关于自适应模态分解方法

依据基本原理、分解过程和分解特性，可以将自适应模式分解方法分为三类，分别是基于时域局部特征、基于频谱分割和基于时变滤波的信号分解方法。

基于时域局部特征的多分量信号分解方法

基于时域局部特征的多分量信号分解方法，依据信号特征自适应地将多分量信号分解为一组分量，为多分量信号的进一步分析提供了便利。对于分解到的分量，一方面可以运用：Hilbert变换、能量算子、归一化Hilbert变换、经验调幅调频分析、广义过零点法、直接正交法和归一化正交法等估计其瞬时特征（包括瞬时幅值和瞬时频率）；另一方面，可以将其作为输入，运用数据分类、模式识别等实现识别和分类。

基于时域局部特征的多分量信号分解方法，具有很强的数据驱动特性，无需任何先验知识。但此类分解方法：①由于采样频率的高低会影响局部极值点的数量和上下包络的精度，分解结果易受采样频率的影响，故采样必须充分；②无法从信噪比低的多分量信号中准确提取分量，故抗噪性能不强。

噪声会改变局部极值点的幅值和时刻，降低上下包络的精度，且随着迭代步数的增多误差逐渐积累，进而影响筛分结果）；③具有二阶滤波器的性质，要求相邻分量的瞬时频率间隔充分；④由于多个谐波分量的极值点共用、重合，故无法准确分离谐波分量。

基于频谱分割的多分量信号分解方法

对于组成分量频率范围有限且频段互不重叠的多分量信号，对其频谱进行分割，然后依据频带特征重构分量，即可实现多分量信号的分解。学者们先后提出了具有频谱分割特性的多分量信号分解方法：经验小波变换EWT、变分模态分解VMD和傅里叶分解方法FDM等。

EWT首先将多分量信号的频谱分割成多个区间，然后依据频段边界特征构造一组wavelet滤波器，最后运用wavelet滤波器实现多分量信号的分解。VMD通过求解变分约束优化问题，实现了既定数目分量的提取。实际上，VMD是参数自适应的Wiener滤波器组，可成功分离围绕不同中心频率波动的分量。FDM从多分量信号的傅里叶级数展开出发，通过由高到低或由低到高的顺序，依次叠加特定频段内的频率成分，实现了组成分量的重构。就其本质而言，EWT的wavelet滤波器和VMD的参数自适应Wiener滤波器组与带通滤波器具有类似的性质。，FDM中，分段叠加傅里叶级数展开项重构分量的方式，也使其具有频谱分割特性。从而EWT、VMD和FDM本质上可视为自适应的带通滤波器组，故为基于频谱分割的多分量信号分解方法。

因为EWT、VMD和FDM均在傅里叶变换的基础上在频域提取或重构分量，其数据驱动特性主要依赖于频域信息，而傅里叶变换揭示的是信号整个时间历程内的频率分布特征，故可大幅削弱噪声对分解结果的影响。因此，与基于时域局部特征的多分量信号分解方法相比，EWT、VMD和FDM的抗噪性能更优。

然而，EWT、VMD的自适应性不如EMD等基于时域局部特征的多分量信号分解方法。EWT中，需根据多分量信号的频域特征选择合适的频谱分割方式，且是否设置分量数目上限、分量数目上限的数值均会对分解结果产生很大影响。VMD中的约束优化问题考虑了分量的窄带特性，得到的分量信噪比更高，但VMD需预先确定分量的个数。此外，基于频谱分割的多分量信号分解方法均假设多分量信号组成分量的带宽有限且频段互不重叠，故不适合分解频段重叠的非平稳多分量信号。

基于时变滤波的多分量信号分解方法​

对于频段重叠的非平稳多分量信号，有学者提出了中心频率可调的Vold-Kalman滤波VKF。VKF不仅可以实现多个阶次成分的跟踪，而且在非平稳多分量信号分解中也表现出了优异的性能。VKF的优势主要体现在：①良好的瞬时频率交叉分量分离性能；②可从多分量信号中准确提取小间隔分量；③提取到的分量具有零相移特性。

另一方面，有学者在迭代筛分框架内，通过低通滤波构造瞬时均值的迭代滤波分解IFD。虽然IFD中滤波器的长度会根据信号的极值点个数和长度发生变化，但在单次筛分中滤波器的长度是时不变的。因此，IFD虽具备严格的理论基础，但不适合分析频段重叠分量组成的多分量信号，且抗噪性能不如频谱分割类分解方法。

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担任《Mechanical System and Signal Processing》《中国电机工程学报》等期刊审稿专家，擅长领域：信号滤波/降噪，机器学习/深度学习，时间序列预分析/预测，设备故障诊断/缺陷检测/异常检测。

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一种基于傅里叶贝塞尔级数展开的经验小波变换方法（Python）

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非平稳信号的一种多元投影经验小波分解方法（MATLAB R2018A）

完整代码和数据可通过知乎学术咨询获得

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MATLAB环境下一种基于乘积谱分割的经验小波变换方法

完整代码和数据可通过知乎学术咨询获得

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Vold-Kalman滤波器（MATLAB R2018）

完整代码：

https://mbd.pub/o/bread/mbd-ZZWamZxy

​基于变分模态分解和Cramer von Mises检验的非平稳信号降噪方法（MATLAB 2018A）

本文转载自​​高斯的手稿​​