无序的集合：Python中的数学集合运算

set是Python中无序的集合，它可以用于计算标准数学运算，例如交集、并集、差集和对称差集，Other集合(例如列表、元组和字典)不支持集合操作，Dict视图对象类似于集合，可以进行集合操作。本文将详细探讨set对象支持的数学运算。

先来看一下Set对象支持的数学运算：

• union()
• update()
• intersection()
• intersection_update()
• difference()
• difference_update()
• symmetric_difference()
• symmetric_difference_update()
• isdisjoint()
• issubset()
• issuperset()

Set运算操作可以通过两种方式完成：使用方法或运算符。

‘union()’

返回一个新集合，其中包含该set和other集合中的元素，使用union()或“|“算子。

语法：

union(*others) 
set | other | ... 

 

 

 

示例1：找到两个集合的并集—A和B

返回一个包含集合A和集合B中的元素的新集合。但元素不会重复，集合中的所有元素都是唯一的。

A={1,2,3,4,5} 
B={2,4,6,8} 
print (A.union(B))#Output:{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} 
print (A|B)#Output:{1, 2, 3, 4, 5, 6, 8} 

示例2：查找两个以上集合的并集

A={1,2,3,4,5} 
B={2,4,6,8,10} 
C={1,3,5,7,9} 
print (A|B|C)#Output:{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 
print (A.union(B,C))#Output:{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 

union()方法和|之间的区别：

• union()：接受任何可迭代的参数
• |运算符：仅接受set作为参数，否则将引发TypeError。

示例3：在union()方法中将iterable用作参数

A={1,2,3,4,5} 
#iterable is given as list 
print (A.union([2,4,6]))#Output:{1, 2, 3, 4, 5, 6} 
#iterable is given as tuple 
print (A.union((2,4,6)))#Output:{1, 2, 3, 4, 5, 6} 
#iterable is given as range object 
print (A.union(range(5,10)))#Output:{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 
#iterable is given as a dictionary 
print (A.union({'a':6,'b':7}))#Output:{1, 2, 3, 4, 5, 'b', 'a'} 

示例4：为|提供参数iterable

A={1,2,3,4,5} 
B=[1,2,3] 
print (A|B) 
#Output:TypeError: unsupported operand type(s) for |: 'set' and 'list' 

‘update()’

更新集合，并从other集合中添加元素，元素不会重复，集合中的所有元素都是唯一的。通过使用update() 或使用|=运算符来执行，返回类型为None，将修改原始集本身。

语法：

update(*others) 
set |= other | ... 

示例1：在A和B两个集合之间调用update()

通过添加两个集合中的元素来更新集合A。

#update() 
A={1,2,3,4,5} 
B={4,5,6,7,8} 
print (A.update(B)) #Output: None 
print (A) #Output: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}A={1,2,3,4,5} 
B={4,5,6,7,8} 
A|=B 
print (A) #Output: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} 

示例2：在两个以上集合之间调用update()

#update() 
A={1,2,3} 
B={3,4,5} 
C={5,6,7} 
print (A.update(B,C)) #Output: None 
print (A) #Output: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 
A={1,2,3} 
B={3,4,5} 
C={5,6,7} 
A|=B|C 
print (A) #Output: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} 

update() 方法和|=运算符之间的区别：

• update() ：接受任何可迭代的参数。
• =运算符：仅接受set作为参数，否则将引发TypeError。

示例3：在update() 方法中将iterable用作参数

A={1,2,3} 
#iterable is given as list 
print (A.update([2,3,4]))#Output:None 
print (A)#Output:{1,2,3,4} 
#iterable is given as tuple 
A={1,2,3} 
A.update((2,3,4)) 
print (A)#Output:{1,2,3,4} 
#iterable is given as range object 
A={1,2,3} 
A.update(range(2,5)) 
print (A)#Output:{1,2,3,4} 
#iterable is given as a dictionary 
A={1,2,3} 
A.update({2:'a',3:'b'}) 
print (A) #Output:{1, 2, 3} 

示例4：为|=运算符提供参数iterable：

#iterable is given as tuple 
A={1,2,3} 
B=(3,4) 
A|=B#Output:TypeError: unsupported operand type(s) for |=: 'set' and 'tuple' 

‘intersection()’

返回一个具有该集合和other集合共同元素的新集合，通过intersection()或使用&运算符来执行。

语法：

intersection(*others) 
set & other & ... 

 

 

 

示例1：找到两个集合的交集—A和B

返回一个新集合，其中包含集合A和集合B中的共同元素。

A={1,2,3,4,5} 
B={2,4,6,8} 
#intersection is performed by intersection() method or & operator 
print (A.intersection(B))#Output:{2,4} 
print (A&B)#Output:{2,4} 

示例2：找到两个以上的交集

A={1,2,3,4,5} 
B={2,4,6,8,10} 
C={2,4} 
print (A&B&C)#Output:{2,4} 
print (A.intersection(B,C))#Output:{2,4} 

intersection()方法和&运算符之间的区别：

• intersection()：接受任何可迭代的参数。
• &运算符：仅接受set参数，否则将引发TypeError。

示例3：在intersection()方法中将iterable用作参数

A={1,2,3,4,5} 
#iterable is given as list 
print (A.intersection([1,4,6]))#Output:{1,4} 
#iterable is given as tuple 
print (A.intersection((2,4,6)))#Output:{2,4} 
#iterable is given as range object 
print (A.intersection(range(5,10)))#Output:{5} 
#iterable is given as a dictionary 
print (A.intersection({1:'a','b':7}))#Output:{1} 

示例4：为&运算符提供参数iterable

A={1,2,3,4,5} 
B=[1,2,3] 
print (A&B) 
#Output:TypeError: unsupported operand type(s) for &: 'set' and 'list' 

‘intersection_update()’

更新集合，只保留集合和other中共同的元素。可以通过使用 intersection_update()或使用&=运算符来执行，返回类型为None，将修改原始集本身。

语法：

intersection_update(*others) 
set &= other & … 

示例1：找到两个集合A和B之间的 intersection_update()

通过仅保留在两个集合中找到的元素来更新集合A。

#intersection_update() 
A={1,2,3,4,5} 
B={4,5,6,7,8} 
print (A.intersection_update(B)) #Output: None 
print (A) #Output: {4,5}A={1,2,3,4,5} 
B={4,5,6,7,8} 
A&=B 
print (A) #Output: {4,5} 

‘difference()’

返回一个去除other中元素之后的新集合，通过difference() 或使用-运算符来执行。

语法：

difference(*others) 
set - other - ... 

 

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示例1：找出A和B两组之间的差异

返回一个新集合，其中包含在集合A而不在集合B中的元素。

A={1,2,3,4,5} 
B={2,4,6,8} 
print (A.difference(B))#Output:{1,3,5} 
print (A-B)#Output:{1,3,5} 

示例2：找出两个以上集合之间的差异

A={1,2,3,4,5} 
B={2,4,6,8,10} 
C={2,3} 
print (A-B-C)#Output:{1,5} 
print (A.difference(B,C))#Output:{1,5} 

difference()方法和-运算符之间的区别：

• difference()：接受任何可迭代的参数
• -运算符：仅接受set作为参数。否则将引发TypeError。

示例3：在difference()方法中将iterable作为参数

A={1,2,3,4,5} 
#iterable is given as list 
print (A.difference([1,2,3]))#Output:{4,5} 
#iterable is given as tuple 
print (A.difference((1,2,3)))#Output:{4,5} 
#iterable is given as range object 
print (A.difference(range(1,4)))#Output:{4,5} 
#iterable is given as a dictionary 
print (A.difference({1:'a',2:'b',3:'c'}))#Output:{4,5} 

示例4：为-运算符提供参数iterable

A={1,2,3,4,5} 
B=[1,2,3] 
print (A-B) 
#Output:TypeError: unsupported operand type(s) for -: 'set' and 'list' 

‘difference_update()’

从other集合中删除该集合中的元素，通过使用-= 运算符或使用difference_update() 方法来执行，返回类型为None，将修改原始集本身。

句法：

difference_update(*others) 
set -= other | ... 

 

示例1：找出A和B两组之间的差异

返回一个新集合，其中包含在集合A而不在集合B中的元素。

A={1,2,3,4,5} 
B={2,4,6,8} 
print (A.difference(B))#Output:{1,3,5} 
print (A-B)#Output:{1,3,5} 

示例2：找出两个以上集合之间的差异

A={1,2,3,4,5} 
B={2,4,6,8,10} 
C={2,3} 
print (A-B-C)#Output:{1,5} 
print (A.difference(B,C))#Output:{1,5} 

difference()方法和-运算符之间的区别：

• difference()：接受任何可迭代的参数
• -运算符：仅接受set作为参数。否则将引发TypeError。

示例3：在difference()方法中将iterable作为参数

A={1,2,3,4,5} 
#iterable is given as list 
print (A.difference([1,2,3]))#Output:{4,5} 
#iterable is given as tuple 
print (A.difference((1,2,3)))#Output:{4,5} 
#iterable is given as range object 
print (A.difference(range(1,4)))#Output:{4,5} 
#iterable is given as a dictionary 
print (A.difference({1:'a',2:'b',3:'c'}))#Output:{4,5} 

示例4：为-运算符提供参数iterable

A={1,2,3,4,5} 
B=[1,2,3] 
print (A-B) 
#Output:TypeError: unsupported operand type(s) for -: 'set' and 'list' 

‘difference_update()’

从other集合中删除该集合中的元素，通过使用-= 运算符或使用difference_update() 方法来执行，返回类型为None，将修改原始集本身。

句法：

difference_update(*others) 
set -= other | ... 

 

示例1：找到两个集合A和B之间的difference_update()

通过删除集合A和集合B中都存在的元素来更新集合A。

A={1,2,3,4,5} 
B={2,4,6} 
#Return type is None. 
print (A.difference_update(B))#Output:None 
#It will update the original set 
print (A) #Output: {1,3,5} 
# difference_update by using -= operator 
A-=(B) 
print (A) #Output: {1,3,5} 

示例2：查找两个以上集合之间的difference_update

#difference_update() will modify the original set. 
A={1,2,3} 
B={1} 
C={2} 
#Return type is None. 
print (A.difference_update(B,C))#Output:None 
#It will update the original set 
print (A) #Output: {3} 
# difference_update by using -= operator 
A={1,2,3} 
B={1} 
C={2} 
A-=B|C 
print (A) #Output: {3} 

difference_update()方法与-=运算符的区别：

• difference_update()：接受任何可迭代的参数
• -=运算符：仅接受set参数，否则将引发TypeError。

示例3：在difference_update()方法中将iterable作为参数

#iterable is given as list 
A={1,2,3} 
B=[1] 
print (A.difference_update(B))#Output:None 
print (A)#Output:{2,3} 

示例4：为-=运算符提供参数iterable

A={1,2,3} 
B=[1] 
A-=Bprint (A)#Output: TypeError: unsupported operand type(s) for -=: 'set' and 'list' 

‘symmetric_difference()’

返回一个新集合，该集合中的元素属于集合或other，但不包含两个集合共有的元素。通过symmetric_difference()或使用^运算符来执行。

语法：

symmetric_difference(other) 
set ^ other 

 

示例1：找到A和B两组之间的对称差

返回一个新集合，其中包含来自集合A和集合B的元素，但不包含两个集合中共同的元素。

A={1,2} 
B={2,3} 
print (A.symmetric_difference(B))#Output:{1,3} 
print (A^B)#Output:{1,3} 

示例2：对称差集仅适用于2个集合

多个集合不支持symmetric_difference()方法，如果给出两个以上的集合，则会引发TypeError。

A={1,2} 
B={2,3,5} 
C={3,4} 
print (A.symmetric_difference(B,C))#Output:TypeError:symmetric_difference() takes exactly one argument (2 given) 

但是我们可以使用^找到多个集合的对称差集

A={1,2} 
B={2,3,5} 
C={3,4} 
print (A^B^C)#Output:{1,4,5} 

symmetric_difference()方法和^运算符之间的区别：

• symmetric_difference()：接受任何可迭代的参数，但此方法不允许使用多个集合。
• ^运算符：它将仅接受set作为参数。否则，将引发TypeError。通过使用^运算符，可以找到多个集合之间的对称差集。

示例3：在symmetric_difference()方法中将iterable作为参数

#iterable is given as list 
A={1,2,3} 
B=[1] 
print (A.symmetric_difference(B))#Output:{2,3} 
#iterable is given as tuple 
A={1,2,3} 
B=(1,) 
print (A.symmetric_difference(B))#Output:{2,3} 
#iterable is given as range object 
A={1,2,3} 
B=range(2) 
print (A.symmetric_difference(B))#Output:{2,3} 

示例4：为^运算符提供参数iterable：

A={1,2,3} 
B=[1] 
A^Bprint (A) #Output: TypeError: unsupported operand type(s) for ^: 'set' and'list' 

‘symmetric_difference_update()’

更新集合，保留在两个集合中均找到的元素并去除两个集合中的公共元素。可以通过使用symmetric_difference_update()或使用^=运算符来实现，返回类型为None，将修改原始集本身。

语法：

symmetric_difference_update(other) 
set ^= other 

示例1：在A和B两组之间找到symmetric_difference_update()

将通过仅保留能在任一集合中找到，但不在两个集合中同时出现的元素来更新集合A。

#symmetric_difference_update() 
A={1,2,3,4,5} 
B={4,5,6,7,8} 
print (A.symmetric_difference_update(B)) #Output: None 
print (A) #Output: {1, 2, 3, 6, 7, 8} 
A={1,2,3,4,5} 
B={4,5,6,7,8} 
A^=B 
print (A) #Output: {1, 2, 3, 6, 7, 8} 

‘isdisjoint()’

如果该集合没有共同元素，则返回True。当且仅当它们的交集为空集时，这时称集合之间无连接。

语法：

isdisjoint(other) 

 

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示例

#Set A and Set B containing common elements 
A={1,2,3,4,5} 
B={4,5,6,7,8} 
print (A.isdisjoint(B))#Output:False 
#Set A and Set B not containing common elements 
A={1,2} 
B={3,4} 
print (A.isdisjoint(B))#Output:True 

‘issubset()’

测试集合中的每个元素是否都在other元素中。

语法：

issubset(other) 
set <= other 

 

示例：检查集合A是否为集合B的子集

可以通过issubset()方法或使用≤运算符来完成。

A={1,2,3,4,5} 
B={4,5,6,7,8} 
print (A.issubset(B)) #Output: False 
print (A<=B)#Output: False 
A={1,2,3} 
B={1,2,3,4,5} 
print (A.issubset(B)) #Output: True 
print (A<=B)#Output: False 

Proper subset

测试集合是否为other的真子集，即set <= otherand set != other。

句法：

set < other 

示例：检查集合A是否是B的真子集

如果两个集合相等，则意味着 A.issubsetset(B) 返回True，但是真子集A

A={1,2,3,4,5} 
B={4,5,6,7,8} 
print (A<B)#Output: False 
A={1,2,3,4,5} 
B={1,2,3,4,5} 
print (A<B)#Output: False 
A={1,2,3} 
B={1,2,3,4,5} 
print (A<B)#Output: True 

‘issuperset()’

测试other中的每一个元素是否在集合中。

语法：

issuperset(other) 
set >= other 

 

示例：检查集合A是否为B的超集

可以通过issuperset()方法或使用≥运算符来实现：

A={1,2,3,4,5} 
B={4,5,6,7,8} 
print (A.issuperset(B)) #Output: False 
print (A>=B)#Output:True 
A={1,2,3,4,5} 
B={1,2,3} 
print (A.issuperset(B)) #Output: True 
print (A>=B)#Output:True 

Proper superset

测试集合是否是other集合的真超集，即，set >= otherand set != other。

语法：

set > other 

示例：检查集合A是否为B的真超集。

如果两个集合相等，则意味着A.issuperset(B)返回True，但是真超集A> B将返回False。

A={1,2,3,4,5} 
B={4,5} 
print (A>B)#Output: True 
A={1,2,3,4,5} 
B={1,2,3,4,5} 
print (A>B)#Output: False 
A={1,2,3} 
B={1,2,3,4,5} 
print (A>B)#Output: True 

 

总结

Frozenset不支持所有更新方法，frozenset类型不可变且不可哈希创建，一旦创建内容无法更改。由于所有更新方法都修改了原始集，所以frozenset不支持它。

我们可以通过两种方式执行数学集合设置操作：使用运算符或使用一种方法。其不同之处在于，如果使用方法，将接受iterable作为参数。但是对于运算符，仅应设置参数。如果不是，则会引发 TypeError。所有更新方法都会更新原始集，frozenset不支持该更新。除了更新方法外，所有其他方法都返回一个新集合。