本文缘起于一次CNN作业中的一道题，这道题涉及到了基本的CNN网络搭建，在MNIST数据集上的分类结果，Batch Normalization的影响，Dropout的影响，卷积核大小的影响，数据集大小的影响，不同部分数据集的影响，随机数种子的影响，以及不同激活单元的影响等，能够让人比较全面地对CNN有一个了解，所以想做一下，于是有了本文。
工具
开源深度学习库： PyTorch
数据集： MNIST
实现
初始要求
首先建立基本的BASE网络，在Pytorch中有如下code：
- class Net(nn.Module):
- def __init__(self):
- super(Net, self).__init__()
- self.conv1 = nn.Conv2d(1, 20, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1), padding=0)
- self.conv2 = nn.Conv2d(20, 50, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1), padding=0)
- self.fc1 = nn.Linear(4*4*50, 500)
- self.fc2 = nn.Linear(500, 10)
- def forward(self, x):
- x = F.max_pool2d(self.conv1(x), 2)
- x = F.max_pool2d(self.conv2(x), 2)
- x = x.view(-1, 4*4*50)
- x = F.relu(self.fc1(x))
- x = self.fc2(x)
- return F.log_softmax(x)
这部分代码见 base.py 。
问题A：预处理
即要求将MNIST数据集按照规则读取并且tranform到适合处理的格式。这里读取的代码沿用了BigDL Python Support的读取方式，无需细说，根据MNIST主页上的数据格式可以很快读出，关键block有读取32位比特的函数：
- def _read32(bytestream):
- dt = numpy.dtype(numpy.uint32).newbyteorder('>') # 大端模式读取，***字节在前(MSB first)
- return numpy.frombuffer(bytestream.read(4), dtype=dt)[0]
读出后是(N, 1, 28, 28)的tensor，每个像素是0-255的值，首先做一下归一化，将所有值除以255，得到一个0-1的值，然后再Normalize，训练集和测试集的均值方差都已知，直接做即可。由于训练集和测试集的均值方差都是针对归一化后的数据来说的，所以刚开始没做归一化，所以forward输出和grad很离谱，后来才发现是这里出了问题。
这部分代码见 preprocessing.py 。
问题B：BASE模型
将random seed设置为0，在前10000个训练样本上学习参数，***看20个epochs之后的测试集错误率。***结果为：
- Test set: Average loss: 0.0014, Accuracy: 9732/10000 (97.3%)
可以看到，BASE模型准确率并不是那么的高。
问题C：Batch Normalization v.s BASE
在前三个block的卷积层之后加上Batch Normalization层，简单修改网络结构如下即可：
- class Net(nn.Module):
- def __init__(self):
- super(Net, self).__init__()
- self.conv1 = nn.Conv2d(1, 20, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1), padding=0)
- self.conv2 = nn.Conv2d(20, 50, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1), padding=0)
- self.fc1 = nn.Linear(4*4*50, 500)
- self.fc2 = nn.Linear(500, 10)
- self.bn1 = nn.BatchNorm2d(20)
- self.bn2 = nn.BatchNorm2d(50)
- self.bn3 = nn.BatchNorm1d(500)
- def forward(self, x):
- x = self.conv1(x)
- x = F.max_pool2d(self.bn1(x), 2)
- x = self.conv2(x)
- x = F.max_pool2d(self.bn2(x), 2)
- x = x.view(-1, 4*4*50)
- x = self.fc1(x)
- x = F.relu(self.bn3(x))
- x = self.fc2(x)
- return F.log_softmax(x)
同样的参数run一下，得出加了BN的结果为：
- Test set: Average loss: 0.0009, Accuracy: 9817/10000 (98.2%)
由此可见，有明显的效果提升。
关于Batch Normalization的更多资料参见[2],[5]。
问题D： Dropout Layer
在***一层即 fc2 层后加一个 Dropout(p=0.5) 后，在BASE和BN上的结果分别为：
- BASE：Test set: Average loss: 0.0011, Accuracy: 9769/10000 (97.7%)
- BN： Test set: Average loss: 0.0014, Accuracy: 9789/10000 (97.9%)
观察得知，dropout能够对BASE模型起到一定提升作用，但是对BN模型却效果不明显反而降低了。
原因可能在于，BN模型中本身即包含了正则化的效果，再加一层Dropout显得没有必要反而可能影响结果。
问题E：SK model
SK model: Stacking two 3x3 conv. layers to replace 5x5 conv. layer
如此一番改动后，搭建的SK模型如下：
- class Net(nn.Module):
- def __init__(self):
- super(Net, self).__init__()
- self.conv1_1 = nn.Conv2d(1, 20, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=0)
- self.conv1_2 = nn.Conv2d(20, 20, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=0)
- self.conv2 = nn.Conv2d(20, 50, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=0)
- self.fc1 = nn.Linear(5*5*50, 500)
- self.fc2 = nn.Linear(500, 10)
- self.bn1_1 = nn.BatchNorm2d(20)
- self.bn1_2 = nn.BatchNorm2d(20)
- self.bn2 = nn.BatchNorm2d(50)
- self.bn3 = nn.BatchNorm1d(500)
- self.drop = nn.Dropout(p=0.5)
- def forward(self, x):
- x = F.relu(self.bn1_1(self.conv1_1(x)))
- x = F.relu(self.bn1_2(self.conv1_2(x)))
- x = F.max_pool2d(x, 2)
- x = self.conv2(x)
- x = F.max_pool2d(self.bn2(x), 2)
- x = x.view(-1, 5*5*50)
- x = self.fc1(x)
- x = F.relu(self.bn3(x))
- x = self.fc2(x)
- return F.log_softmax(x)
在20个epoch后，结果如下，
- SK： Test set: Average loss: 0.0008, Accuracy: 9848/10000 (98.5%)
测试集准确率得到了少许的提高。
这里利用2个3x3的卷积核来代替大的5x5卷积核，参数个数由5x5=25变为了2x3x3=18。实践表明，这样使得计算更快了，并且小的卷积层之间的ReLU也很有帮助。
VGG中就使用了这种方法。
问题F：Change Number of channels
通过将特征图大小乘上一个倍数，再通过shell程序执行，得到如下结果：
- SK0.2： 97.7%
- SK0.5： 98.2%
- SK1： 98.5%
- SK1.5： 98.6%
- SK2： 98.5% (max 98.7%)
在特征图分别为4，10, 30, 40时，最终的准确度基本是往上提升的。这在一定程度上说明，在没有达到过拟合前，增大特征图的个数，即相当于提取了更多的特征，提取特征数的增加有助于精度的提高。
这部分代码见 SK_s.py 和 runSK.sh 。
问题G：Use different training set sizes
同样通过脚本运行，增加参数
- parser.add_argument('--usedatasize', type=int, default=60000, metavar='SZ',
- help='use how many training data to train network')
表示使用的数据大小，从前往后取 usebatchsize 个数据。
这部分程序见 SK_s.py 和 runTrainingSize.sh 。
运行的结果如下：
- 500： 84.2%
- 1000： 92.0%
- 2000： 94.3%
- 5000： 95.5%
- 10000： 96.6%
- 20000： 98.4%
- 60000： 99.1%
由此可以明显地看出，数据越多，结果的精度越大。
太少的数据无法准确反映数据的整体分布情况，而且容易过拟合，数据多到一定程度效果也会不明显，不过，大多数时候我们总还是嫌数据太少，而且更多的数据获取起来也有一定难度。
问题H：Use different training sets
采用脚本完成，这部分程序见 SK_0.2.py 和 diffTrainingSets.sh 。
运行结果如下：
- 0-10000： 98.0%
- 10000-20000： 97.8%
- 20000-30000： 97.8%
- 30000-40000： 97.4%
- 40000-50000： 97.5%
- 50000-60000： 97.7%
由此可见，采用不同的训练样本集合训练出来的网络有一定的差异，虽不是很大，但是毕竟显示出了不稳定的结果。
问题I：Random Seed’s effects
采用 runSeed.sh 脚本完成，用到了全部60000个训练集。
运行的结果如下：
- Seed 0： 98.9%
- Seed 1： 99.0%
- Seed 12： 99.1%
- Seed 123： 99.0%
- Seed 1234： 99.1%
- Seed 12345： 99.0%
- Seed 123456： 98.9%
事实上在用上整个训练集的时候，随机数生成器的种子设置对于***结果的影响不大。
问题J：ReLU or Sigmoid?
将ReLU全部换成Sigmoid后，用全部60000个训练集训练，有对比结果如下：
- ReLU SK_0.2: 99.0%
- igmoid SK_0.2: 98.6%
由此可以看出，在训练CNN时，使用ReLU激活单元比Sigmoid激活单元要更好一些。原因可能在于二者机制的差别，sigmoid在神经元输入值较大或者较小时，输出值会近乎0或者1，这使得许多地方的梯度几乎为0，权重几乎得不到更新。而ReLU虽然增加了计算的负担，但是它能够显著加速收敛过程，并且也不会有梯度饱和问题。
