秋天到了，又是吃螃蟹的季节。白富美学姐前两天约我吃***的大闸蟹，席间向来开心的她却显得心事重重。
“你肿么啦?”我仔细地掰开蟹壳，问道。
“十一假期好多朋友办婚礼，可我男票一点要求婚的意思都没有，我都想考虑备胎了。”
“你自己和他说嘛!”我放下了金黄的大闸蟹。
“我可是个妹子，这样多不好。”学姐叹了口气。
看着学姐犹犹豫豫的样子就知道她需要鼓励了~我眉头一皱，计上心来：
学姐呀，我来给你讲个故事~
有一座城市，当地风俗是，想结婚的男子必须先向心仪的女子求婚，而女子则需要等待求婚。
牧师每年会邀请人数相同的适婚男女参与一次集体相亲。一次相亲活动可能有很多轮，男子会首先向自己***的女子求婚，女子则会在所有的追求者中选择她的***;如果男子被拒绝，下一轮会向他第二喜欢的女子求婚;上一轮已经订婚的女子如果得到她更爱的人的求婚，则会毫不留情地抛弃未婚夫，和更爱的人在一起。被抛弃的男子需要重新参与求婚。
如此反复，等大家都订婚，就举办集体婚礼。
假设：
- 1)参加求婚的男女数量保持一致
- 2)每个男子都按喜爱程度对女子进行排序，比如***a，其次爱b，再次爱c
- 3)每个女子也同样给每个男子排序
*此方法名为Gale-Shapley算法。优点如下：
- 1. 总有大家都订了婚的一天，不可能***循环
- 2. 中止后所有的婚姻是稳定婚姻
(不稳定婚姻：比如有两对夫妇M1&F1和M2&F2, M1的老婆是F1，但他更爱F2;而F2的老公虽说是M2，但她更爱M1。这样的婚姻就是不稳定婚姻)
有兴趣的读者可以自行搜索证明过程。
学姐的眼睛开始放光了：
坐在家里等求婚，下辈子请让我生在这个城市吧!
我神秘一笑：
是不是女孩子的天堂，让我们用Python来看一看***的匹配满意度吧!
(此处展示部分代码)
一、样本生成
为了完成模拟过程，我们首先需要一些样本，即随机生成数量相等(可设置数量)的男性和女性，同时生成他们对每个异性个体的喜爱排名。
- #设置男女生喜好样本
- print('==============================生成样本数据==============================')
- man = pd.DataFrame( [['w'+str(i) for i in random.sample(range(1,women_num+1),women_num)] \
- for i in range(man_num)],
- index = ['m'+str(i) for i in range(1,man_num+1)],
- columns = ['level'+str(i) for i in range(1,women_num+1)]
- )
- women = pd.DataFrame( [['m'+str(i) for i in random.sample(range(1,man_num+1),man_num)] \
- for i in range(women_num)],
- index = ['w'+str(i) for i in range(1,women_num+1)],
- columns = ['level'+str(i) for i in range(1,man_num+1)]
- )
- return (man,women)
二、模拟男性求婚过程
每天上午，每位还没订婚的男子，会向还没拒绝过他的女子中，他***的那一个求婚。
- print('==============================测试集{}模拟开始=============================='.format(i))
- print('==============================开始模拟求婚过程==============================')
- level_num = 0
- while man_ismapping['love_level'].min() == 0:
- level_num += 1
- print('==============================开始第{}天婚姻配对=============================='.format(level_num))
- u_mapping_man = man_ismapping[man_ismapping.target == 'n'].index.tolist()
- if level_num < 2:
- level_col = 'level' + str(level_num)
- man_choose = man[man.index.isin(u_mapping_man)][level_col].to_frame().reset_index()
- man_choose.columns = ['man_id', 'women_id']
- man_choose['range'] = 1
- else:
- m_id = u_mapping_man
- l = []
- for man_id in m_id:
- col_n = int(man_ismapping[man_ismapping.index == man_id].range[0])
- level_col = 'level' + str(col_n + 1)
- women_id = man[man.index == man_id][level_col][0]
- rg = col_n + 1
- l.append([man_id, women_id, rg])
- man_choose = pd.DataFrame(l, columns=['man_id', 'women_id', 'range'])
三、模拟女性接受订婚的过程
每天下午，每位女性会在自己接到的求婚信中，选择她最中意的男子接受求婚;如果没接到求婚，就继续等待。
- for r in range(0, len(man_choose)):
- relationship = man_choose[man_choose.index == r]
- m = [i for i in relationship['man_id']][0]
- w = [i for i in relationship['women_id']][0]
- find = women[women.index == w].unstack().reset_index()
- find.columns = ['level', 'women_id', 'man_id']
- find = int([i for i in find[find['man_id'] == m]['level']][0].split('level')[1])
- o_love_level = [i for i in women_ismapping[women_ismapping.index == w]['love_level']][0]
- rg = [i for i in relationship['range']][0]
- if o_love_level == 0:
- women_ismapping.loc[w, 'love_level'] = find
- women_ismapping.loc[w, 'target'] = m
- women_ismapping.loc[w, 'range'] = level_num
- man_ismapping.loc[m, 'love_level'] = rg
- man_ismapping.loc[m, 'target'] = w
- man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg
- elif o_love_level > find:
- m_o = women_ismapping.loc[w, 'target']
- man_ismapping.loc[m_o, 'love_level'] = 0
- man_ismapping.loc[m_o, 'target'] = 'n'
- man_ismapping.loc[m, 'love_level'] = rg
- man_ismapping.loc[m, 'target'] = w
- man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg
- women_ismapping.loc[w, 'love_level'] = find
- women_ismapping.loc[w, 'target'] = m
- women_ismapping.loc[w, 'range'] = level_num
- else:
- man_ismapping.loc[m, 'range'] = rg
- pass
四、运行代码，并导出结果
学姐看着正在运行模拟过程有点着急了，我抽取其中一轮的结果先展示给她看：
纵轴代表该次模拟结果中，某位男性/女性的伴侣喜爱排名，即：匹配到的伴侣是他/她第X喜欢的异性。
显然，男性匹配到的伴侣离自己的***比女性更近——不止一点点!这可和“妹子天堂”的预期有点远啊!
学姐陷入了困惑：明明女性才掌握着订婚的决定权，而且男性即使暂时订婚成功，也有被抛弃的可能啊!你看，随着匹配轮次增加，男性的伴侣总是从自己最喜欢的对象慢慢变成不那么喜欢的对象;而女性伴侣却在一步步变好。你这个会不会是偶然啊!
我：是不是偶然，让我们来看看100次模拟中，男性/女性匹配到的伴侣喜爱排名均值分布吧~
*纵轴代表其中一次模拟中，男性/女性的平均伴侣喜爱排名均值，即：匹配到的伴侣是他们/她们第X喜欢的异性。
可以明显看到，男性最终匹配到的伴侣的喜爱排名普遍高于女性。
学姐终于收起了质疑：原来主动出击真有这么大的作用!为什么呀~
我分析道：学姐你看，女孩只能坐在家里等求婚，她喜欢的人可能连看到她的机会都没有。而男性在主动做出选择之时，每次都能选择自己最喜欢的对象。即使被拒绝，他的下一次求婚，也能送给可能接受他的、他***的女孩儿。这个游戏保证男孩的伴侣是可能和他在一起的***的那一个，但对女孩就不是。
学姐：你说得对。面对自己喜欢的人，我应该去争取，而不只是等待。
我：这就对啦!世界上有什么事不需要努力呢?你有喜欢的人，就要好好努力，提升自己，去吸引ta，爱ta~
