数据库入门级之算法【一】-51CTO.COM

笔者好长时间没有更新博客了，一个原因是开发的项目所用到的技术都是老技术点，所接触到的知识都是行业逻辑流程，所以只是自己做了总结并没有拿上来分享。另外一个原因是目前笔者在重新学习C++语言以及计算机的一些基本知识（算法等）。

下面的代码为C++代码，好了直接进入正题

折半查找又称二分查找。

使用条件：有序集合。

算法思想：先确定待查记录所在的范围（区间），然后逐步缩小范围直到找到或者不找到为止。

关键点在于比较中间位置所记录的关键字和给定值的比较，如果比给定值大（这里假设集合从小到大排列）那么可以缩小区间范围（集合开始-->中间位置的上一位），在比较该区间的中间位置所记录的关键字与给定值，依次循环到找到或者找不到位置。

举例编程：这里有一个整数数据 int a[10]={1,5,10,13,17,23,65,77,81,93};

1）这是递归(感谢园友zdd指出这里判断条件的错误，应该改为if(min>max)）

//折半查找  
//数组必须按照一定的顺序  
//参数：***，最小，目标（参数类型为整数）  
int BinarySearch(int min,int max,int num)  
{  
    if(min==max)return -1;  
    int mid=(min+max)/2;  
    if(a[mid]==num)return mid;  
    else if(a[mid]
    {  
       return BinarySearch(mid+1,max,num);  
    }  
    else 
    {  
       return BinarySearch(min,mid-1,num);  
    }  
}

2）非递归

//非递归算法  
int BinarySearch_F(int num)  
{  
    int min=0;  
    int max=9;  
    int mid;  
    while(min<=max)  
    {  
        mid=(min+max)/2;  
        if(a[mid]==num)return mid;  
        else if(a[mid]>num)max=mid-1;  
        else min=mid+1;  
    }  
    return -1;  
}

性能分析：时间复杂度O(logn)

插入排序

使用条件：可对比大小的集合。

算法思想：将一个记录插入到已排好序的有序列中，从而得到一个新的，记录数增1的有序序列。待插记录依次比较已经排好序列，如果序列数大于该待插记录，那么该序列往后挪一位，直到找到序列小于待插记录，那么此时插入到该序列的后一个位置，依次上面操作，直至插完位置。

举例编程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}将其排序

//插入排序  
//这里temp是哨兵位  
//从小到大  
void InsertSort()  
{  
    int temp;  
    int j;  
    for(int i=1;i<10;i++)  
    {  
        temp=b[i];  
        for(j=i-1;j>=0;j--)  
        {  
            if(b[j]>temp)  
            {  
                b[j+1]=b[j];  
            }  
            else 
            {  
                break;  
            }  
        }  
        b[j+1]=temp;  
    }  
    cout<<"the sort is:";  
    for(int i=0;i<10;i++)  
    {  
        cout<" ";  
    }  
    cout<
}

性能分析：时间复杂度O（n^2)

折半插入排序

使用条件：可对比大小的集合。

算法思想：基本思想与简单插入排序思想相似，唯一的不同点在于找出插入的位置，简单插入排序用的是依次比较，这里折半插入排序改进了，将依次查找改进成折半查找

举例编程：int b[10]={77,1,65,13,81,93,10,5,23,17}将其排序

void BinaryInsertSort()  
{  
    int temp,min,max,mid;  
    int j;  
    for(int i=1;i<10;i++)  
    {  
       min=0;max=i-1;  
       temp=b[i];  
       while(min<=max)  
       {  
           mid=(min+max)/2;  
           if(b[mid]>temp)  
           {  
               max=mid-1;  
           }  
           else 
           {  
                min=mid+1;  
           }  
       }  
        for(j=i-1;j>=max+1;j--)  
       {  
            b[j+1]=b[j];  
       }  
       b[max+1]=temp;  
    }  
    cout<<"the sort is:";  
    for(int i=0;i<10;i++)  
    {  
        cout<" ";  
    }  
    cout<
}

性能分析：时间复杂度O（n^2)

虽然这里时间复杂度与简单插入排序一样，但是通过查找找到插入的位置用的比较次数是明显减少的。

原文链接： http://www.cnblogs.com/couhujia/archive/2011/03/23/1991110.html

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