很多的人都开始学习Linux操作系统。当我们学习Linux时，会遇到很多的问题。最近看Linux内存管理，看到红黑树这一部分甚为头大，于是了解了一下红黑数的基本知识。详细讲解一下Linux内存管理。
红黑树是平衡二叉树的一种，它有很好的性质，树中的结点都是有序的，而且因为它本身就是平衡的，所以查找也不会出现非常恶劣的情况，基于二叉树的操作的时间复杂度是O(log(N))。Linux内核在管理vm_area_struct时就是采用了红黑树来维护内存块的。
先到include/Linux/rbtree.h中看一下红黑树的一些定义，如下：
- struct rb_node
- {
- struct rb_node* rb_parent; 该节点的父节点
- int rb_color; 该节点的颜色
- #define RB_RED 0
- #define RB_BLACK 1
- struct rb_node *rb_right; 该节点的右子节点
- struct rb_node *rb_left; 该节点的左子节点
- } __attribute__((aligned(sizeof(long))));
struct rb_root只是struct rb_node*的一个包装，这样做的好处是看起来不用传递二级指针了。不错，很简单。
测试颜色和设置颜色也是水到渠成的事了。需要特别指出的是下面的一个内联函数：
static inline void rb_link_node(struct rb_node * node, struct rb_node * parent, struct rb_node ** rb_link);
它把parent设为node的父结点，并且让rb_link指向node。
我们把重点集中在lib/rbtree.c上，看看一些和红黑树相关的重要算法。开始之前我们一起回忆一下红黑树的规则：
1. 每个结点要么是红色要么是黑色；
2. 根结点必须是黑色；
3. 红结点如果有孩子，其孩子必须都是黑色；
4. 从根结点到叶子的每条路径必须包含相同数目的黑结点。
5、每个树节点N的左孩子树上的所有元素都是排在N之前，右孩子树子上的所有元素都是排在N之后
这四条规则可以限制一棵排序树是平衡的。
__rb_rotate_left是把以root为根的树中的node结点进行左旋，__rb_rotate_right是进行右旋。这两个函数是为后面的插入和删除服务，而不是为外部提供接口。
新插入的结点都设为叶子，染成红色，插入后如果破坏了上述规则，通过调整颜色和旋转可以恢复，二叉树又重新平衡。插入操作的接口函数是
void rb_insert_color(struct rb_node *node, struct rb_root *root);
它把已确定父结点的node结点融入到以root为根的红黑树中，具体算法的分析可以参考[1]中第14.3节，这里的实现和书中的讲解几乎完全一样。怎么确定node的父结点应该在调用rb_insert_color之前通过手工迭带完成。值得指出的一点是，虽然插入操作需要一个循环迭代，但是总的旋转次数不会超过两次！所以效率还是很乐观的。
删除操作多多少少都有点麻烦，它要先执行像普通二叉查找树的“删除”，然后根据删除结点的颜色来判断是否执行进一步的操作。删除的接口是：
void rb_erase(struct rb_node *node, struct rb_root *root);
其实它并没有真正删除node，而只是让它和以root为根的树脱离关系，最后它还要判断是否调用__rb_erase_color来调整。具体算法的讲解看参考[1]中第13.3和14.4节，__rb_erase_color对应书中的RB-DELETE-FIXUP，此处的实现和书上也基本上一致。
其余的几个接口就比较简单了。
struct rb_node *rb_first(struct rb_root *root);
在以root为根的树中找出并返回最小的那个结点，只要从根结点一直向左走就是了。
struct rb_node *rb_last(struct rb_root *root);
是找出并返回最大的那个，一直向右走。
struct rb_node *rb_next(struct rb_node *node);
返回node在树中的后继，这个稍微复杂一点。如果node的右孩子不为空，它只要返回node的右子树中最小的结点即可；如果为空，它要向上查找，找到迭带结点是其父亲的左孩子的结点，返回父结点。如果一直上述到了根结点，返回NULL。
struct rb_node *rb_prev(struct rb_node *node);
返回node的前驱，和rb_next中的操作对称。
void rb_replace_node(struct rb_node *victim, struct rb_node *new, struct rb_root *root);
用new替换以root为根的树中的victim结点。
因为红黑树的这些良好性质和实现中接口的简易性，它被广泛应用到内核编程中，大大提高了内核的效率。
通过本文的介绍你就能熟练掌握Linux内存管理。
【编辑推荐】
