遗传算法是一个优化技术，在本质上类似于进化过程。这可能是一个粗略的类比，但如果你眯着眼睛看，达尔文的自然选择确实大致上类似于一个优化任务，其目的是制造出完全适合在其环境中繁衍生息的有机体。
在本文中，我将展示如何在Python中实现一个遗传算法，在几个小时内“进化”一个收集垃圾的机器人。
背景
我所遇到的遗传算法原理最好的教程来自Melanie Mitchell写的一本关于复杂系统的好书《Complexity: A Guided Tour》。
在其中一个章节中，Mitchell介绍了一个名叫Robby的机器人，他在生活中的唯一目的是捡垃圾，并描述了如何使用GA优化Robby的控制策略。下面我将解释我解决这个问题的方法，并展示如何在Python中实现该算法。有一些很好的包可以用来构造这类算法(比如DEAP)，但是在本教程中，我将只使用基本Python、Numpy和TQDM(可选)。
虽然这只是一个玩具的例子，但GAs在许多实际应用中都有使用。作为一个数据科学家，我经常用它们来进行超参数优化和模型选择。虽然GAs的计算成本很高，但GAs允许我们并行地探索搜索空间的多个区域，并且在计算梯度时是一个很好的选择。
问题描述
一个名为Robby的机器人生活在一个充满垃圾的二维网格世界中，周围有4堵墙(如下图所示)。这个项目的目标是发展一个最佳的控制策略，使他能够有效地捡垃圾，而不是撞墙。
Robby只能看到他周围上下左右四个方块以及他所在的方块，每个方块有3个选择，空的，有垃圾，或者是一面墙。因此，Robby有3⁵=243种不同的情况。Robby可以执行7种不同的动作：上下左右的移动(4种)、随机移动、捡拾垃圾或静止不动。
因此，Robby的控制策略可以编码为一个“DNA”字符串，由0到6之间的243位数字组成(对应于Robby在243种可能的情况下应该采取的行动)。
方法
任何GA的优化步骤如下：
- 生成问题初始随机解的“种群”
- 个体的“拟合度”是根据它解决问题的程度来评估的
- 最合适的解决方案进行“繁殖”并将“遗传”物质传递给下一代的后代
- 重复第2步和第3步，直到我们得到一组优化的解决方案
在我们的任务中，你创建了第一代Robbys初始化为随机DNA字符串(对应于随机控制策略)。然后模拟让这些机器人在随机分配的网格世界中运行，并观察它们的性能。
拟合度
机器人的拟合度取决于它在n次移动中捡到多少垃圾，以及它撞到墙上多少次。在我们的例子中，机器人每捡到一块垃圾就给它10分，每次它撞到墙上就减去5分。然后，这些机器人以它们的拟合度相关的概率进行“交配”(即，捡起大量垃圾的机器人更有可能繁衍后代)，新一代机器人诞生了。
交配
有几种不同的方法可以实现“交配”。在Mitchell的版本中，她将父母的两条DNA链随机拼接，然后将它们连接在一起，为下一代创造一个孩子。在我的实现中，我从每一个亲本中随机分配每个基因(即，对于243个基因中的每一个，我掷硬币决定遗传谁的基因)。
例如使用我的方法，在前10个基因里，父母和孩子可能的基因如下：
- Parent 1: 1440623161
- Parent 2: 2430661132
- Child: 2440621161
突变
我们用这个算法复制的另一个自然选择的概念是“变异”。虽然一个孩子的绝大多数基因都是从父母那里遗传下来的，但我也建立了基因突变的小可能性(即随机分配)。这种突变率使我们能够探索新的可能。
Python实现
第一步是导入所需的包并为此任务设置参数。我已经选择了这些参数作为起点，但是它们可以调整，我鼓励你可以尝试调整。
- """
- 导入包
- """
- import numpy as np
- from tqdm.notebook import tqdm
- """
- 设置参数
- """
- # 仿真设置
- pop_size = 200 # 每一代机器人的数量
- num_breeders = 100 # 每一代能够交配的机器人数量
- num_gen = 400 # 总代数
- iter_per_sim = 100 # 每个机器人垃圾收集模拟次数
- moves_per_iter = 200 # 机器人每次模拟可以做的移动数
- # 网格设置
- rubbish_prob = 0.5 # 每个格子中垃圾的概率
- grid_size = 10 # 0网格大小(墙除外)
- # 进化设置
- wall_penalty = -5 # 因撞到墙上而被扣除的拟合点
- no_rub_penalty = -1 # 在空方块捡垃圾被扣分
- rubbish_score = 10 # 捡垃圾可获得积分
- mutation_rate = 0.01 # 变异的概率
接下来，我们为网格世界环境定义一个类。我们用标记“o”、“x”和“w”来表示每个单元，分别对应一个空单元、一个带有垃圾的单元和一个墙。
- class Environment:
- """
- 类，用于表示充满垃圾的网格环境。每个单元格可以表示为:
- 'o': 空
- 'x': 垃圾
- 'w': 墙
- """
- def __init__(self, p=rubbish_prob, g_size=grid_size):
- self.p = p # 单元格是垃圾的概率
- self.g_size = g_size # 不包括墙
- # 初始化网格并随机分配垃圾
- self.grid = np.random.choice(['o','x'], size=(self.g_size+2,self.g_size+2), p=(1 - self.p, self.p))
- # 设置外部正方形为墙壁
- self.grid[:,[0,self.g_size+1]] = 'w'
- self.grid[[0,self.g_size+1], :] = 'w'
- def show_grid(self):
- # 以当前状态打印网格
- print(self.grid)
- def remove_rubbish(self,i,j):
- # 从指定的单元格(i,j)清除垃圾
- if self.grid[i,j] == 'o': # 单元格已经是空
- return False
- else:
- self.grid[i,j] = 'o'
- return True
- def get_pos_string(self,i,j):
- # 返回一个字符串，表示单元格(i,j)中机器人“可见”的单元格
- return self.grid[i-1,j] + self.grid[i,j+1] + self.grid[i+1,j] + self.grid[i,j-1] + self.grid[i,j]
接下来，我们创建一个类来表示我们的机器人。这个类包括执行动作、计算拟合度和从一对父机器人生成新DNA的方法。
- class Robot:
- """
- 用于表示垃圾收集机器人
- """
- def __init__(self, p1_dna=None, p2_dna=None, m_rate=mutation_rate, w_pen=wall_penalty, nr_pen=no_rub_penalty, r_score=rubbish_score):
- self.m_rate = m_rate # 突变率
- self.wall_penalty = w_pen # 因撞到墙上而受罚
- self.no_rub_penalty = nr_pen # 在空方块捡垃圾的处罚
- self.rubbish_score = r_score # 捡垃圾的奖励
- self.p1_dna = p1_dna # 父母2的DNA
- self.p2_dna = p2_dna # 父母2的DNA
- # 生成字典来从场景字符串中查找基因索引
- con = ['w','o','x'] # 墙，空，垃圾
- self.situ_dict = dict()
- count = 0
- for up in con:
- for right in con:
- for down in con:
- for left in con:
- for pos in con:
- self.situ_dict[up+right+down+left+pos] = count
- count += 1
- # 初始化DNA
- self.get_dna()
- def get_dna(self):
- # 初始化机器人的dna字符串
- if self.p1_dna is None:
- # 没有父母的时候随机生成DNA
- self.dna = ''.join([str(x) for x in np.random.randint(7,size=243)])
- else:
- self.dna = self.mix_dna()
- def mix_dna(self):
- # 从父母的DNA生成机器人的DNA
- mix_dna = ''.join([np.random.choice([self.p1_dna,self.p2_dna])[i] for i in range(243)])
- #添加变异
- for i in range(243):
- if np.random.rand() > 1 - self.m_rate:
- mix_dna = mix_dna[:i] + str(np.random.randint(7)) + mix_dna[i+1:]
- return mix_dna
- def simulate(self, n_iterations, n_moves, debug=False):
- # 仿真垃圾收集
- tot_score = 0
- for it in range(n_iterations):
- self.score = 0 # 拟合度分数
- self.envir = Environment()
- self.i, self.j = np.random.randint(1,self.envir.g_size+1, size=2) # 随机分配初始位置
- if debug:
- print('before')
- print('start position:',self.i, self.j)
- self.envir.show_grid()
- for move in range(n_moves):
- self.act()
- tot_score += self.score
- if debug:
- print('after')
- print('end position:',self.i, self.j)
- self.envir.show_grid()
- print('score:',self.score)
- return tot_score / n_iterations # n次迭代的平均得分
- def act(self):
- # 根据DNA和机器人位置执行动作
- post_str = self.envir.get_pos_string(self.i, self.j) # 机器人当前位置
- gene_idx = self.situ_dict[post_str] # 当前位置DNA的相关索引
- act_key = self.dna[gene_idx] # 从DNA中读取行动
- if act_key == '5':
- # 随机移动
- act_key = np.random.choice(['0','1','2','3'])
- if act_key == '0':
- self.mv_up()
- elif act_key == '1':
- self.mv_right()
- elif act_key == '2':
- self.mv_down()
- elif act_key == '3':
- self.mv_left()
- elif act_key == '6':
- self.pickup()
- def mv_up(self):
- # 向上移动
- if self.i == 1:
- self.score += self.wall_penalty
- else:
- self.i -= 1
- def mv_right(self):
- # 向右移动
- if self.j == self.envir.g_size:
- self.score += self.wall_penalty
- else:
- self.j += 1
- def mv_down(self):
- # 向下移动
- if self.i == self.envir.g_size:
- self.score += self.wall_penalty
- else:
- self.i += 1
- def mv_left(self):
- # 向左移动
- if self.j == 1:
- self.score += self.wall_penalty
- else:
- self.j -= 1
- def pickup(self):
- # 捡垃圾
- success = self.envir.remove_rubbish(self.i, self.j)
- if success:
- # 成功捡到垃圾
- self.score += self.rubbish_score
- else:
- # 当前方块没有捡到垃圾
- self.score += self.no_rub_penalty
最后是运行遗传算法的时候了。在下面的代码中，我们生成一个初始的机器人种群，让自然选择来运行它的过程。我应该提到的是，当然有更快的方法来实现这个算法(例如利用并行化)，但是为了本教程的目的，我牺牲了速度来实现清晰。
- # 初始种群
- pop = [Robot() for x in range(pop_size)]
- results = []
- # 执行进化
- for i in tqdm(range(num_gen)):
- scores = np.zeros(pop_size)
- # 遍历所有机器人
- for idx, rob in enumerate(pop):
- # 运行垃圾收集模拟并计算拟合度
- score = rob.simulate(iter_per_sim, moves_per_iter)
- scores[idx] = score
- results.append([scores.mean(),scores.max()]) # 保存每一代的平均值和最大值
- best_robot = pop[scores.argmax()] # 保存最好的机器人
- # 限制那些能够交配的机器人的数量
- inds = np.argpartition(scores, -num_breeders)[-num_breeders:] # 基于拟合度得到顶级机器人的索引
- subpop = []
- for idx in inds:
- subpop.append(pop[idx])
- scores = scores[inds]
- # 平方并标准化
- norm_scores = (scores - scores.min()) ** 2
- norm_scores = norm_scores / norm_scores.sum()
- # 创造下一代机器人
- new_pop = []
- for child in range(pop_size):
- # 选择拟合度优秀的父母
- p1, p2 = np.random.choice(subpop, p=norm_scores, size=2, replace=False)
- new_pop.append(Robot(p1.dna, p2.dna))
- pop = new_pop
虽然最初大多数机器人不捡垃圾，总是撞到墙上，但几代人之后，我们开始看到一些简单的策略(例如“如果与垃圾在一起，就捡起来”和“如果挨着墙，就不要移到墙里”)。经过几百次的反复，我们只剩下一代不可思议的垃圾收集天才!
结果
下面的图表表明，我们能够在400代机器人种群中“进化”出一种成功的垃圾收集策略。
为了评估进化控制策略的质量，我手动创建了一个基准策略，其中包含一些直观合理的规则：
- 如果垃圾在当前方块，捡起来
- 如果在相邻的方块上可以看到垃圾，移到那个方块
- 如果靠近墙，则向相反方向移动
- 否则，随意移动
平均而言，这一基准策略达到了426.9的拟合度，但我们最终的“进化”机器人的平均拟合度为475.9。
战略分析
这种优化方法最酷的一点是，你可以找到反直觉的解决方案。机器人不仅能够学习人类可能设计的合理规则，而且还自发地想出了人类可能永远不会考虑的策略。一种先进的技术出现了，就是使用“标记物”来克服近视和记忆不足。
例如，如果一个机器人现在在一个有垃圾的方块上，并且可以看到东西方方块上的垃圾，那么一个天真的方法就是立即捡起当前方块上的垃圾，然后移动到那个有垃圾的方块。这种策略的问题是，一旦机器人移动(比如向西)，他就无法记住东边还有1个垃圾。为了克服这个问题，我们观察了我们的进化机器人执行以下步骤：
- 向西移动(在当前方块留下垃圾作为标记)
- 捡起垃圾往东走(它可以看到垃圾作为标记)
- 把垃圾捡起来，搬到东边去
- 捡起最后一块垃圾
从这种优化中产生的另一个反直觉策略的例子如下所示。OpenAI使用强化学习(一种更复杂的优化方法)教代理玩捉迷藏。我们看到，这些代理一开始学习“人类”策略，但最终学会了新的解决方案。
结论
遗传算法以一种独特的方式将生物学和计算机科学结合在一起，虽然不一定是最快的算法，但在我看来，它们是最美丽的算法之一。
