IOU也非常简单，一般两种方法：
- 两个矩形的宽之和减去组合后的矩形的宽就是重叠矩形的宽，同比重叠矩形的高。
- 右下角的最小值减去左上角的最大值就是重叠矩形的宽，同比高。
上述规则四边形(矩形)IOU计算方式一的 Python实现
- def calculate_regular_iou(rec1, rec2):
- """
- computing IoU
- :param rec1: (y0, x0, y1, x1), which reflects
- (top, left, bottom, right)
- :param rec2: (y0, x0, y1, x1)
- :return: scala value of IoU
- """
- S_rec1 = (rec1[2] - rec1[0]) * (rec1[3] - rec1[1])
- S_rec2 = (rec2[2] - rec2[0]) * (rec2[3] - rec2[1])
- sum_area = S_rec1 + S_rec2
-
- left_line = max(rec1[1], rec2[1])
- right_line = min(rec1[3], rec2[3])
- top_line = max(rec1[0], rec2[0])
- bottom_line = min(rec1[2], rec2[2])
-
- if left_line >= right_line or top_line >= bottom_line:
- return 0
- else:
- intersect = (right_line - left_line) * (bottom_line - top_line)
- return (intersect / (sum_area - intersect)) * 1.0
- if __name__ == '__main__':
- # (top, left, bottom, right)
- rect1 = [551, 26, 657, 45]
- rect2 = [552, 27, 672, 46]
- iou = calculate_regular_iou(rect1, rect2)
上述规则四边形(矩形)IOU计算方式二的 Python 实现
- def compute_regular_iou_other(rec1, rec2):
- """
- computing IoU
- :param rec1: (y0, x0, y1, x1), which reflects
- (top, left, bottom, right)
- :param rec2: (y0, x0, y1, x1)
- :return: scala value of IoU
- """
- areas1 = (rec1[3] - rec1[1]) * (rec1[2] - rec1[0])
- areas2 = (rec2[3] - rec2[1]) * (rec2[2] - rec2[0])
-
- left = max(rec1[1],rec2[1])
-
- right = min(rec1[3],rec2[3])
-
- top = max(rec1[0], rec2[0])
-
- bottom = min(rec1[2], rec2[2])
-
- w = max(0, right - left)
- h = max(0, bottom - top)
-
- return w*h / (areas2 + areas1 - w*h)
-
- if __name__ == '__main__':
- # (top, left, bottom, right)
- rect1 = [551, 26, 657, 45]
- rect2 = [552, 27, 672, 46]
- iou = compute_regular_iou_other(rect1, rect2)
但是，对于不规则四边形就不能通过上述这两种方式来计算，这里可以使用Python的 Shapely 库实现，Python 实现如下：
- import numpy as np
- import shapely
- from shapely.errors import TopologicalError
- from shapely.geometry import Polygon,MultiPoint
-
- def to_polygon(quadrilateral):
- """
-
- :param quadrilateral: 四边形四个点坐标的一维数组表示，[x,y,x,y....]
- :return: 四边形二维数组, Polygon四边形对象
- """
- # 四边形二维数组表示
- quadrilateral_array = np.array(quadrilateral).reshape(4, 2)
- # Polygon四边形对象，会自动计算四个点，最后四个点顺序为：左上 左下 右下 右上 左上
- quadrilateral_polygon = Polygon(quadrilateral_array).convex_hull
-
- return quadrilateral_array, quadrilateral_polygon
-
- def calculate_iou(actual_quadrilateral, predict_quadrilateral):
- """
-
- :param actual_quadrilateral: 预测四边形四个点坐标的一维数组表示，[x,y,x,y....]
- :param predict_quadrilateral: 期望四边形四个点坐标的一维数组表示，[x,y,x,y....]
- :return:
- """
- # 预测四边形二维数组, 预测四边形 Polygon 对象
- actual_quadrilateral_array, actual_quadrilateral_polygon = to_polygon(actual_quadrilateral)
- # 期望四边形二维数组, 期望四边形 Polygon 对象
- predict_quadrilateral_array, predict_quadrilateral_polygon = to_polygon(predict_quadrilateral)
-
- # 合并两个box坐标，变为8*2 便于后面计算并集面积
- union_poly = np.concatenate((actual_quadrilateral_array, predict_quadrilateral_array))
- # 两两四边形是否存在交集
- inter_status = actual_quadrilateral_polygon.intersects(predict_quadrilateral_polygon)
- # 如果两四边形相交，则进iou计算
- if inter_status:
- try:
- # 交集面积
- inter_area = actual_quadrilateral_polygon.intersection(predict_quadrilateral_polygon).area
- # 并集面积 计算方式一
- #union_area = poly1.area + poly2.area - inter_area
- # 并集面积 计算方式二
- union_area = MultiPoint(union_poly).convex_hull.area
- # 若并集面积等于0,则iou = 0
- if union_area == 0:
- iou = 0
- else:
- # 第一种计算的是: 交集部分/包含两个四边形最小多边形的面积
- iou = float(inter_area) / union_area
- # 第二种： 交集 / 并集（常见矩形框IOU计算方式）
- # iou=float(inter_area) /(poly1.area+poly2.area-inter_area)
- except shapely.errors.TopologicalError :
- print('shapely.errors.TopologicalError occured, iou set to 0')
- iou = 0
- else:
- iou = 0
-
- return iou
-
- if __name__ == '__main__':
- actual_quadrilateral = [908, 215, 934, 312, 752, 355, 728, 252]
- predict_quadrilateral = [923, 308, 758, 342, 741, 262, 907, 228]
- iou = calculate_iou(actual_quadrilateral, predict_quadrilateral)
- print(iou)
避坑指南
运行代码抛出 WinError 126 错误
在使用Python中的使用 import shapely 时不会报错，但是在使用 from shapely.geometry import Polygon,MultiPoint 会报错，报错的详细信息如下图：
报错的主要原因就出现在 geos_c.dll 这里，看了网上很多文章大部分说是由于 geos_c.dll 文件缺失导致报错。尝试在网上找了几个 geos_c.dll 文件放到 C:\Windows\System32 下仍然没有解决问题。
最终解决方案：通过 pip uninstall Shapely 卸载原来安装的 Shapely 然后 在 https://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#shapely，如上图，这里下载对应版本的whl文件安装，安装这个whl 就可以解决该问题。
whl文件下载404错误
在 https://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#shapely 下载制定版本的whl时，出现404错误。如下。
此时改用 chrome 浏览器重新尝试下载，即可解决。
