图1：原论文信息
Attention Is All You Need：https://arxiv.org/pdf/1706.03762.pdf
Introduction
Transformer —— 由 Google 的研究人员在 2017 年的《Attention Is All You Need》[1] 中提出。其首先在 NLP 领域中取得了 SOTA 的表现，之后也逐渐的被运用到 CV 及其他领域里，依旧展露出耀眼的锋芒！网络上已有很多乐于奉献的博主、大佬们通过文章、视频等方式详细解释了 Transformer 的整体架构，对我的学习起到了极大的帮助。本文着重于以下两点：
- Dimensions文章会尽量详细的介绍 Transformer 各个子层输入、输出、权重等的具体维度。
- Implementation在详细了解各层的结构之后趁热打铁利用Pytorch对网络结构代码实现。
Transformer
Transformer 主要由 Encoder 和 Decoder 各重复 N 次构成 (在原论文中重复 6 次)，如图：
图 2：Transformer 模型整体结构
Encoder 和 Decoder 的数据流如下图 3 所示[2]，前一个 Encoder 的输出作为后一个 Encoder 的输入，最后一个 Encoder 的输出被作为 N 个 Decoder 各自的输入。除了最后一个 Encoder 的输出之外，每个 Decoder 也接收前一个 Decoder 的输出作为输入。就机器翻译的任务而言，第一个 Encoder 的输入是源语言的 token，而最后一个 Decoder 的输出是目标语言的 token。
图 3：Encoder 和 Decoder 各层及相互之间的数据流
接下来，我们深入探讨每一个 Encoder 和 Decoder 的内部，看看它们如何通过接收相同维度 的输入来产生维度为 的输出。需要注意，输入到 Encoder 和 Decoder 的输入数分别为可以不相同。（例如：在机器翻译任务中“你好”英文翻译成“hello”，很明显单词的数量是不一样的，当然这个例子不严谨，因为并不是每个字或者单词就是一个 token）
在每一个 Encoder 和 Decoder 的内部包含有一些子层，如下图 4 所示：
图 4：Encoder 和 Decoder 内部子层结构
这里我们先引入一些必要的库，方便大家在后续代码中直接调用：
Self-Attention
考虑如下句子："Jane is going to the cinema to watch a new ____." [3]空格里应该填写什么单词呢？可能的答案有："movie", "comedy", "a new action movie", "romantic movie"等；且很明显："book", "cat", "grocery store" 这些单词是不合适的。预测正确单词的关键在于上下文和前面单词所提供的信息。即：下图中箭头所表达的含义：
图 5：现实中单词填空的例子
在句子中，每个单词之间的关联程度是不一样的。例如，"cinema"（电影院）和 "watch"（观看）这两个词在上下文中的关系更密切，这有助于预测空白处与电影相关的词。因此，每个词都要根据上下文和这些词的关联程度，以不同的关注度去关注其他词，这其实就是 Attention 的思想。
在具体计算上，输入的句子会经过 Embedding 层获得每个单词对应的 feature vector (特征向量)，如下图的，每个单词向量的维度是，所有的单词向量可以构成维度是的矩阵 。在每个特征向量上，使用 3 个可学习的权重矩阵进行 3 次矩阵乘法，得到，分别代表 Query, Key, Value。查询向量和向量的大小必须一致，表示为，但值向量的大小可以不同，表示为。
图 6：q, k, v 的计算过程
上述对每个单词向量的矩阵操作可以合并，写成如下的矩阵形式：
图 7：q, k, v 的矩阵计算过程
在获得了每个单词的之后，计算某一个单词的与其余单词的的内积，作为两单词之间的关联权重，如下图所示[4]：
图 8：单词间关联权重的计算过程
将得到的权重分别与对应单词的相乘再求和得到：考虑了单词间关联程度的特征向量。
图 9：获得关联程度加权后的单词特征向量的计算过程
Encoder
每一个 Encoder 内部包含两个子层，每个子层后进行 LayerNormalization 和 残差连接：
- Multi-Head Attention (多头注意力)
- Feed Forward （前向传播网络）
图 10：Encoder 单独结构
Multi-Head Attention in Encoder
Multi-Head Attention 是最关键、计算量最大的模块。如下图 5 所示，该模块将个大小各为的向量作为输入（打包成一个大小为的矩阵），并产生一个大小与相同的输出矩阵（由个大小各为的向量打包而成）。
图 11：Multi-Head Attention 计算过程和维度细节
每个 Attention Head 都有自己学习到的线性变换，作用于输入上获得属于自己的 Query, Key, Value。由于这些变换是单独学习的，因此每个 Attention Head 都有可能学会关注不同的事物。在 NLP 任务中，这可能意味着一个 Attention Head 会学习关注语法关系（如主谓一致），而另一个注意头则会学习关注语义关系。每个内部均采取如下的执行流程：
- 输入 Input Embedding + Positional Encoding或 outputs from previous encoder，矩阵大小为，通过将输入与相应的权重矩阵相乘获得 Query (), Key (), Key () 三个大家耳熟能详的矩阵。
图 12：Q, K, V 矩阵的计算过程
- 执行scaled dot-product attention计算获得 attention 矩阵。如下图 12 所示：首先，对如上节图 8 最终获得的注意力分数除以缩放因子得到矩阵’；然后，对’的每一行施加，得到 attention 矩阵。
为什么需要除以缩放因子？[5] 假设 key 向量的维度很大。由于维度增加，查询向量 q 和 k 之间的点积可能会变得不成比例地大。这可能会导致训练过程中出现问题，例如梯度爆炸或梯度消失，从而阻碍学习过程，并使模型难以有效捕捉标记之间的依赖关系。通过这种缩放的方法，可以缩减注意力分数，确保其大小保持在可控范围内。这种缩放可以防止点积变得过大，并有助于稳定学习过程。
图 13：含缩放因子的 dot product attention 计算过程
- 将注意力分数矩阵和矩阵相乘得到加权之后的新的特征向量矩阵，作为的输出。如下图 14 所示：
图 14：对 V 进行注意力加权得到每个 Head 的输出
- 接下来，将所有 head 的输出拼接起来得到，再经过一次线性变换，得到 Multi-Head Attention 的输出：
图 15：拼接并线性变换后得到 Multi-Head Attention 的输出
中每一行的维度为（h 个大小为 的向量连接）。矩阵的维度为，它将 Z' 的每一行从维度投影到。
因此，Encoder 的一个 Multi-Head Attention 子层接收 的输入，然后最终产生相同大小的输出。这也被叫做 Input-Input Attention 或 Encoder Self-Attention (例如：输入序列的每个单词与句子中的所有单词都计算 attention score)。代码实现如下[6]：
该代码的 attention 函数中包含 mask 项，这是由于 Decoder 里 Masked Multi-Head Attention 也会用到该函数，因此，统一设置 mask 参数。但在 Encoder 里不会用到。
def clones(module, N):
return nn.ModuleList([copy.deepcopy(module) for _ in range(N)])
def attention(query, key, value, mask=None, dropout=None):
"""
Size of q, k, v: [nbatches, nheads, -1, d_k]
"""
d_k = key.size(-1)
scores = torch.matmul(query, key.transpose(-2, -1)) / math.sqrt(d_k)
if mask is not None:
scores = scores.masked_fill(mask == 0, -1e9)
p_attn = scores.softmax(dim=-1)
if dropout is not None:
p_attn = dropout(p_attn)
return torch.matmul(p_attn, value), p_attn
class MultiHeadAttention(nn.Module):
def __init__(self, h, d_model, dropout=0.1):
super().__init__()
assert d_model % h == 0
self.d_k = d_model
self.h = h
self.linears = clones(nn.Linear(d_model, d_model), 4)
self.attn = None
self.dropout = nn.Dropout(dropout)
def forward(self, query, key, value, mask=None):
if mask is not None:
mask = mask.unsqueeze(1)
nbatches = query.size(0)
query, key, value = [
linear(x).view(nbatches, -1, self.h, self.d_k).transpose(1, 2)
for linear, x in zip(self.linears, (query, key, value))
]
x, self.attn = attention(query, key, value, mask, self.dropout)
x = x.transpose(1, 2).contiguous().view(nbatches, -1, self.h * self.d_k)
# .contigugous() Returns a contiguous in memory tensor containing the same data
del query
del key
del value
return self.linears[-1](x)
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Feed Forward Network and Residual Connection
图 16：FFN 网络结构图
前向传播网络采用大小为的输入，通过执行如下函数，得到相同大小的输出：
图 17：FFN 公式内容
- 在两个子层（Multi-Head Attention 和 Feed Forward）后进行LayerNormalization和Residual Connection。即，子层的输出是 。
- LayerNormalization 是由 Ba et al (2016) 提出的(https://paperswithcode.com/method/layer-normalization)，它是众多 norm 技巧中的一种，可以简化模型训练过程，从而提高性能并缩短训练时间。
- Residual Connection 的思想是由 He et al (2005)(https://paperswithcode.com/method/resnet) 在 ResNet 模型中提出来的。即：将子层的输入与子层的输出相加。这样可以防止梯度消失的问题。
Encoder Implementation
通过上面的步骤我们已经实现了 Multi-Head Attention 和 Feed Forward Network 将他们通过经过 LayerNorm 和残差连接之后组合起来就构成了 1 个 Encoder，然后，把它复制 N 份就实现了 Transformer 左边的结构。
Decoder
Decoder 包含三个子层：
- Masked Multi-Head Attention
- Multi-Head Attention
- Feed Forward
图 18：Decoder 单独结构
Masked Multi-Head Attention
Decoder 中的 Multi-Head Attention 也被称为 Output-Output Attention 或 Decoder Self-Attention。它采取个大小的向量作为输入（目标序列的 token 向量）作为输入，然后产生相同大小的输出矩阵 。与 Encoder 中的 Multi-Head Attention 唯一不同的是：Masking。对于查询，它只能计算自己和之间的关联。可以通过将矩阵中时刻之后的 query-key 组合设成来实现，如下图。
通过 mask 可以防止当前位置的 query 与其后的 key 产生关联。例如：在机器翻译任务中，原句子是 "简打算去影院看一部新电影。"，目标句子是 "Jane is going to the cinema to watch a new movie."，原句子作为 Encoder 的输入，目标句子作为 Decoder 的输入。假如我们翻译到 "Jane is going to the cinema"，此时 cinema 只会和其前面的单词产生关联，而不会与其后还未翻译出来的单词产生联系。因此，需要使用 mask 将 cinema 后面的单词遮住。
图 19：Decoder 中的权重矩阵
Multi-Head Attention in Decoder
Decoder 中的 Multi-Head Attention 也被称作是 Input-Output Attention 或 Encoder-Decoder Attention。与 Encoder 中的 Multi-Head Attention 大致相同，除接收最后一层 Encoder 的输出作为额外输入 () 外。被用于生成矩阵，而 Decoder 的输入用于生成矩阵。
图 20：Decoder 中的 Q, K, V 生成过程
Feed Forward Network in Decoder
该模块与 Encoder 中的 Feed Forward Network 模块相同。
Decoder Implementation
仿照 Encoder 的实现很容易得到 Decoder 的代码实现：
我们将 Encoder 和 Decoder 组合起来：
Generator
Linear 和 Softmax 层组成了 generator 用于输出一个概率分布。通过从最后一个 Decoder 的输出中获取维度为的输入，并将其转换为与词汇表大小相同的维度，表示下一时刻单词的概率分布。
Transformer 的 Decoder 在 Inference 的时候是 auto-regressive (自回归) 的[7]。即：将上一时刻的输出追加到输入后面组成当前时刻的输入，然后产生当前时刻的输出，如下图所示。
图 21：Auto-Regressive 的例子
图 22：Linear 层和 Softmax层结构
Embedding
Embedding 包含两步：
- Input and Output Embedding
- Position Encoding
图 23：Embedding 层结构
Embeddings
与其他的序列模型相同，Transformer 使用可学习的 embedding 将 input tokens 和 output tokens 转化成为维度是的向量。
Positional Encoding
由于 Transformer 不像 RNN 或者 CNN 那样，不包含 recurrent 和 convolution，因此，为了使模型能利用到序列的顺序信息，在 Encoder 和 Decoder 的 input embedding 基础上额外的添加位置编码，来表示序列中 tokens 的次序关系，论文中使用 cosine 函数来计算：
图 24：Positional Encoding 公式
其中 pos 表示是 token 的位置，i 表示 position encoding 的第 i 维度。即：positional encoding 的每一维对应了一个正弦曲线。
目前，所有的子模块均已完成了代码实现，接下来就是完整 Transformer 模型的构建：
Appendix
import copy
import math
import warnings
import torch
import torch.nn as nn
from torch.nn.functional import log_softmax
warnings.filterwarnings("ignore")
def clones(module, N):
return nn.ModuleList([copy.deepcopy(module) for _ in range(N)])
def subsequent_mask(size):
attn_shape = (1, size, size)
subsequent_mask = torch.triu(torch.ones(attn_shape), diagnal=1).type(torch.uint8)
return subsequent_mask == 0
class EncoderDecoder(nn.Module):
def __init__(
self,
encoder,
decoder,
src_embed,
tgt_embed,
generator,
):
super().__init__()
self.encoder = encoder
self.decoder = decoder
self.src_embed = src_embed
self.tgt_embed = tgt_embed
self.generator = generator
def forward(self, src, src_mask, tgt, tgt_mask):
return self.decoder(
self.tgt_embed(tgt),
self.encoder(
self.src_embed(src),
src_mask,
), # memory
src_mask,
tgt_mask,
)
class Generator(nn.Module):
def __init__(self, d_model, vocab):
super().__init__()
self.proj = nn.Linear(d_model, vocab)
def forward(self, x):
return log_softmax(self.proj(x), dim=-1)
def attention(query, key, value, mask=None, dropout=None):
"""
[nbatches, nheads, -1, d_k]
"""
d_k = key.size(-1)
scores = torch.matmul(query, key.transpose(-2, -1)) / math.sqrt(d_k)
if mask is not None:
scores = scores.masked_fill(mask == 0, -1e9)
p_attn = scores.softmax(dim=-1)
if dropout is not None:
p_attn = dropout(p_attn)
return torch.matmul(p_attn, value), p_attn
class MultiHeadAttention(nn.Module):
def __init__(self, h, d_model, dropout=0.1):
super().__init__()
assert d_model % h == 0
self.d_k = d_model
self.h = h
self.linears = clones(nn.Linear(d_model, d_model), 4)
self.attn = None
self.dropout = nn.Dropout(dropout)
def forward(self, query, key, value, mask=None):
if mask is not None:
mask = mask.unsqueeze(1)
nbatches = query.size(0)
query, key, value = [
linear(x).view(nbatches, -1, self.h, self.d_k).transpose(1, 2)
for linear, x in zip(self.linears, (query, key, value))
]
x, self.attn = attention(query, key, value, mask, self.dropout)
x = x.transpose(1, 2).contiguous().view(nbatches, -1, self.h * self.d_k)
# .contigugous() Returns a contiguous in memory tensor containing the same data
del query
del key
del value
return self.linears[-1](x)
class PositionwiseFeedForward(nn.Module):
def __init__(self, d_model, d_ff, dropout=0.1):
super().__init__()
self.w_1 = nn.Linear(d_model, d_ff)
self.w_2 = nn.Linear(d_ff, d_model)
self.dropout = nn.Dropout(dropout)
def forward(self, x):
return self.w_1(self.dropout(self.w_1(x).relu()))
class LayerNorm(nn.Module):
def __init__(self, features, eps=1e-6):
super().__init__()
self.a_2 = nn.Parameter(torch.ones(features))
self.b_2 = nn.Parameter(torch.zeros(features))
self.eps = eps
def forward(self, x):
mean = x.mean(-1, keepdim=True)
std = x.std(-1, keepdim=True)
return self.a_2 * (x - mean) / (std + self.eps) + self.b_2
class SublayerConnection(nn.Module):
def __init__(self, size, dropout):
super().__init__()
self.norm = LayerNorm(size)
self.dropout = nn.Dropout(dropout)
def forward(self, x, sublayer):
return x + self.dropout(sublayer(self.norm(x))) # LayerNorm before residual
class EncoderLayer(nn.Module):
def __init__(self, size, self_attn, feed_forward, dropout):
super().__init__()
self.self_attn = self_attn
self.feed_forward = feed_forward
self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout), 2)
self.size = size
def forward(self, x, mask):
x = self.sublayer[0](x, lambda x: self.attn(x, x, x, mask))
return self.sublayer[1](x, self.feed_forward)
class Encoder(nn.Module):
def __init__(self, layer, N):
super().__init__()
self.layers = clones(layer, N)
self.norm = LayerNorm(layer.size)
def forward(self, x, mask):
for layer in self.layers:
x = layer(x, mask)
return self.norm(x) # LayerNorm after residual
class Decoder(nn.Module):
def __init__(self, layer, N):
super().__init__()
self.layers = clones(layer, N)
self.norm = LayerNorm(layer.size)
def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
for layer in self.layers:
x = layer(x, memory, src_mask, tgt_mask)
return self.norm(x)
class DecoderLayer(nn.Module):
def __init__(self, size, self_attn, src_attn, feed_forward, dropout):
super().__init__()
self.size = size
self.self_attn = self_attn
self.src_attn = src_attn
self.feed_forward = feed_forward
self.sublayer = clones(SublayerConnection(size, dropout), 3)
def forward(self, x, memory, src_mask, tgt_mask):
m = memory # additional input from Encoder-Stack to generate K and V
# while the input within the Decoder side is used to generate Q
x = self.sublayer[0](x, lambda x: self.self_attn(x, x, x, tgt_mask))
x = self.sublayer[1](x, lambda x: self.src_attn(x, m, m, src_mask))
return self.sublayer[2](x, self.feed_forward)
class Embeddings(nn.Module):
def __init__(self, d_model, vocab):
self.lut = nn.Embedding(vocab, d_model)
self.d_model = d_model
def forward(self, x):
return self.lut(x) * math.sqrt(self.d_model)
class PositionalEncoding(nn.Module):
def __init__(self, d_model, dropout, max_len=5000):
super(PositionalEncoding, self).__init__()
self.dropout = nn.Dropout(p=dropout)
# Compute the positional encodings once in log space.
pe = torch.zeros(max_len, d_model)
position = torch.arange(0, max_len).unsqueeze(1)
div_term = torch.exp(
torch.arange(0, d_model, 2) * -(math.log(10000.0) / d_model)
)
pe[:, 0::2] = torch.sin(position * div_term)
pe[:, 1::2] = torch.cos(position * div_term)
pe = pe.unsqueeze(0)
self.register_buffer("pe", pe)
# pe will become a persistent parameter of the model
# that can be used and accessed in other methods of the model
def forward(self, x):
x = x + self.pe[:, : x.size(1)].requires_grad_(False)
return self.dropout(x)
def make_model(
src_vocab,
tgt_vocab,
N=6,
d_model=512,
d_ff=2048,
h=8,
dropout=0.1,
):
c = copy.deepcopy
attn = MultiHeadAttention(h, d_model)
ff = PositionwiseFeedForward(d_model, d_ff, dropout)
position = PositionalEncoding(d_model, dropout)
model = EncoderDecoder(
Encoder(EncoderLayer(d_model, c(attn), c(ff), dropout), N),
Decoder(DecoderLayer(d_model, c(attn), c(attn), c(ff), dropout), N),
nn.Sequential(Embeddings(d_model, src_vocab), c(position)),
nn.Sequential(Embeddings(d_model, tgt_vocab), c(position)),
Generator(d_model, tgt_vocab),
)
for p in model.parameters():
if p.dim() > 1:
nn.init.xavier_uniform_(p)
return model
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本文转自AI生成未来 ，作者：Maitouer
原文链接:https://mp.weixin.qq.com/s/s-n5I3EpOSgpbV40DbVOMg
