聊一聊定点数和浮点数的存储方式-定点数和浮点数的特点

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定点数和浮点数

本文中所提到的都是基于intel x86Cpu，开发环境是基于windows 10 + vs2019。本片博客需要读者自己明白十进制、十六进制、二进制之间的转换，文中不会介绍转换过程，需要了解详细过程的情查找相关资料。

首先我们简单的介绍一下计算机中数据存储的基础知识，具体内容在大学课程《计算机组成原理》中有详细的介绍。计算机中对数据的存储是有两种形式，一种是以定点数方式存储即C/C++中的char、short、int、long、longlong，另一种就是以浮点数的方式存储即C/C++中的float、double。

定点数中char、short、int、long、longlong存储原理都是一样的，只是长度不同，所以我们选取int型详细介绍，浮点数中float、double原理也是一样的.

其中，定点数和浮点数都是最高位表示符号位(0表示正数1表示负数)其余位表示数值，字节是倒叙存数(小端模式)的也就是说高字节在左边低字节在右边。

定点数

定点数比较简单，计算机中存储的是真实值，计算机采用4字节(32位)存储int变量，例如：int value = 1 ; 则value转化成二进制0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001为了书写方便我们写成16进制形式为00 00 00 01。由于计算机是倒叙存储所以计算机中存储为01 00 00 00。

浮点数

下面介绍一下浮点数float存储，C/C++中float存储标准是基于IEEE754，具体内容是一个数值，可以使用科学计数法方式表示，即可以写成：

A * 2^n

其中A为尾数，2为底数，n为指数。

由于底数为2所以所有A都是大于1小于2，也就是都可以写成1.xxxx*2的n次方，所以计算机为了节省空间，可以不存储整数部分的1，因为所有的浮点数都有那个1我们转换的时候把那个1算进去就可以了。n可以是正数也可以是负数(float需要加上127,double加上1023)。

浮点数的存储是由符号位 (sign) + 指数位 (exponent) + 小数位 (fraction) 组成。

类型	符号位	指数	尾数
Float	1位（第31位）	8位（第23~30位）	23位（第0~22位）
Double	1位（第63位）	11位（第52~62位）	52位（第0~51位）

例如：float value = 12.5 ; 那么

定点数浮点数

小数转二进制方法：整数部分采用除 2 取余，小数部分采用乘 2 取整法

float计算机存储(小端模式)即00 00 48 41

double计算机存储(小端模式)即 00 00 00 00 00 00 29 40

查看内存验证结果

#include<stdio.h> 
int main() 
{ 
    float a = 12.5; 
    float* p = &a; 
 
    double b = 12.5; 
    double* pb = &b; 
 
    printf("%d\n", a); 
    printf("%d\n", (int)a); 
    printf("%d\n", *(int*)&a); 
    return 0; 
}

通过断点查看变量a,b的地址，通过地址用内存查看器查看对应的内存来验证

VS2019运行至断点时，菜单调试->窗口->内存->内存1

double

内存是不会骗人的，所以结果验证无误

大端小端

大端模式：指数据的高字节保存在内存的高地址

例如：12345( 0x3039 ) 的存储顺序是 0x30、0x39

小端模式：指数据的高字节保存在内存的低地址

例如：12345( 0x3039 ) 的存储顺序是 0x39、0x30

判断大小端

方法一：

#include<stdio.h> 
int main(int argc, char *argv[]) 
{ 
    int i = 0x12345678; 
    char c = i; 
    if (c == 0x78) 
    { 
        printf("小端\n"); 
    } 
    else 
    { 
        printf("大端\n"); 
    } 
    return 0; 
}

方法二：

#include<stdio.h> 
int main(void) 
{ 
    int  a = 0x12345678; 
    char *p = (char *)&a; 
    if (0x78 == *p) 
    { 
        printf("小端\n"); 
    } 
    else 
    { 
        printf("大端\n"); 
    } 
    return 0; 
}

方法三：

#include<stdio.h> 
typedef union NODE 
{ 
    int i; 
    char c; 
}Node; 
int main(int argc, char *argv[]) 
{ 
    Node node; 
    node.i = 0x12345678; 
    if (0x78 == node.c) 
    { 
        printf("小端\n"); 
    } 
    else 
    { 
        printf("大端\n"); 
    } 
    return 0; 
}

上期第四题

#include<stdio.h> 
int main() 
{ 
    float a = 12.5; 
    printf("%d\n", a); 
    printf("%d\n", (int)a); 
    printf("%d\n", *(int*)&a); 
    return 0; 
}

printf("%d\n", a);

printf由于类型不匹配，所以，会把float直接转成double,double 8字节，12.5f转成十六进制：0x4029 0000 000 00000

计算机(小端模式下)存储的值为:00 00 00 00 00 00 29 40

而我们的%d要求是一个4字节的int，对于double的内存布局，我们可以看到前四个字节是00，所以输出自然是0了。

printf("%d\n", (int)a);

float强转成int，省略掉小数部分，所有为12

printf("%d\n", (int)&a);

float 4个字节，12.5f转成二进制是：0100 0001 0100 1000 0000 0000 0000 0000，十六进制是：0x41480000，十进制是：1095237632。

上期第10题

题目回顾：

#include<stdio.h> 
int main() 
{ 
    int a = 3, b = 5; 
    printf(&a["Ya!Hello! how is this? %s\n"], &b["junk/super"]); 
    //等价printf("Hello! how is this? %s\n", "super"); 
    printf(&a["WHAT%c%c%c %c%c %c !\n"], 1["this"], 2["beauty"], 0["tool"], 0["is"], 3["sensitive"], 4["CCCCCC"]); 
    return0; 
}

指针的另类用法：

char arr[20] = "hello world"; 
printf("%s\n", arr);        //从&arr[0]地址处开始读取字符串到'\n'结束 输出hello world 
printf("%s\n", &arr[6]);    //从&arr[6]地址处开始读取字符串到'\n'结束 输出world 
printf("%s\n", &6[arr]);    //从&arr[6]地址处开始读取字符串到'\n'结束 输出world

arr[i] 其实就是 *(arr+i)也就是 *(i+arr)，这个属于语法规则，只是用的少。

printf(&a["Ya!Hello! how is this? %s\n"], &b["junk/super"]); 
//等价printf("Hello! how is this? %s\n", "super");

在这里的"Ya!Hello! how is this? %s\n"是一个存储在常量区的字符串

char* p = "Ya!Hello! how is this? %s\n"; 
char* p1 = "junk/super"; 
printf(&a[p], &b[p1]); 
printf(&p[3], &p1[5]);

这里的数字3,5就是地址的偏移量